Jika asumsi ini tidak dipenuhi, maka dikatakan terdapat heteroskedastisitas<\/a> pada residu. Jika hal ini terjadi, hasil regresi menjadi tidak dapat diandalkan.<\/span><\/p>\n Salah satu cara untuk mengatasi masalah ini adalah dengan menggunakan regresi kuadrat terkecil tertimbang<\/strong> , yang memberikan bobot pada observasi<\/a> sedemikian rupa sehingga observasi dengan varian kesalahan rendah menerima bobot lebih karena berisi lebih banyak informasi dibandingkan dengan observasi dengan varian kesalahan lebih besar.<\/span><\/p>\n Tutorial ini memberikan contoh langkah demi langkah tentang cara melakukan regresi kuadrat terkecil tertimbang di R.<\/span><\/p>\n Kode berikut membuat kerangka data yang berisi jumlah jam belajar dan nilai ujian yang sesuai untuk 16 siswa:<\/span><\/p>\n Selanjutnya, kita akan menggunakan fungsi lm()<\/strong> agar sesuai dengan model regresi linier sederhana<\/a> yang menggunakan jam sebagai variabel prediktor dan skor sebagai variabel respons<\/a> :<\/span><\/p>\n Selanjutnya, kita akan membuat plot dari residu dan nilai yang dipasang untuk memeriksa heteroskedastisitas secara visual:<\/span> <\/p>\n Kita dapat melihat dari grafik bahwa residu berbentuk \u201ckerucut\u201d: residu tidak terdistribusi dengan varian yang sama di seluruh grafik.<\/span><\/p>\n Untuk menguji secara formal heteroskedastisitas, kita dapat melakukan uji Breusch-Pagan:<\/span><\/p>\n Uji Breusch-Pagan menggunakan hipotesis nol dan<\/span> hipotesis<\/a><\/span> alternatif berikut:<\/p>\n Karena nilai p dari pengujian ini adalah 0,0466<\/strong> , kami akan menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa heteroskedastisitas adalah masalah dalam model ini.<\/span><\/p>\n Karena terdapat heteroskedastisitas, kita akan melakukan kuadrat terkecil tertimbang dengan menetapkan bobot sedemikian rupa sehingga pengamatan dengan varians lebih rendah menerima bobot lebih banyak:<\/span><\/p>\n Dari hasil tersebut, kita dapat melihat bahwa estimasi koefisien untuk variabel prediktor jam kerja<\/em> sedikit berubah dan kesesuaian model secara keseluruhan meningkat.<\/span><\/p>\n Model kuadrat terkecil tertimbang memiliki kesalahan standar sisa sebesar 1,199<\/strong> , dibandingkan dengan 9,224<\/strong> pada model regresi linier sederhana asli.<\/span><\/p>\n Hal ini menunjukkan bahwa nilai prediksi yang dihasilkan oleh model kuadrat terkecil tertimbang jauh lebih mendekati pengamatan sebenarnya dibandingkan dengan nilai prediksi yang dihasilkan oleh model regresi linier sederhana.<\/span><\/p>\n Model kuadrat terkecil tertimbang juga memiliki R-kuadrat sebesar 0,6762<\/strong> , dibandingkan dengan 0,6296<\/strong> pada model regresi linier sederhana asli.<\/span><\/p>\n Hal ini menunjukkan bahwa model kuadrat terkecil tertimbang lebih mampu menjelaskan varians nilai ujian dibandingkan model regresi linier sederhana.<\/span><\/p>\n Pengukuran ini menunjukkan bahwa model kuadrat terkecil tertimbang memberikan kesesuaian yang lebih baik terhadap data dibandingkan dengan model regresi linier sederhana.<\/span><\/p>\n Cara melakukan regresi linier sederhana di R<\/a> Salah satu asumsi utama regresi linier adalah bahwa residu terdistribusi dengan varian yang sama di setiap tingkat variabel prediktor. Asumsi ini dikenal dengan istilah homoskedastisitas . Jika asumsi ini tidak dipenuhi, maka dikatakan terdapat heteroskedastisitas pada residu. Jika hal ini terjadi, hasil regresi menjadi tidak dapat diandalkan. Salah satu cara untuk mengatasi masalah ini adalah […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Langkah 1: Buat datanya<\/strong><\/span><\/h3>\n
df <- data.frame(hours=c(1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8),\n score=c(48, 78, 72, 70, 66, 92, 93, 75, 75, 80, 95, 97, 90, 96, 99, 99))\n<\/strong><\/pre>\n
Langkah 2: Lakukan Regresi Linier<\/strong><\/span><\/h3>\n
#fit simple linear regression model\n<\/span>model <- lm(score ~ hours, data = df)\n\n#view summary of model\n<\/span>summary(model)\n\nCall:\nlm(formula = score ~ hours, data = df)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-17,967 -5,970 -0.719 7,531 15,032 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 60,467 5,128 11,791 1.17e-08 ***\nhours 5,500 1,127 4,879 0.000244 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 9.224 on 14 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.6296, Adjusted R-squared: 0.6032 \nF-statistic: 23.8 on 1 and 14 DF, p-value: 0.0002438\n<\/strong><\/pre>\n Langkah 3: Uji heteroskedastisitas<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create residual vs. fitted plot\n<\/span>plot( fitted<\/span> (model), resid<\/span> (model), xlab=' Fitted Values<\/span> ', ylab=' Residuals<\/span> ')\n\n#add a horizontal line at 0 \n<\/span>abline(0,0)<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/wls1.png\")
<\/p>\n #load lmtest package\n<\/span>library<\/span> (lmtest)\n\n#perform Breusch-Pagan test<\/span>\nbptest(model)\n\n\tstudentized Breusch-Pagan test\n\ndata: model\nBP = 3.9597, df = 1, p-value = 0.0466\n<\/strong><\/pre>\n\n
Langkah 4: Lakukan regresi kuadrat terkecil tertimbang<\/strong><\/span><\/h3>\n
#define weights to use\n<\/span>wt <- 1 \/ lm( abs<\/span> (model$residuals) ~ model$fitted. values<\/span> )$fitted. values<\/span> ^2\n\n#perform weighted least squares regression\n<\/span>wls_model <- lm(score ~ hours, data = df, weights=wt)\n\n#view summary of model\n<\/span>summary(wls_model)\n\nCall:\nlm(formula = score ~ hours, data = df, weights = wt)\n\nWeighted Residuals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-2.0167 -0.9263 -0.2589 0.9873 1.6977 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 63.9689 5.1587 12.400 6.13e-09 ***\nhours 4.7091 0.8709 5.407 9.24e-05 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 1.199 on 14 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.6762, Adjusted R-squared: 0.6531 \nF-statistic: 29.24 on 1 and 14 DF, p-value: 9.236e-05\n<\/strong><\/span><\/pre>\n Sumber daya tambahan<\/strong><\/span><\/h3>\n
Cara melakukan regresi linier berganda di R<\/a>
Bagaimana melakukan regresi kuantil di R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"