Cara mencari varians data yang dikelompokkan (dengan contoh)
Kita sering kali ingin menghitung varians dari distribusi frekuensi yang dikelompokkan.
Misalnya, kita mempunyai distribusi frekuensi berkelompok berikut:
Meskipun tidak mungkin menghitung varians secara pasti karena kita tidak mengetahui nilai data mentahnya , varians dapat diperkirakan dengan menggunakan rumus berikut:
Varians: Σn i ( mi -μ) 2 / (N-1)
Emas:
- n i : Frekuensi grup ke-i
- mi : Bagian tengah dari grup ke – i
- μ : Rata-rata
- N: Total ukuran sampel
Catatan: Titik tengah setiap kelompok dapat ditemukan dengan mengambil rata-rata nilai bawah dan atas rentang tersebut. Misalnya, titik tengah kelompok pertama dihitung sebagai berikut: (1+10) / 2 = 5,5.
Contoh berikut menunjukkan cara menggunakan rumus ini dalam praktik.
Contoh: Menghitung varians data yang dikelompokkan
Misalkan kita memiliki data yang dikelompokkan berikut:
Berikut cara kami menggunakan rumus yang disebutkan sebelumnya untuk menghitung varians data yang dikelompokkan ini:
Kami kemudian akan menghitung variansnya sebagai berikut:
- Varians: Σn i ( mi -μ) 2 / (N-1)
- Selisih : (604,82 + 382,28 + 68,12 + 477,04 + 511,21) / (23-1)
- Selisih : 92,885
Varians dari dataset tersebut ternyata adalah 92.885 .
Sumber daya tambahan
Tutorial berikut menjelaskan cara menghitung metrik lain untuk data yang dikelompokkan:
Cara mencari mean dan deviasi standar data yang dikelompokkan
Cara menghitung peringkat persentil untuk data yang dikelompokkan
Cara mencari median data yang dikelompokkan
Cara menemukan mode data berkelompok
Tentang Penulis
Benjamin anderson
Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya