Cara melakukan uji t berpasangan dengan tangan

Uji-t sampel berpasangan digunakan untuk membandingkan rata-rata dua sampel ketika setiap observasi pada satu sampel dapat dikaitkan dengan observasi pada sampel lainnya.

Contoh langkah demi langkah berikut menunjukkan cara melakukan uji-t sampel berpasangan untuk menentukan apakah rata-rata populasi antara dua kelompok berikut sama:

Langkah 1: Hitung statistik pengujian

Statistik uji uji-t berpasangan dihitung sebagai berikut:

t = x _beda / (s _beda /√ n )

Emas:

• x _diff : contoh selisih rata-rata
• s : contoh simpangan baku selisih
• n: ukuran sampel (yaitu jumlah pasangan)

Kami akan menghitung rata-rata perbedaan antara kedua kelompok dan standar deviasi perbedaan antara kedua kelompok:

Dengan demikian, statistik pengujian kami dapat dihitung sebagai berikut:

• t = x _beda / (s _beda /√ n )
• t = 1,75 / (1,422/√ 12 )
• t = 4,26

Langkah 2: Hitung nilai kritis

Selanjutnya, kita perlu menemukan nilai kritis untuk membandingkan statistik pengujian kita.

Untuk contoh ini, kita akan menggunakan uji dua sisi dengan α = 0,05 dan df = n-1 derajat kebebasan.

Berdasarkan tabel distribusi t, nilai kritis yang sesuai dengan nilai tersebut adalah 2,201 :

Langkah 3: Tolak atau gagal menolak hipotesis nol

Uji-t sampel berpasangan kami menggunakan hipotesis nol dan alternatif berikut:

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (rata-rata kedua populasi adalah sama)
• H _A : μ ₁ ≠ μ ₂ (rata-rata dua populasi tidak sama)

Karena nilai absolut statistik pengujian kami ( 4,26 ) lebih besar dari nilai kritis yang terdapat pada tabel-t ( 2,201 ), kami menolak hipotesis nol.

Artinya kita mempunyai cukup bukti untuk mengatakan bahwa rata-rata antara kedua kelompok tersebut tidak sama.

Bonus: Jangan ragu untuk menggunakan kalkulator uji-t sampel berpasangan untuk mengonfirmasi hasil Anda.