{"id":2031,"date":"2023-07-24T00:29:32","date_gmt":"2023-07-24T00:29:32","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-eksponensial\/"},"modified":"2023-07-24T00:29:32","modified_gmt":"2023-07-24T00:29:32","slug":"contoh-nyata-distribusi-eksponensial","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-eksponensial\/","title":{"rendered":"4 contoh nyata distribusi eksponensial"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-eksponensial-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Distribusi eksponensial<\/a> adalah distribusi probabilitas yang digunakan untuk memodelkan waktu kita harus menunggu hingga suatu peristiwa tertentu terjadi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jika suatu variabel acak <em>X<\/em> mengikuti distribusi eksponensial, maka fungsi kepadatan kumulatif <em>X<\/em> dapat ditulis:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><em>F<\/em> (x; \u03bb) = 1 \u2013 e <sup>-\u03bbx<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Emas:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bb:<\/strong> parameter laju (dihitung sebagai \u03bb = 1\/\u03bc)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>e:<\/strong> Konstanta yang kira-kira sama dengan 2,718<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pada artikel kali ini kami membagikan 5 contoh distribusi eksponensial dalam kehidupan nyata.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Contoh 1: Waktu antara letusan geyser<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jumlah menit antara letusan geyser tertentu dapat dimodelkan dengan distribusi eksponensial.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Misalnya,<\/span> <span style=\"color: #000000;\">jumlah rata-rata menit antara letusan geyser tertentu adalah 40 menit. Jika geyser meletus, berapakah probabilitas kita harus menunggu kurang dari 50 menit untuk terjadinya letusan berikutnya?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Untuk mengatasi masalah ini, pertama-tama kita perlu menghitung parameter laju:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bb = 1\/\u00b5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">= 1\/40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">= 0,025<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kita dapat memasukkan \u03bb = 0,025 dan x = 50 ke dalam rumus CDF:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X \u2264 x) = 1 \u2013 e <sup>-\u03bbx<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X \u2264 50) = 1 \u2013 e <sup>-0,025(50)<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X \u2264 50) = 0,7135<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Peluang kita harus menunggu kurang dari 50 menit untuk letusan berikutnya adalah <strong>0,7135<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Contoh 2: Waktu Antar Pelanggan<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jumlah menit antara pelanggan memasuki toko tertentu dapat dimodelkan dengan distribusi eksponensial.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Misalnya, rata-rata pelanggan baru memasuki toko setiap dua menit. Setelah seorang pelanggan tiba, tentukan probabilitas bahwa seorang pelanggan baru akan tiba dalam waktu kurang dari satu menit.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Untuk mengatasi hal ini, kita bisa mulai dengan mengetahui bahwa rata-rata waktu antar klien adalah dua menit. Dengan demikian, tarifnya dapat dihitung sebagai berikut:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bb = 1\/\u00b5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">= 1\/2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">= 0,5<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kita dapat memasukkan \u03bb = 0,5 dan x = 1 ke dalam rumus CDF:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X \u2264 x) = 1 \u2013 e <sup>-\u03bbx<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X \u2264 1) = 1 \u2013 e <sup>-0,5(1)<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X \u2264 1) = 0,3935<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Peluang kita harus menunggu kurang dari satu menit hingga pelanggan berikutnya datang adalah <strong>0,3935<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Contoh 3: Waktu antar gempa bumi<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>&nbsp;<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jarak waktu antar kejadian gempa bumi dapat dimodelkan dengan menggunakan distribusi eksponensial.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Misalnya gempa bumi terjadi rata-rata setiap 400 hari di suatu wilayah tertentu. Setelah gempa bumi, tentukan peluang terjadinya lebih dari 500 hari sebelum gempa berikutnya terjadi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Untuk mengatasi masalah ini, kita mulai dengan mengetahui bahwa rata-rata waktu antar gempa adalah 400 hari. Dengan demikian, tarifnya dapat dihitung sebagai berikut:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bb = 1\/\u00b5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">= 1\/400<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">= 0,0025<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kita dapat memasukkan \u03bb = 0,0025 dan x = 500 ke dalam rumus CDF:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X \u2264 x) = 1 \u2013 e <sup>-\u03bbx<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X \u2264 1) = 1 \u2013 e <sup>-0,0025(500)<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X \u2264 1) = 0,7135<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Peluang kita harus menunggu kurang dari 500 hari untuk terjadinya gempa berikutnya adalah 0,7135.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jadi peluang kita harus menunggu <em>lebih<\/em> dari 500 hari untuk terjadinya gempa berikutnya adalah 1 \u2013 0.7135 = <strong>0.2865<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Contoh 4: waktu antar panggilan<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Waktu antara panggilan pelanggan di perusahaan yang berbeda dapat dimodelkan dengan menggunakan distribusi eksponensial.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Misalnya, sebuah bank menerima panggilan baru rata-rata setiap 10 menit. Setelah pelanggan menelepon, tentukan kemungkinan pelanggan baru akan menelepon dalam waktu 10 hingga 15 menit.