Apa itu variabilitas pengambilan sampel? definisi & contoh

Seringkali dalam statistik kita ingin menjawab pertanyaan seperti:

• Berapa rata-rata pendapatan rumah tangga di suatu negara bagian tertentu?
• Berapa berat rata-rata suatu spesies penyu tertentu?
• Berapa rata-rata kehadiran pertandingan sepak bola perguruan tinggi?

Dalam setiap skenario, kami ingin menjawab pertanyaan tentang populasi , yang mewakili semua kemungkinan elemen yang ingin kami ukur.

Namun, alih-alih mengumpulkan data setiap individu dalam suatu populasi, kami malah mengumpulkan data sampel dari populasi, yang mewakili sebagian dari total populasi.

Misalnya, kita mungkin ingin mengetahui berat rata-rata suatu spesies penyu tertentu yang memiliki total populasi 800 ekor.

Karena akan memakan waktu lama untuk menemukan dan menimbang setiap penyu dalam suatu populasi, kami mengumpulkan sampel acak sederhana yang terdiri dari 30 penyu dan menimbangnya:

Kami kemudian dapat menggunakan berat rata-rata sampel penyu ini untuk memperkirakan berat rata-rata seluruh penyu dalam populasi.

Variabilitas pengambilan sampel mengacu pada fakta bahwa rata-rata akan bervariasi dari satu sampel ke sampel lainnya.

Misalnya, dalam sampel acak yang terdiri dari 30 ekor penyu, rata-rata sampelnya mungkin adalah 350 pon. Dalam sampel acak yang lain, rata-rata sampelnya mungkin 345 pon. Dalam sampel lain, rata-rata sampel mungkin 355 pon.

Ada variabilitas di antara rata-rata sampel.

Bagaimana mengukur variabilitas pengambilan sampel

Dalam praktiknya, kami hanya mengumpulkan satu sampel untuk memperkirakan parameter populasi. Misalnya, kami hanya akan mengumpulkan satu sampel dari 30 penyu untuk memperkirakan berat rata-rata seluruh populasi penyu.

Artinya kita hanya akan menghitung rata-rata satu sampel ( x ) dan menggunakannya untuk memperkirakan rata-rata populasi (μ).

Rata-rata sampel = x

Namun kita tahu bahwa rata-rata sampel bervariasi dari satu sampel ke sampel lainnya. Jadi, untuk memperhitungkan variabilitas ini, kita dapat menggunakan rumus berikut untuk memperkirakan deviasi standar mean sampel:

Simpangan baku mean sampel = s/ √n

Emas:

• s: deviasi standar sampel
• n: Ukuran sampel

Misalnya, kita mengumpulkan sampel 30 penyu dan menemukan bahwa berat rata-rata sampel adalah 350 pon dan deviasi standar sampel adalah 12 pon. Berdasarkan angka-angka ini, kami akan menghitung:

Rata-rata sampel = 350 buku

Simpangan baku mean sampel = 12 / √ 30 = 2,19 pon

Ini berarti perkiraan terbaik kita mengenai berat rata-rata populasi sebenarnya dari semua penyu adalah 350 pon, namun kita dapat memperkirakan rata-rata sampel akan bervariasi dengan standar deviasi sekitar 2,19 pon.

Sifat yang menarik dari deviasi standar mean sampel adalah bahwa deviasi standar tersebut secara alami menjadi lebih kecil seiring kita menggunakan ukuran sampel yang semakin besar.

Misalnya, kita mengumpulkan sampel 100 penyu dan menemukan bahwa berat rata-rata sampel adalah 350 pon dan deviasi standar sampel adalah 12 pon. Deviasi standar mean sampel kemudian akan dihitung sebagai berikut:

Simpangan baku mean sampel = 12 / √ 100 = 1,2 pon

Estimasi terbaik kami terhadap rata-rata sampel masih sebesar 350 pon, namun kami dapat memperkirakan rata-rata dari satu sampel yang terdiri dari 100 penyu ke sampel berikutnya yang terdiri dari 100 penyu akan bervariasi dengan satu standar deviasi hanya 1,2 pon.

Dengan kata lain, variabilitas antar mean sampel akan berkurang ketika ukuran sampel lebih besar.

Sumber daya tambahan

Apa yang dimaksud dengan distribusi sampling?
Pengantar Teorema Limit Pusat
Kalkulator Teorema Batas Pusat