Uji chi-kuadrat dan uji-t: apa bedanya?

Uji chi-kuadrat dan uji-t adalah dua jenis uji statistik yang paling umum. Jadi, penting untuk memahami perbedaan antara kedua tes ini dan bagaimana mengetahui kapan harus menggunakan masing-masing tes tergantung pada soal yang ingin Anda jawab.

Tutorial ini memberikan penjelasan sederhana tentang perbedaan kedua tes tersebut, serta kapan menggunakannya.

Uji chi-kuadrat

Sebenarnya ada beberapa versi uji chi-kuadrat yang berbeda, namun yang paling umum adalah uji independensi chi-kuadrat .

Definisi

Kami menggunakan uji chi-square untuk independensi ketika kami ingin menguji secara formal apakah terdapat hubungan yang signifikan secara statistik antara dua variabel kategori.

Hipotesis pengujiannya adalah sebagai berikut:

Hipotesis nol (H ₀ ) : Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara kedua variabel.

Hipotesis alternatif: (Ha): Terdapat hubungan yang signifikan antara kedua variabel.

Contoh

Berikut adalah beberapa contoh kapan kita dapat menggunakan uji chi-kuadrat untuk independensi:

Contoh 1: Kami ingin mengetahui apakah terdapat hubungan yang signifikan secara statistik antara gender (laki-laki, perempuan) dan preferensi partai politik (Republik, Demokrat, Independen). Untuk mengujinya, kami dapat mensurvei 100 orang secara acak dan mencatat preferensi gender dan partai politik mereka. Kami kemudian dapat melakukan uji chi-square untuk menentukan apakah terdapat hubungan yang signifikan secara statistik antara gender dan preferensi partai politik.

Contoh 2: Kami ingin mengetahui apakah ada hubungan yang signifikan secara statistik antara tingkat kelas (mahasiswa baru, mahasiswa tahun kedua, junior, senior) dan genre film favorit (thriller, drama, western). Untuk mengujinya, kami dapat mensurvei 100 siswa secara acak dari setiap tingkat kelas di sekolah tertentu dan mencatat genre film favorit mereka. Selanjutnya, kita dapat melakukan uji independensi chi-square untuk menentukan apakah terdapat hubungan yang signifikan secara statistik antara tingkat kelas dan genre film favorit.

Contoh 3: Kami ingin mengetahui apakah terdapat hubungan yang signifikan secara statistik antara olahraga favorit seseorang (basket, baseball, sepak bola) dan tempat mereka dibesarkan (perkotaan, pedesaan). Untuk mengujinya, kami dapat mensurvei 100 orang secara acak dan menanyakan tempat mereka dibesarkan dan olahraga favorit mereka. Selanjutnya, kita dapat melakukan uji chi-square untuk menentukan apakah terdapat hubungan yang signifikan secara statistik antara olahraga favorit seseorang dan tempat mereka dibesarkan.

Hipotesis

Sebelum kita dapat melakukan uji chi-kuadrat untuk mengetahui independensi, pertama-tama kita harus memastikan bahwa asumsi-asumsi berikut terpenuhi untuk memastikan validitas pengujian kita:

• Acak: Sampel acak atau eksperimen acak harus digunakan untuk mengumpulkan data dari kedua sampel.
• Kategoris: Variabel yang kita pelajari harus bersifat kategoris.
• Ukuran: jumlah pengamatan yang diharapkan pada setiap tingkat variabel harus minimal 5.

Jika asumsi ini terbukti, maka kita dapat melakukan pengujian.

uji-t

Ada juga beberapa versi uji-t yang berbeda, namun yang paling umum adalah uji-t untuk perbedaan rata-rata .

Definisi

Kita menggunakan uji-t untuk mengetahui perbedaan rata-rata ketika kita ingin menguji secara formal apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara dua rata-rata populasi.

Hipotesis pengujiannya adalah sebagai berikut:

Hipotesis nol (H ₀ ): Rata-rata kedua populasi adalah sama.