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Untuk mengatasi hal ini, kita mulai dengan mengetahui bahwa waktu rata-rata antar panggilan adalah 10 menit. Dengan demikian, tarifnya dapat dihitung sebagai berikut:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bb = 1\/\u00b5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">= 1\/10<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">= 0,1<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung probabilitas pelanggan baru akan menelepon dalam waktu 10-15 menit:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(10 &lt; X \u2264 15) = (1 \u2013 e <sup>-0,1(15)<\/sup> ) \u2013 (1 \u2013 e <sup>-0,1(10)<\/sup> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(10 &lt; X\u2264 15) = 0,7769 \u2013 0,6321<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(10 &lt; X\u2264 15) = 0,1448<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kemungkinan pelanggan baru akan menelepon dalam 10-15 menit. adalah <strong>0,1448<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sumber daya tambahan<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Artikel berikut memberikan contoh bagaimana distribusi probabilitas lain digunakan di dunia nyata:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-distribusi-normal\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">6 contoh konkrit distribusi normal<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-binomial\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">5 contoh konkrit distribusi binomial<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-persebaran-ikan\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">5 contoh konkrit distribusi Poisson<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-geometri\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">5 contoh konkrit distribusi geometri<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-seragam\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">5 contoh konkrit pemerataan<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Distribusi eksponensial adalah distribusi probabilitas yang digunakan untuk memodelkan waktu kita harus menunggu hingga suatu peristiwa tertentu terjadi. Jika suatu variabel acak X mengikuti distribusi eksponensial, maka fungsi kepadatan kumulatif X dapat ditulis: F (x; \u03bb) = 1 \u2013 e -\u03bbx Emas: \u03bb: parameter laju (dihitung sebagai \u03bb = 1\/\u03bc) e: Konstanta yang kira-kira sama [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>4 Contoh Konkrit Distribusi Eksponensial - Statologi<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutorial ini memberikan beberapa contoh distribusi eksponensial dalam kehidupan nyata, termasuk cara penggunaannya di berbagai bidang.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-eksponensial\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"id_ID\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"4 Contoh Konkrit Distribusi Eksponensial - Statologi\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutorial ini memberikan beberapa contoh distribusi eksponensial dalam kehidupan nyata, termasuk cara penggunaannya di berbagai bidang.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-eksponensial\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-24T00:29:32+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Ditulis oleh\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Estimasi waktu membaca\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 menit\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-eksponensial\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-eksponensial\/\",\"name\":\"4 Contoh Konkrit Distribusi Eksponensial - Statologi\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-24T00:29:32+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-24T00:29:32+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81\"},\"description\":\"Tutorial ini memberikan beberapa contoh distribusi eksponensial dalam kehidupan nyata, termasuk cara penggunaannya di berbagai bidang.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-eksponensial\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"id\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-eksponensial\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-eksponensial\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"4 contoh nyata distribusi eksponensial\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Panduan anda untuk kompetensi statistik!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"id\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"id\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/id\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"4 Contoh Konkrit Distribusi Eksponensial - Statologi","description":"Tutorial ini memberikan beberapa contoh distribusi eksponensial dalam kehidupan nyata, termasuk cara penggunaannya di berbagai bidang.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-eksponensial\/","og_locale":"id_ID","og_type":"article","og_title":"4 Contoh Konkrit Distribusi Eksponensial - Statologi","og_description":"Tutorial ini memberikan beberapa contoh distribusi eksponensial dalam kehidupan nyata, termasuk cara penggunaannya di berbagai bidang.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-eksponensial\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-24T00:29:32+00:00","author":"Benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Ditulis oleh":"Benjamin anderson","Estimasi waktu membaca":"2 menit"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-eksponensial\/","url":"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-eksponensial\/","name":"4 Contoh Konkrit Distribusi Eksponensial - Statologi","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#website"},"datePublished":"2023-07-24T00:29:32+00:00","dateModified":"2023-07-24T00:29:32+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81"},"description":"Tutorial ini memberikan beberapa contoh distribusi eksponensial dalam kehidupan nyata, termasuk cara penggunaannya di berbagai bidang.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-eksponensial\/#breadcrumb"},"inLanguage":"id","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-eksponensial\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/contoh-nyata-distribusi-eksponensial\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/statorials.org\/id\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"4 contoh nyata distribusi eksponensial"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/id\/","name":"Statorials","description":"Panduan anda untuk kompetensi statistik!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/id\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"id"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81","name":"Benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"id","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin anderson"},"description":"Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/id"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2031"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2031"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2031\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2031"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2031"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2031"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}