Cara melakukan uji kausalitas granger di r

Uji kausalitas Granger digunakan untuk menentukan berguna atau tidaknya suatu rangkaian waktu dalam memprediksi rangkaian waktu lainnya.

Pengujian ini menggunakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif berikut:

Hipotesis nol (H ₀ ): deret waktu x tidak menyebabkan deret waktu y hingga Granger

Hipotesis alternatif ( _HA ): Deret waktu x Deret waktu Granger menyebabkan y

Yang dimaksud dengan “penyebab Granger” adalah mengetahui nilai deret waktu x dengan lag tertentu berguna untuk memprediksi nilai deret waktu y pada periode selanjutnya.

Uji ini menghasilkan statistik uji F dengan nilai p yang sesuai. Jika nilai p berada di bawah tingkat signifikansi tertentu (yaitu α = 0,05), maka kita dapat menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa kita mempunyai bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa deret waktu x Granger menyebabkan deret waktu y.

Untuk melakukan pengujian Kausalitas Granger di R, kita dapat menggunakan fungsi grangertest() dari paket lmtest , yang menggunakan sintaks berikut:

tes granger(x, y, urutan = 1)

Emas:

• x: deret waktu pertama
• y: seri kedua kalinya
• order: jumlah offset yang digunakan dalam deret waktu pertama. Nilai defaultnya adalah 1.

Contoh langkah demi langkah berikut menunjukkan cara menggunakan fungsi ini dalam praktiknya.

Langkah 1: Tentukan dua deret waktu

Untuk contoh ini, kita akan menggunakan dataset ChickEgg yang dimuat sebelumnya dalam paket lmtest. Nilai kumpulan data ini berisi jumlah telur yang dibuat serta jumlah ayam di Amerika Serikat dari tahun 1930 hingga 1983:

 #load lmtest package
library (lmtest)

#load ChickEgg dataset
data(ChickEgg)

#view first six rows of dataset
head(ChickEgg)

     chicken egg
[1,] 468491 3581
[2,] 449743 3532
[3,] 436815 3327
[4,] 444523 3255
[5,] 433937 3156
[6,] 389958 3081

Langkah 2: Lakukan uji kausalitas Granger

Selanjutnya, kita akan menggunakan fungsi grangertest() untuk melakukan uji kausalitas Granger untuk melihat apakah jumlah telur yang dihasilkan merupakan prediksi jumlah ayam di masa depan. Kami akan menjalankan pengujian menggunakan tiga offset:

 #perform Granger-Causality test
grangertest(chicken ~ egg, order = 3 , data = ChickEgg)

Granger causality test

Model 1: chicken ~ Lags(chicken, 1:3) + Lags(egg, 1:3)
Model 2: chicken ~ Lags(chicken, 1:3)
  Res.Df Df F Pr(>F)   
1 44                     
2 47 -3 5.405 0.002966 **
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Berikut cara menafsirkan hasilnya:

• Model 1: Model ini berupaya memprediksi jumlah ayam dengan menggunakan jumlah ayam tiga tahun sebelumnya dan jumlah telur tiga tahun sebelumnya sebagai variabel prediktor.
• Model 2: Model ini mencoba memprediksi jumlah ayam hanya dengan menggunakan jumlah ayam dalam tiga tahun sebelumnya sebagai variabel prediktor.
• F: Ini adalah statistik uji F. Ternyata 5,405.
• Pr(>F): Ini adalah nilai p yang sesuai dengan statistik uji F. Ternyata menjadi 0,002966.

Karena nilai p kurang dari 0,05, kita dapat menolak hipotesis nol dari pengujian tersebut dan menyimpulkan bahwa mengetahui jumlah telur berguna dalam memprediksi jumlah ayam di masa depan.

Langkah 3: Lakukan Uji Kausalitas Granger secara Terbalik

Meskipun kami menolak hipotesis nol dari pengujian tersebut, pada kenyataannya ada kemungkinan bahwa kasus kausalitas terbalik dapat terjadi. Dengan kata lain, ada kemungkinan jumlah ayam menyebabkan perubahan jumlah telur.

Untuk mengesampingkan kemungkinan ini, kita perlu melakukan uji Kausalitas Granger secara terbalik, dengan menggunakan ayam sebagai variabel prediktor dan telur sebagai variabel respon :

 #perform Granger-Causality test in reverse
grangertest(egg ~ chicken, order = 3 , data = ChickEgg)

Granger causality test

Model 1: egg ~ Lags(egg, 1:3) + Lags(chicken, 1:3)
Model 2: egg ~ Lags(egg, 1:3)
  Res.Df Df F Pr(>F)
1 44                 
2 47 -3 0.5916 0.6238

Nilai p dari tes ini adalah 0,6238. Karena nilainya tidak kurang dari 0,05, kita tidak dapat menolak hipotesis nol. Dengan kata lain, jumlah ayam tidak dapat memprediksi jumlah telur di masa depan.

Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa mengetahui jumlah telur berguna dalam memprediksi jumlah ayam di masa depan.