{"id":1411,"date":"2023-07-26T12:12:07","date_gmt":"2023-07-26T12:12:07","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/id\/properti-tanpa-memori\/"},"modified":"2023-07-26T12:12:07","modified_gmt":"2023-07-26T12:12:07","slug":"properti-tanpa-memori","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/id\/properti-tanpa-memori\/","title":{"rendered":"Apa itu properti tanpa memori? (definisi &amp; #038; contoh)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Dalam statistika, suatu distribusi probabilitas dikatakan mempunyai <strong>sifat tanpa memori<\/strong> jika probabilitas terjadinya peristiwa di masa depan tidak dipengaruhi oleh terjadinya peristiwa di masa lalu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hanya ada dua distribusi probabilitas dengan properti tanpa memori:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-eksponensial-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Distribusi eksponensial<\/a> dengan bilangan real non-negatif.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-geometris\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Distribusi geometri<\/a> dengan bilangan bulat non-negatif.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kedua distribusi probabilitas ini digunakan untuk memodelkan waktu yang diharapkan sebelum suatu peristiwa terjadi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ternyata pada waktu tertentu, mengetahui berapa lama waktu telah berlalu tidak benar-benar memberi tahu kita apakah suatu peristiwa akan terjadi cepat atau lambat.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Contoh berikut membantu kita memiliki intuisi yang lebih baik tentang properti tanpa memori.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intuisi properti tanpa ingatan<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Perhatikan contoh berikut:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bukan tanpa ingatan<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diketahui bahwa laptop merek tertentu rata-rata bertahan sekitar 6 tahun sebelum mati. Jadi jika kita mengetahui bahwa suatu laptop tertentu berumur 5 tahun, perkiraan waktu matinya cukup singkat. Namun jika laptop lain baru berumur 1 tahun, perkiraan waktu matinya cukup lama.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dalam contoh ini, mengetahui berapa lama waktu yang telah berlalu selama umur setiap laptop memberi tahu kita berapa lama laptop akan terus beroperasi hingga mati. Jadi distribusi probabilitas ini tidak akan mempunyai properti tanpa memori.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Tanpa memori<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sepertinya Jessica memiliki toko serba ada. Dia ingin tahu berapa lama dia harus menunggu sampai pelanggan berikutnya masuk ke toko.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dalam contoh ini, mengetahui kapan pelanggan terakhir memasuki toko tidak terlalu berguna untuk memprediksi kapan pelanggan berikutnya akan masuk, karena setiap pelanggan bersifat independen dan menunjukkan perilaku individual.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jadi distribusi probabilitas ini akan memiliki properti tanpa memori. Dengan kata lain, probabilitas terjadinya peristiwa di masa depan tidak dipengaruhi oleh terjadinya peristiwa di masa lalu.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Properti tanpa memori: definisi formal<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dalam istilah statistik formal, variabel acak <em>X<\/em> dikatakan mengikuti distribusi probabilitas dengan properti tanpa memori jika untuk <em>a<\/em> dan <em>b <strong>&nbsp;<\/strong><\/em> pada {0, 1, 2, \u2026} benar bahwa:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pr(X &gt; <em>a<\/em> + <em>b<\/em> | X \u2265 <em>a<\/em> ) = Pr(X &gt; <em>b<\/em> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Misalnya, kita memiliki distribusi probabilitas dengan properti tanpa memori dan <em>X<\/em> adalah jumlah percobaan hingga keberhasilan pertama. Jika <em>a<\/em> = 30 dan <em>b<\/em> = 10 maka kita katakan:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr(X &gt; <em>a<\/em> + <em>b<\/em> | X \u2265 <em>a<\/em> ) = Pr(X &gt; <em>b<\/em> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr(X &gt; 30 + 10 | X \u2265 <em>30<\/em> ) = Pr(X &gt; 10)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr(X &gt; 40 | X \u2265 <em>30<\/em> ) = Pr(X &gt; 10)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dengan kata lain, jika kita telah melakukan 30 percobaan yang gagal, maka peluang kita harus menunggu hingga percobaan #40 atau lebih baru untuk mencapai kesuksesan adalah sama dengan probabilitas memulai dari awal dan menunggu hingga percobaan #10. atau lebih untuk menjadi sukses.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Karena distribusi probabilitas ini mempunyai sifat tanpa memori, artinya mengetahui jumlah kegagalan yang kita alami hingga titik tertentu masih belum memberi tahu kita tentang kemungkinan kegagalan di masa depan.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Properti tanpa memori: sebuah contoh<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Misalkan rata-rata 30 pelanggan per jam memasuki sebuah toko dan waktu antar kedatangan terdistribusi secara eksponensial. Rata-rata 2 menit berlalu antara kunjungan berturut-turut.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diasumsikan 10 menit telah berlalu sejak pelanggan terakhir tiba. Mengingat jangka waktu ini luar biasa lama, kemungkinan besar pelanggan akan tiba dalam waktu satu menit.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Namun, karena distribusi eksponensial mempunyai sifat tanpa memori, hal ini tidak berlaku. Waktu yang dihabiskan untuk menunggu kedatangan pelanggan berikutnya tidak bergantung pada waktu sejak pelanggan terakhir datang.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kita dapat membuktikannya dengan menggunakan CDF dari distribusi eksponensial:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>CDF:<\/strong> 1 \u2013 e <sup>-\u03bbx<\/sup><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">dimana \u03bb dihitung sebagai 1\/waktu antar kedatangan rata-rata. Dalam contoh kita, \u03bb = 1\/2 = 0,5.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jika kita menetapkan <em>a<\/em> = 10 dan <em>b<\/em> = 1, maka kita mempunyai:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr(X &gt; <em>a<\/em> + <em>b<\/em> | X \u2265 <em>a<\/em> ) = Pr(X &gt; <em>b<\/em> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr( <sup>X<\/sup> &gt; 10 + 1 |<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Terlepas dari berapa lama waktu yang telah berlalu sejak pelanggan terakhir tiba, probabilitas bahwa pelanggan tersebut akan datang lebih dari satu menit sebelum kedatangan berikutnya adalah <strong>0,6065<\/strong> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dalam statistika, suatu distribusi probabilitas dikatakan mempunyai sifat tanpa memori jika probabilitas terjadinya peristiwa di masa depan tidak dipengaruhi oleh terjadinya peristiwa di masa lalu. Hanya ada dua distribusi probabilitas dengan properti tanpa memori: Distribusi eksponensial dengan bilangan real non-negatif. Distribusi geometri dengan bilangan bulat non-negatif. Kedua distribusi probabilitas ini digunakan untuk memodelkan waktu yang [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Apa itu properti tanpa memori? (Definisi dan contoh)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutorial ini memberikan penjelasan tentang properti memoryless dalam statistik, termasuk definisi formal dan beberapa contoh.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/properti-tanpa-memori\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"id_ID\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Apa itu properti tanpa memori? (Definisi dan contoh)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutorial ini memberikan penjelasan tentang properti memoryless dalam statistik, termasuk definisi formal dan beberapa contoh.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/id\/properti-tanpa-memori\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T12:12:07+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Ditulis oleh\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Estimasi waktu membaca\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 menit\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/properti-tanpa-memori\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/properti-tanpa-memori\/\",\"name\":\"Apa itu properti tanpa memori? (Definisi dan contoh)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T12:12:07+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T12:12:07+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81\"},\"description\":\"Tutorial ini memberikan penjelasan tentang properti memoryless dalam statistik, termasuk definisi formal dan beberapa contoh.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/properti-tanpa-memori\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"id\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/id\/properti-tanpa-memori\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/properti-tanpa-memori\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Apa itu properti tanpa memori? (definisi &amp; #038; contoh)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Panduan anda untuk kompetensi statistik!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"id\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"id\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/id\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Apa itu properti tanpa memori? (Definisi dan contoh)","description":"Tutorial ini memberikan penjelasan tentang properti memoryless dalam statistik, termasuk definisi formal dan beberapa contoh.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/id\/properti-tanpa-memori\/","og_locale":"id_ID","og_type":"article","og_title":"Apa itu properti tanpa memori? (Definisi dan contoh)","og_description":"Tutorial ini memberikan penjelasan tentang properti memoryless dalam statistik, termasuk definisi formal dan beberapa contoh.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/id\/properti-tanpa-memori\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T12:12:07+00:00","author":"Benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Ditulis oleh":"Benjamin anderson","Estimasi waktu membaca":"3 menit"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/properti-tanpa-memori\/","url":"https:\/\/statorials.org\/id\/properti-tanpa-memori\/","name":"Apa itu properti tanpa memori? (Definisi dan contoh)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T12:12:07+00:00","dateModified":"2023-07-26T12:12:07+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81"},"description":"Tutorial ini memberikan penjelasan tentang properti memoryless dalam statistik, termasuk definisi formal dan beberapa contoh.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/properti-tanpa-memori\/#breadcrumb"},"inLanguage":"id","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/id\/properti-tanpa-memori\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/properti-tanpa-memori\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/statorials.org\/id\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Apa itu properti tanpa memori? (definisi &amp; #038; contoh)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/id\/","name":"Statorials","description":"Panduan anda untuk kompetensi statistik!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/id\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"id"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81","name":"Benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"id","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin anderson"},"description":"Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/id"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1411"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1411"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1411\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1411"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1411"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1411"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}