Distribusi probabilitas diskrit<\/strong> adalah distribusi yang menentukan probabilitas suatu variabel acak diskrit<\/a> . Oleh karena itu, distribusi probabilitas diskrit hanya dapat mengambil sejumlah nilai yang terbatas (biasanya bilangan bulat).<\/p>\n Misalnya distribusi binomial, distribusi Poisson, dan distribusi hipergeometri merupakan distribusi probabilitas diskrit.<\/p>\n Dalam distribusi probabilitas diskrit, setiap nilai variabel diskrit yang mewakili ( xi<\/sub> ) dikaitkan dengan nilai probabilitas ( pi<\/sub> ) yang berkisar antara 0 hingga 1. Jadi, penjumlahan seluruh probabilitas dalam distribusi diskrit memberikan hasil satu . <\/p>\n<\/p>\n Sekarang setelah kita mengetahui definisi distribusi probabilitas diskrit, kita akan melihat beberapa contoh jenis distribusi ini untuk lebih memahami konsepnya.<\/p>\n Contoh distribusi probabilitas diskrit:<\/u><\/strong><\/p>\n Jenis utama dari distribusi probabilitas diskrit<\/strong> adalah:<\/p>\n Setiap jenis distribusi probabilitas diskrit dijelaskan secara rinci di bawah ini. <\/p>\n Distribusi seragam diskrit<\/strong> adalah distribusi probabilitas diskrit yang semua nilainya mempunyai peluang yang sama, yaitu dalam distribusi seragam diskrit semua nilai mempunyai peluang kemunculan yang sama.<\/p>\n Misalnya, pelemparan sebuah dadu dapat didefinisikan dengan distribusi seragam diskrit, karena semua kemungkinan hasil (1, 2, 3, 4, 5, atau 6) mempunyai peluang terjadinya yang sama.<\/p>\n Secara umum, distribusi seragam diskrit memiliki dua parameter karakteristik, a<\/em> dan b<\/em> , yang menentukan kisaran nilai yang mungkin diambil oleh distribusi tersebut. Jadi, ketika suatu variabel didefinisikan oleh distribusi seragam diskrit, maka ditulis Uniform(a,b)<\/em> .<\/p>\n<\/p>\n Distribusi seragam diskrit dapat digunakan untuk menggambarkan percobaan acak karena jika semua hasil mempunyai peluang yang sama, berarti percobaan tersebut acak. <\/p>\n Distribusi Bernoulli<\/strong> , juga dikenal sebagai distribusi dikotomis<\/strong> , adalah distribusi probabilitas yang mewakili variabel diskrit yang hanya dapat mempunyai dua hasil: “berhasil” atau “gagal”.<\/p>\n Pada distribusi Bernoulli, \u201csukses\u201d adalah hasil yang kita harapkan dan bernilai 1, sedangkan hasil \u201ckegagalan\u201d adalah hasil selain yang diharapkan dan bernilai 0. Jadi, jika peluang hasil \u201c sukses\u201d adalah p<\/em> , probabilitas hasil \u201ckegagalan\u201d adalah q=1-p<\/em> .<\/p>\n<\/p>\n Distribusi Bernoulli dinamai menurut ahli statistik Swiss Jacob Bernoulli.<\/p>\n Dalam statistik, distribusi Bernoulli terutama memiliki satu penerapan: menentukan probabilitas eksperimen yang hanya memiliki dua kemungkinan hasil: sukses dan gagal. Jadi percobaan yang menggunakan distribusi Bernoulli disebut uji Bernoulli atau percobaan Bernoulli. <\/p>\n Distribusi binomial<\/strong> , juga disebut distribusi binomial<\/strong> , adalah distribusi probabilitas yang menghitung jumlah keberhasilan ketika melakukan serangkaian eksperimen independen dan dikotomis dengan probabilitas keberhasilan yang konstan. Dengan kata lain, distribusi binomial adalah distribusi yang menggambarkan banyaknya hasil sukses dari suatu rangkaian percobaan Bernoulli.<\/p>\n Misalnya, berapa kali sebuah koin muncul sebanyak 25 kali adalah distribusi binomial.<\/p>\n Secara umum, jumlah percobaan yang dilakukan ditentukan dengan parameter n<\/em> , sedangkan p<\/em> adalah probabilitas keberhasilan setiap percobaan. Jadi, variabel acak yang mengikuti distribusi binomial ditulis sebagai berikut:<\/p>\n<\/p>\n Perhatikan bahwa dalam distribusi binomial, percobaan yang sama persis diulang sebanyak n<\/em> kali dan percobaan-percobaan tersebut independen satu sama lain, sehingga peluang keberhasilan setiap percobaan adalah sama (p)<\/em> . <\/p>\n Distribusi Poisson<\/strong> adalah distribusi probabilitas yang mendefinisikan probabilitas sejumlah kejadian tertentu yang terjadi selama periode waktu tertentu. Dengan kata lain, distribusi Poisson digunakan untuk memodelkan variabel acak yang menggambarkan berapa kali suatu fenomena berulang dalam suatu interval waktu.<\/p>\n Misalnya, jumlah panggilan yang diterima sentral telepon per menit adalah variabel acak diskrit yang dapat ditentukan menggunakan distribusi Poisson.