Cara melakukan tes one-prop z di r (dengan contoh)

Uji z satu proporsi digunakan untuk membandingkan proporsi yang diamati dengan proporsi teoritis.

Tes ini menggunakan hipotesis nol berikut:

• H ₀ : p = p ₀ (proporsi populasi sama dengan proporsi hipotetis p ₀ )

Hipotesis alternatif dapat bersifat bilateral, kiri atau kanan:

• H ₁ (dua sisi): p ≠ p ₀ (proporsi populasi tidak sama dengan nilai hipotetis p ₀ )
• H ₁ (kiri): p < p ₀ (proporsi populasi kurang dari nilai hipotetis p ₀ )
• H ₁ (kanan): p > p ₀ (proporsi populasi lebih besar dari nilai hipotetis p ₀ )

Statistik uji dihitung sebagai berikut:

z = (pp ₀ ) / √ p ₀ (1-p ₀ )/n

Emas:

• p: proporsi sampel yang diamati
• p ₀ : proporsi hipotetis populasi
• n: ukuran sampel

Jika nilai p yang sesuai dengan statistik uji z lebih kecil dari tingkat signifikansi yang dipilih (pilihan umum adalah 0,10, 0,05, dan 0,01), maka Anda dapat menolak hipotesis nol.

Uji Z Satu Proporsi dalam R

Untuk melakukan uji-z pada proporsi dalam R, kita dapat menggunakan salah satu fungsi berikut:

• Jika n ≤ 30: binom.test(x, n, p = 0.5, alternatif = “bilateral”)
• Jika n> 30: prop.test(x, n, p = 0.5, alternatif = “dua sisi”, benar=BENAR)

Emas:

• x: Jumlah keberhasilan
• n: Jumlah percobaan
• p : Proporsi hipotetis populasi
• alternatif: hipotesis alternatif
• benar: apakah akan menerapkan koreksi kontinuitas Yates atau tidak

Contoh berikut menunjukkan cara melakukan uji z satu proporsi di R.

Contoh: Uji Z Satu Proporsi dalam R

Misalkan kita ingin mengetahui apakah proporsi penduduk di suatu daerah yang mendukung suatu undang-undang sama dengan 60%. Untuk mengujinya, kami mengumpulkan data berikut pada sampel acak:

• p ₀ : proporsi hipotetis populasi = 0,60
• x : penduduk yang mendukung hukum : 64
• n: ukuran sampel = 100

Karena ukuran sampel kita lebih besar dari 30, kita dapat menggunakan fungsi prop.test() untuk melakukan uji-z satu sampel:

 prop.test(x=64, n=100, p=0.60, alternative=" two.sided ")


	1-sample proportions test with continuity correction

data: 64 out of 100, null probability 0.6
X-squared = 0.51042, df = 1, p-value = 0.475
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.6
95 percent confidence interval:
 0.5372745 0.7318279
sample estimates:
   p 
0.64

Dari hasilnya terlihat p-value sebesar 0,475 . Karena nilai ini tidak kurang dari α = 0,05, kita gagal menolak hipotesis nol. Kami tidak mempunyai cukup bukti untuk mengatakan bahwa proporsi penduduk yang mendukung undang-undang tersebut berbeda dari 0,60.

Interval kepercayaan 95% untuk proporsi sebenarnya penduduk daerah yang mendukung undang-undang tersebut juga adalah:

CI 95% = [0,5373, 7318]

Karena selang kepercayaan ini mengandung proporsi 0,60 , kita tidak mempunyai bukti bahwa proporsi penduduk yang mendukung hukum sebenarnya berbeda dari 0,60. Ini cocok dengan kesimpulan yang kami capai hanya dengan menggunakan nilai p dari pengujian.

Sumber daya tambahan

Pengantar Uji Z Proporsi Tunggal
Kalkulator Uji Z Satu Proporsi
Cara Melakukan Tes Z Satu Proporsi di Excel