Misalnya kita melempar sebuah dadu sebanyak satu kali. Jika kita misalkan x menyatakan bilangan tempat dadu mendarat, maka peluang x<\/em> sama dengan nilai yang berbeda dapat digambarkan sebagai berikut:<\/span><\/p>\n Ada peluang yang sama bahwa dadu akan mendarat di nomor mana pun antara 1 dan 6.<\/span><\/p>\n Berikut adalah cara kita menuliskan probabilitas ini sebagai fungsi massa probabilitas:<\/span> <\/p>\n Sisi kiri diagram menunjukkan probabilitas yang terkait dengan hasil di sisi kanan:<\/span> <\/p>\n Karakteristik fungsi massa probabilitas adalah semua probabilitas harus berjumlah 1. Anda akan melihat bahwa PMF ini memenuhi kondisi berikut:<\/span><\/p>\n Jumlah probabilitas = 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 = 1.<\/span><\/p>\n Dukungan<\/strong> untuk fungsi massa probabilitas mengacu pada himpunan nilai yang dapat diambil oleh variabel acak diskrit. Dalam contoh ini, dukungannya adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6} karena nilai dadu dapat mengambil salah satu dari nilai tersebut.<\/span><\/span><\/p>\n Di luar support, nilai PMF adalah nol. Misalnya, peluang dadu mendarat di \u201c0\u201d atau \u201c7\u201d atau \u201c8\u201d adalah nol karena tidak satu pun dari angka-angka ini yang dimasukkan dalam tanda kurung.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n Dua contoh fungsi massa probabilitas yang paling umum dalam praktiknya berkaitan dengan distribusi binomial<\/a> dan distribusi Poisson<\/a> .<\/span><\/p>\n Distribusi binomial<\/strong><\/span><\/p>\n Jika suatu variabel acak X<\/em> mengikuti distribusi binomial, maka peluang keberhasilan X<\/em> = k<\/em> dapat dicari dengan rumus berikut:<\/span><\/p>\n P(X=k) = n<\/sub> C k<\/sub> * p k<\/sup> * (1-p) nk<\/sup><\/strong><\/p>\n Emas:<\/span><\/p>\n Misalnya kita melempar sebuah koin sebanyak 3 kali. Kita dapat menggunakan rumus di atas untuk menentukan peluang munculnya gambar 0, 1, 2, dan 3 pada 3 pelemparan berikut:<\/span><\/p>\n Distribusi ikan<\/strong><\/span><\/p>\n Jika suatu variabel acak X<\/em> mengikuti distribusi Poisson, maka peluang keberhasilan X<\/em> = k<\/em> dapat dicari dengan rumus berikut:<\/span><\/p>\n P(X=k) = \u03bb k<\/sup> * e \u2013 \u03bb<\/sup> \/ k!<\/strong><\/span><\/p>\n Emas:<\/span><\/p>\n Misalnya, sebuah rumah sakit tertentu mengalami rata-rata 2 kelahiran per jam. Kita dapat menggunakan rumus di atas untuk menentukan peluang mengalami kelahiran 0, 1, 2, 3, dst. dalam satu jam tertentu:<\/span><\/p>\n Kita sering memvisualisasikan fungsi massa probabilitas dengan grafik batang.<\/span><\/p>\n Misalnya, diagram batang berikut menunjukkan probabilitas yang terkait dengan jumlah kelahiran per jam untuk distribusi Poisson yang dijelaskan pada contoh sebelumnya:<\/span> <\/p>\n Perhatikan bahwa jumlah kelahiran bisa bertambah hingga tak terhingga, namun probabilitasnya menjadi sangat kecil setelah 10 sehingga Anda bahkan tidak dapat melihatnya pada grafik batang.<\/span><\/p>\n Fungsi massa probabilitas mempunyai sifat sebagai berikut:<\/span><\/p>\n 1. Semua probabilitas mendukung positif.<\/strong> Misalnya, peluang munculnya sebuah dadu antara 1 dan 6 adalah positif, sedangkan peluang munculnya semua hasil lainnya adalah nol.<\/span><\/p>\n 2. Semua hasil mempunyai peluang antara 0 dan 1.<\/strong> Misalnya, peluang munculnya sebuah dadu antara 1 dan 6 adalah 1\/6, atau 0,1666666 untuk setiap hasil.<\/span><\/p>\n 3. Jumlah semua peluang harus sama dengan 1.<\/strong> Misalnya, jumlah peluang munculnya sebuah dadu pada suatu angka tertentu adalah 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 + 1. \/6 = 1.<\/span><\/p>\n Apa itu variabel acak? Fungsi massa probabilitas , sering disingkat PMF , memberi tahu kita probabilitas suatu variabel acak diskrit mengambil nilai tertentu. Misalnya kita melempar sebuah dadu sebanyak satu kali. Jika kita misalkan x menyatakan bilangan tempat dadu mendarat, maka peluang x sama dengan nilai yang berbeda dapat digambarkan sebagai berikut: P(X=1): 1\/6 P(X=2): 1\/6 P(X=3): 1\/6 P(X=4): […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
![\"Contoh](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pmf1-1.png\")
<\/p>\n![\"Fungsi](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pmf2.png\")
<\/p>\n Fungsi massa probabilitas dalam praktiknya<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
\n
\n
\n
Lihat PMF<\/strong><\/h3>\n
![\"Bagaimana](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poissondist1.png\")
<\/p>\n Properti PMF<\/strong><\/span><\/h3>\n
Sumber daya tambahan<\/strong><\/span><\/h3>\n
CDF atau PDF: apa bedanya?
Pengenalan distribusi binomial<\/a>
Pengenalan distribusi Poisson<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"