<\/p>\n Distribusi Poisson mempunyai parameter karakteristik, diwakili oleh huruf Yunani \u03bb dan menunjukkan berapa kali peristiwa yang diteliti diperkirakan terjadi selama interval tertentu. <\/p>\n<\/p>\n Distribusi multinomial<\/strong> (atau distribusi multinomial<\/strong> ) adalah distribusi probabilitas yang menggambarkan probabilitas beberapa peristiwa yang saling eksklusif terjadi beberapa kali setelah beberapa kali percobaan.<\/p>\n Artinya, jika suatu eksperimen acak dapat menghasilkan tiga atau lebih peristiwa eksklusif dan probabilitas setiap peristiwa terjadi secara terpisah diketahui, maka distribusi multinomial digunakan untuk menghitung probabilitas bahwa ketika beberapa eksperimen dilakukan, sejumlah peristiwa tertentu akan terjadi. waktu setiap saat.<\/p>\n Oleh karena itu, distribusi multinomial merupakan generalisasi dari distribusi binomial. <\/p>\n Distribusi geometri<\/strong> adalah distribusi probabilitas yang menentukan jumlah percobaan Bernoulli yang diperlukan untuk memperoleh hasil pertama yang berhasil. Artinya, suatu proses model distribusi geometri dimana percobaan Bernoulli diulangi sampai salah satunya memperoleh hasil yang positif.<\/p>\n Misalnya banyaknya mobil yang lewat di suatu jalan sampai terlihat mobil berwarna kuning merupakan distribusi geometri.<\/p>\n Ingatlah bahwa uji Bernoulli adalah eksperimen yang mempunyai dua kemungkinan hasil: “berhasil” dan “gagal”. Jadi jika peluang \u201cberhasil\u201d adalah p<\/em> , peluang \u201cgagal\u201d adalah q=1-p<\/em> .<\/p>\n Oleh karena itu, distribusi geometri bergantung pada parameter p<\/em> , yang merupakan probabilitas keberhasilan semua eksperimen yang dilakukan. Selain itu, probabilitas p<\/em> adalah sama untuk semua percobaan. <\/p>\n<\/p>\n Distribusi binomial negatif<\/strong> adalah distribusi probabilitas yang menggambarkan jumlah percobaan Bernoulli yang diperlukan untuk memperoleh sejumlah hasil positif.<\/p>\n Oleh karena itu, distribusi binomial negatif memiliki dua parameter karakteristik: r<\/em> adalah jumlah hasil sukses yang diinginkan dan p<\/em> adalah probabilitas keberhasilan setiap percobaan Bernoulli yang dilakukan.<\/p>\n<\/p>\n Jadi, distribusi binomial negatif mendefinisikan suatu proses di mana percobaan Bernoulli dilakukan sebanyak yang diperlukan untuk mendapatkan hasil<\/em> yang positif. Selain itu, semua uji coba Bernoulli ini bersifat independen dan memiliki kemungkinan keberhasilan<\/em> yang konstan.<\/p>\n Misalnya, variabel acak yang mengikuti distribusi binomial negatif adalah berapa kali sebuah dadu harus dilempar hingga angka 6 dilempar tiga kali. <\/p>\n![\"\\begin{array}{c}P[X=x_i]=p_i](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-115362012319df0fa040b1606f0cf461_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Contoh distribusi probabilitas diskrit<\/span><\/h2>\n
\n
<\/span> Jenis distribusi probabilitas diskrit<\/span><\/h2>\n
\n
<\/span> Distribusi seragam yang diskrit<\/span><\/h3>\n
![\"X\\sim](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9977cf21c766a3d0ee2d79c8210dc598_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Distribusi Bernoulli<\/span><\/h3>\n
![\"\\begin{array}{c}X\\sim](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-384fd7d96d4d6584739b04a6e331b251_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Distribusi binomial<\/span><\/h3>\n
![\"X\\sim\\text{Bin}(n,p)\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2f2b2be5bfe6c63bd13c552f4c893f59_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span>Distribusi ikan<\/span><\/h3>\n
![\"X\\sim](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be6e10a2b0137ec81fc7d366f237d1b2_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Distribusi multinomial<\/span><\/h3>\n
<\/span>Distribusi geometris<\/span><\/h3>\n
![\"X\\sim\\text{Geom\\'etrica}(p)\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-22fef9b6ab8e3b351598caf9925c2b3f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Distribusi binomial negatif<\/span><\/h3>\n
![\"X\\sim](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-171122de529a1c006bc46e8d89176016_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"X](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bd43d7c14739c66e63b224abf6cc20b3_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n