Bagaimana mengidentifikasi kiri vs. tes benar

Dalam statistik, kami menggunakan pengujian hipotesis untuk menentukan apakah pernyataan tentang suatu parameter populasi benar atau tidak.

Setiap kali kami melakukan uji hipotesis, kami selalu menulis hipotesis nol dan hipotesis alternatif , yang bentuknya sebagai berikut:

H ₀ (hipotesis nol): parameter populasi = ≤, ≥ nilai tertentu

H _A (hipotesis alternatif): parameter populasi <, >, ≠ nilai tertentu

Ada tiga jenis pengujian hipotesis:

• Uji dua sisi: Hipotesis alternatif mengandung tanda “≠”.
• Uji kiri: hipotesis alternatif mengandung tanda “<”.
• Uji benar: hipotesis alternatif mengandung tanda “>”.

Perhatikan bahwa hanya dengan melihat tanda pada hipotesis alternatif dapat menentukan jenis uji hipotesis.

Uji kiri: hipotesis alternatif mengandung tanda “<”.

Uji benar: hipotesis alternatif mengandung tanda “>”.

Contoh berikut menunjukkan cara mengidentifikasi tes kiri dan kanan dalam praktiknya.

Contoh: tes kiri

Misalkan kita asumsikan berat rata-rata sebuah gadget tertentu yang diproduksi di sebuah pabrik adalah 20 gram. Namun, seorang pemeriksa memperkirakan berat rata-rata sebenarnya kurang dari 20 gram.

Untuk mengujinya, ia menimbang sampel acak sederhana yang terdiri dari 20 widget dan mendapatkan informasi berikut:

• n = 20 widget
• x = 19,8 gram
• s = 3,1 gram

Ia kemudian melakukan uji hipotesis menggunakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif berikut:

H ₀ (hipotesis nol): μ ≥ 20 gram

H _A (hipotesis alternatif): μ < 20 gram

Statistik uji dihitung sebagai berikut:

• t = ( X – µ) / (s/ √n )
• t = (19,8-20) / (3,1/√ 20 )
• t = -.2885

Berdasarkan tabel distribusi t, nilai kritis t pada α = 0,05 dan n-1 = 19 derajat kebebasan adalah – 1,729 .

Karena statistik uji tidak kurang dari nilai ini, pemeriksa gagal menolak hipotesis nol. Tidak ada cukup bukti yang menyatakan bahwa berat rata-rata sebenarnya widget yang diproduksi di pabrik ini kurang dari 20 gram.

Contoh : uji ekor lurus

Misalkan tinggi rata-rata suatu spesies tumbuhan tertentu adalah 10 inci. Namun, seorang ahli botani mengatakan tinggi rata-rata sebenarnya lebih dari 10 inci.

Untuk menguji klaim ini, dia mengukur tinggi sampel acak sederhana yang terdiri dari 15 tanaman dan memperoleh informasi berikut:

• n = 15 tanaman
• x = 11,4 inci
• s = 2,5 inci

Ia kemudian melakukan uji hipotesis menggunakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif berikut:

H ₀ (hipotesis nol): μ ≤ 10 inci

H _A (hipotesis alternatif): μ > 10 inci

Statistik uji dihitung sebagai berikut:

• t = ( X – µ) / (s/ √n )
• t = (11,4-10) / (2,5/√ 15 )
• t = 2,1689

Berdasarkan tabel distribusi t, nilai kritis t pada α = 0,05 dan n-1 = 14 derajat kebebasan adalah 1,761 .

Karena statistik uji lebih besar dari nilai ini, ahli botani dapat menolak hipotesis nol. Dia memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa tinggi rata-rata sebenarnya dari spesies tanaman ini adalah lebih dari 10 inci.

Sumber daya tambahan

Cara membaca tabel distribusi t
Contoh kalkulator uji-t
Kalkulator uji-t dua sampel