Bagaimana melakukan uji levene untuk persamaan varians di r

Banyak uji statistik (seperti ANOVA satu arah atau ANOVA dua arah ) berasumsi bahwa varians antara beberapa kelompok adalah sama.

Salah satu cara untuk menguji hipotesis ini secara formal adalah dengan menggunakan uji Levene , yang menguji sama atau tidaknya varians antara dua kelompok atau lebih.

Pengujian ini didasarkan pada asumsi berikut:

Hipotesis nol (H ₀ ) : Varians antar kelompok adalah sama.

Hipotesis alternatif ( _HA ) : Varians antar kelompok tidak sama.

Jika nilai p pengujian lebih kecil dari tingkat signifikansi yang dipilih, kita dapat menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa kita mempunyai cukup bukti untuk mengatakan bahwa varians antar kelompok tidak sama.

Bagaimana melakukan tes Levene di R

Untuk melakukan pengujian Levene di R, kita dapat menggunakan fungsi leveneTest() dari perpustakaan mobil , yang menggunakan sintaks berikut:

leveneTest (variabel respon ~ variabel grup, data = data)

Sebagai contoh, perhatikan kerangka data berikut yang menunjukkan berapa banyak berat badan yang berhasil diturunkan seseorang dengan tiga program penurunan berat badan yang berbeda:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#create data frame
data <- data. frame (program = rep(c("A", "B", "C"), each = 30 ),
                   weight_loss = c(runif(30, 0, 3),
                                   runif(30, 0, 5),
                                   runif(30, 1, 7)))

#view first six rows of data frame
head(data)

# program weight_loss
#1 A 2.6900916
#2 A 0.7965260
#3 A 1.1163717
#4 A 1.7185601
#5 A 2.7246234
#6 A 0.6050458

Untuk memeriksa apakah varian penurunan berat badan sama antara ketiga program ini, kita dapat menggunakan fungsi leveneTest() dan menggunakan 0,05 sebagai tingkat signifikansi:

 #load car package
library (car)

#conduct Levene's Test for equality of variances
leveneTest(weight_loss ~ program, data = data)

#Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
# Df F value Pr(>F)  
#group 2 4.1716 0.01862 *
#87                  
#---
#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Nilai p dari tes ini adalah 0,01862 , yang berada di bawah tingkat signifikansi kami sebesar 0,05.

Jadi, kami menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa varians antara ketiga kelompok tidak sama.

Visualisasikan perbedaan varians

Dengan melakukan uji Levene, kita mengetahui bahwa varians antara ketiga kelompok tidak sama.

Selain melakukan pengujian ini, kita dapat membuat plot kotak yang menampilkan distribusi penurunan bobot untuk masing-masing ketiga kelompok sehingga kita dapat memahami secara visual mengapa pengujian Levene menolak hipotesis nol tentang persamaan varians.

 boxplot(weight_loss ~ program,
  data = data,
  main = "Weight Loss Distribution by Program",
  xlab = "Program",
  ylab = "Weight Loss",
  col = "steelblue",
  border = "black")

Kita dapat melihat bahwa varian penurunan berat badan secara signifikan lebih tinggi pada peserta program C dibandingkan dua program lainnya.

Oleh karena itu, logis jika uji Levene menolak hipotesis nol yang menyatakan bahwa varians antara ketiga kelompok adalah sama.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menjelaskan cara melakukan uji Levene di berbagai perangkat lunak statistik:

Cara melakukan tes Levene di Excel
Cara melakukan tes Levene dengan Python
Cara Melakukan Tes Levene di SPSS
Cara melakukan tes Levene di Stata