Variabel acak

Oleh Benjamin anderson Agustus 4, 2023 Statistik 0 Komentar

Artikel ini menjelaskan apa itu variabel acak dalam statistik. Jadi, Anda akan menemukan contoh variabel acak dan apa saja jenis variabel acak.

Apa itu variabel acak?

Dalam statistik, variabel acak adalah fungsi yang mengaitkan suatu nilai dengan setiap peristiwa dalam ruang sampel . Sederhananya, variabel acak adalah fungsi yang memberikan angka pada setiap kemungkinan hasil percobaan acak.

Misalnya, eksperimen acak “melempar sebuah dadu” dapat diasosiasikan dengan variabel acak “hasil pelemparan sebuah dadu”. Jadi, nilai yang dapat diambil oleh variabel acak adalah 1, 2, 3, 4, 5 dan 6, yang sesuai dengan sisi dadu yang digulirkan setelah percobaan acak.

Umumnya huruf besar digunakan sebagai lambang suatu variabel acak, seperti X, Y, Z… Demikian pula nilai suatu variabel acak ditentukan dengan huruf yang sama tetapi dalam huruf kecil (x, y, z…).

Contoh variabel acak

Mengingat definisi variabel acak, contoh variabel statistik jenis ini disajikan di bawah ini untuk mengasimilasi konsepnya.

Lebih tepatnya, variabel acak yang akan kita pelajari adalah jumlah kepala yang diperoleh dengan melempar koin sebanyak empat kali.

$\displaystyle X=\begin{array}{l}\text{n\'umero de caras obtenidas al lanzar}\\\text{una moneda cuatro veces}\end{array}$

Ada lima kemungkinan hasil, karena kita bisa mendapatkan 0, 1, 2, 3 atau 4 kepala. Oleh karena itu, setiap kejadian yang mungkin terjadi dalam ruang sampel perlu diberi nomor, dalam hal ini mudah karena jumlah wajah yang diperoleh akan menjadi jumlah variabel yang sesuai.

$x=0 \quad \longrightarrow\quad \text{0 caras obtenidas}$

$x=1 \quad \longrightarrow\quad \text{1 cara obtenidas}$

$x=2 \quad \longrightarrow\quad \text{2 caras obtenidas}$

$x=3 \quad \longrightarrow\quad \text{3 caras obtenidas}$

$x=4 \quad \longrightarrow\quad \text{4 caras obtenidas}$

Dan dengan cara ini kita telah mendefinisikan variabel dan semua kemungkinan nilainya. Namun, kita juga dapat menghitung probabilitas terjadinya setiap peristiwa dengan membagi jumlah kasus yang mungkin terjadi dengan jumlah total kasus:

Setelah dihitung, maka kejadian variabel acak yang paling mungkin terjadi adalah “dapatkan dua kepala” dengan probabilitas 37,5%.

Jenis variabel acak

Variabel acak dapat diklasifikasikan menjadi dua jenis:

Variabel acak diskrit : Hanya dapat mengambil sejumlah nilai terbatas antara dua nilai mana pun. Misal: jumlah tempat tidur dalam sebuah rumah (1, 2, 3…).
Variabel acak kontinu – dapat mengambil nilai apa pun dalam suatu interval. Misal: tinggi badan seseorang (1,70 m, 1,85 m, 1,57 m, dst).

Variabel acak dan distribusi probabilitas

Terakhir, di bagian ini kita akan melihat perbedaan antara variabel acak dan distribusi probabilitas, karena keduanya merupakan konsep statistik yang sering membingungkan.

Variabel acak memberikan nilai numerik pada kemungkinan hasil percobaan acak untuk mewakili setiap hasil. Sebaliknya, distribusi probabilitas digunakan untuk menggambarkan probabilitas bahwa setiap nilai variabel acak akan terjadi, yaitu probabilitas bahwa setiap kemungkinan hasil dari eksperimen acak akan terjadi.

Oleh karena itu, perbedaan antara variabel acak dan distribusi probabilitas adalah bahwa variabel acak hanya memberikan nomor pada setiap kejadian yang mungkin terjadi dalam percobaan acak, sedangkan distribusi probabilitas menunjukkan probabilitas terjadinya setiap kejadian yang mungkin terjadi.

Tentang Penulis

Benjamin anderson

Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya