Fungsi distribusi<\/strong> , disebut juga fungsi distribusi kumulatif<\/strong> , adalah fungsi matematika yang menunjukkan probabilitas kumulatif suatu distribusi. Artinya, gambaran fungsi distribusi untuk nilai apa pun sama dengan probabilitas bahwa variabel tersebut mengambil nilai tersebut atau nilai yang lebih rendah.<\/p>\n Fungsi distribusi kumulatif juga dapat disebut dengan akronim FDA, meskipun simbol biasanya adalah huruf kapital F.<\/p>\n Oleh karena itu, fungsi distribusi ditentukan dengan rumus berikut: <\/p>\n<\/p>\n Kami kemudian menjelaskan cara menghitung nilai fungsi distribusi tergantung pada apakah distribusi probabilitasnya diskrit atau kontinu.<\/p>\n Jika variabel acaknya diskrit, fungsi distribusi kumulatifnya sama dengan jumlah probabilitas semua nilai yang sama dengan atau kurang dari x<\/em> .<\/p>\n<\/p>\n Emas<\/p>\n<\/p>\n adalah fungsi probabilitas yang terkait dengan variabel diskrit.<\/p>\n Jika variabel acak kontinu, fungsi distribusi kumulatif setara dengan integral fungsi kepadatan dari minus tak terhingga ke nilai yang dimaksud.<\/p>\n<\/p>\n Emas<\/p>\n<\/p>\n adalah fungsi kepadatan yang terkait dengan variabel kontinu. <\/p>\n Sekarang setelah kita mengetahui definisi fungsi distribusi, mari kita lihat contoh praktis langkah demi langkah untuk mempelajari cara menghitung nilai fungsi distribusi.<\/p>\n Untuk menyelesaikan latihan ini, Anda harus terlebih dahulu menghitung semua probabilitas yang terkait dengan jumlah kepala yang diperoleh selama empat pelemparan koin: <\/p>\n Jadi, karena merupakan variabel diskrit, maka untuk menentukan gambaran fungsi distribusi cukup dengan menjumlahkan probabilitas hingga nilai variabel yang bersangkutan:<\/p>\n<\/p>\n Jadi, nilai fungsi distribusi lemparan kepala dengan cara pelemparan empat buah uang logam yang saling bebas adalah sebagai berikut: <\/p>\n Terlepas dari jenis variabelnya, fungsi distribusi selalu memiliki properti berikut:<\/p>\n persamaan berikut terpenuhi. <\/li>\n<\/ul>\n Terakhir, kita akan melihat apa perbedaan antara fungsi distribusi dan fungsi kepadatan, karena kedua pengertian statistik ini sering kali membingungkan.<\/p>\n Perbedaan antara fungsi distribusi dan fungsi kepadatan<\/strong> adalah jenis probabilitas yang ditentukannya. Fungsi kepadatan menggambarkan probabilitas suatu variabel memperoleh nilai tertentu, sedangkan fungsi distribusi menggambarkan probabilitas kumulatif variabel tersebut.<\/p>\n Artinya, fungsi distribusi digunakan untuk menghitung probabilitas suatu variabel sama dengan atau kurang dari nilai tertentu.<\/p>\n Perhatikan bahwa fungsi kepadatan hanya mengacu pada variabel kontinu, jadi perbedaan ini hanya masuk akal jika variabel yang diteliti adalah variabel kontinu.<\/p>\n Perhatikan bagaimana representasi grafis dari fungsi distribusi berubah dibandingkan dengan fungsi kepadatan suatu variabel yang mengikuti distribusi normal dengan rata-rata 1 dan deviasi standar 0,5: <\/p>\n![\"F(x)=P[X\\leq](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c8cf5efd36881f74974a11b10af2dd4e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Cara menghitung fungsi distribusi<\/span><\/h2>\n
<\/span> Kotak rahasia<\/span><\/h3>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c3b978075c7791d3379a8c170010eb2c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"f(u)\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5875573ff1b51b9b17fc81a368fabc07_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/span> Kasus lanjutan<\/span><\/h3>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-36434a36d91add71ad209868965d6ccb_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Contoh Fungsi Distribusi<\/span><\/h2>\n
\n
![\"peluang](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/probabilite-lancer-quatre-pieces.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n![\"\\begin{array}{l}F(X\\leq](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-63c3574be5cdcf6de8b54f910c01e35e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/probabilite-cumulative-lancer-quatre-pieces.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n<\/span> Sifat-sifat fungsi distribusi<\/span><\/h2>\n
\n
![\"0\\leq](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b43459e3f1bfcf6f783408bb57f2b823_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
![\"\\displaystyle\\lim_{x\\to](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-18a8b8bd2a28b6e5bf66af92771f690e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
![\"\\displaystyle\\lim_{x\\to](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-121e332e607371288d172844a59d5e8e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
![\"x_1](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1b3f9780a83c58a6add1513c112f601b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
![\"a\\leq](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-42ce2269b42ed638b79b5c3e01e8d34c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n *** QuickLaTeX cannot compile formula:\n\\begin{array}{l}P(X < a) = F(a^-)\\\\[2ex] P(X>a)=1-F(a)\\\\[2ex]P(X \\ge a )=1-F(a^-)\\\\[2ex]P(a<ul><li> Finally, if the statistical variable is continuous, the following equality is satisfied: <\/li><\/ul>[latex ]\\begin{array}{l}P(a \\le X < b) = \\displaystyle\\int_{a}^{b}f(x)\\,dx = F(b)- F(a)\\end{array}\n\n*** Error message:\nMissing $ inserted.\nleading text: \\begin{array}{l}\nPlease use \\mathaccent for accents in math mode.\nleading text: ... the statistical variable is continuous, the\nPlease use \\mathaccent for accents in math mode.\nleading text: ...iable statistic is continuous, equality\n\\begin{array} on input line 8 ended by \\end{document}.\nleading text: \\end{document}\nImproper \\prevdepth.\nleading text: \\end{document}\nMissing $ inserted.\nleading text: \\end{document}\nMissing } inserted.\nleading text: \\end{document}\nMissing \\cr inserted.\nleading text: \\end{document}\nMissing $ inserted.\nleading text: \\end{document}\nYou can't use `\\end' in internal vertical mode.\nleading text: \\end{document}\n\\begin{array} on input line 8 ended by \\end{document}.\nleading text: \\end{document}\n\n<\/pre>\n<\/span> Fungsi distribusi dan fungsi kepadatan<\/span><\/h2>\n
![\"perbedaan](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/fonction-de-distribution-et-fonction-de-densite.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n