Hipotesis alternatif: (Ha): Rata-rata kedua populasi tidak sama.

Catatan: Dimungkinkan untuk menguji apakah rata-rata suatu populasi lebih tinggi atau lebih rendah dibandingkan yang lain, namun hipotesis nol yang paling umum adalah bahwa kedua rata-rata tersebut sama.

Contoh

Berikut adalah beberapa contoh kapan kita dapat menggunakan uji-t untuk mengetahui perbedaan rata-rata:

Contoh 1: Kita ingin mengetahui apakah diet A atau diet B menghasilkan penurunan berat badan yang lebih besar. Kami secara acak menugaskan 100 orang untuk mengikuti diet A selama dua bulan dan 100 orang lainnya mengikuti diet B selama dua bulan. Kita dapat melakukan uji-t untuk menentukan apakah terdapat perbedaan rata-rata penurunan berat badan yang signifikan secara statistik antara kedua kelompok.

Contoh 2: Kita ingin mengetahui apakah dua rencana studi yang berbeda menghasilkan hasil ujian yang berbeda bagi siswa. Kami secara acak menugaskan 50 siswa untuk menggunakan satu rencana belajar dan 50 siswa untuk menggunakan rencana belajar lain selama satu bulan sebelum ujian. Kita dapat melakukan uji-t untuk menentukan perbedaan rata-rata guna menentukan apakah terdapat perbedaan rata-rata nilai ujian yang signifikan secara statistik antara kedua rencana studi.

Contoh 3: Kita ingin mengetahui apakah siswa di dua sekolah berbeda memiliki rata-rata tinggi badan yang sama. Kami mengukur tinggi badan 100 siswa acak dari satu sekolah dan 100 siswa acak dari sekolah lain. Kita dapat melakukan uji-t untuk mengetahui perbedaan rata-rata guna menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik dalam rata-rata tinggi badan siswa di antara kedua sekolah.

Hipotesis

Sebelum kita dapat melakukan uji hipotesis terhadap perbedaan antara dua rata-rata populasi, pertama-tama kita harus memastikan bahwa kondisi berikut terpenuhi untuk memastikan validitas uji hipotesis kita:

• Acak: Sampel acak atau eksperimen acak harus digunakan untuk mengumpulkan data untuk kedua sampel.
• Normal: Distribusi pengambilan sampel normal atau mendekati normal.
• Independensi: Kedua sampel bersifat independen.

Jika asumsi tersebut terpenuhi maka kita dapat melakukan uji hipotesis.

Bagaimana mengetahui kapan harus menggunakan setiap tes

Berikut adalah ringkasan singkat dari setiap tes:

Uji chi-kuadrat untuk independensi: Memungkinkan Anda menguji apakah terdapat hubungan yang signifikan secara statistik antara dua variabel kategori . Jika Anda menolak hipotesis nol dari uji independensi chi-kuadrat, berarti terdapat hubungan yang signifikan antara kedua variabel.

Uji Perbedaan Rata-rata t: Memungkinkan Anda menguji apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara dua rata-rata populasi. Jika Anda menolak hipotesis nol uji-t untuk mengetahui perbedaan mean, berarti mean kedua populasi tidak sama.

Cara termudah untuk mengetahui perlu atau tidaknya menggunakan uji chi-kuadrat versus uji-t adalah dengan melihat jenis variabel yang Anda kerjakan.

Jika Anda memiliki dua variabel yang keduanya bersifat kategorikal, artinya keduanya dapat ditempatkan ke dalam kategori seperti laki-laki , perempuan , dan Partai Republik , Demokrat , independen , maka Anda harus menggunakan uji chi-kuadrat.

Namun jika salah satu variabel bersifat kategorikal (misalnya, jenis rencana studi – baik rencana 1 atau rencana 2) dan variabel lainnya bersifat kontinu (misalnya, nilai ujian – diukur dari 0 hingga 100), maka Anda harus menggunakan uji-t.