{"id":2822,"date":"2023-07-20T13:24:30","date_gmt":"2023-07-20T13:24:30","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/id\/kemungkinan-paling-sedikit-tiga\/"},"modified":"2023-07-20T13:24:30","modified_gmt":"2023-07-20T13:24:30","slug":"kemungkinan-paling-sedikit-tiga","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/id\/kemungkinan-paling-sedikit-tiga\/","title":{"rendered":"Bagaimana menemukan probabilitas &quot;setidaknya tiga&quot; sukses"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Kita dapat menggunakan rumus umum berikut untuk mencari <strong>peluang paling sedikit tiga keberhasilan<\/strong> dalam serangkaian percobaan:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 17px;\"> <strong>P(at least 3) = 1 - P(0 successes) - P(1 success) - P(2 successes)<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pada rumus di atas, kita dapat menghitung setiap probabilitas dengan menggunakan rumus <a href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-binomial-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">distribusi binomial<\/a> sebagai berikut :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=k) = <sub>n<\/sub> C <sub>k<\/sub> * p <sup>k<\/sup> * (1-p) <sup>nk<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Emas:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> jumlah percobaan<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> jumlah keberhasilan<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> probabilitas keberhasilan pada percobaan tertentu<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>n<\/sub> C <sub>k<\/sub> :<\/strong> banyaknya cara untuk memperoleh <em>k<\/em> keberhasilan dalam <em>n<\/em> percobaan<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Contoh berikut menunjukkan cara menggunakan rumus ini untuk mencari probabilitas &#8220;setidaknya tiga&#8221; keberhasilan dalam skenario berbeda.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Contoh 1: Percobaan lemparan bebas<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ty melakukan 25% percobaan lemparan bebasnya. Jika dia mencoba 5 kali lemparan bebas, tentukan peluang dia berhasil melakukan paling sedikit tiga kali lemparan bebas.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pertama, mari kita hitung probabilitas dia melakukan tepat nol, tepat satu, atau tepat dua lemparan bebas:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=0)<\/strong> = <sub>5<\/sub> C <sub>0<\/sub> * 0,25 <sup>0<\/sup> * (1-0,25) <sup>5-0<\/sup> = 1 * 1 * 0,75 <sup>5<\/sup> = <strong>0,2373<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=1)<\/strong> = <sub>5<\/sub> C <sub>1<\/sub> * 0,25 <sup>1<\/sup> * (1-0,25) <sup>5-1<\/sup> = 5 * 0,25 * 0,75 <sup>4<\/sup> = <strong>0,3955<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=2)<\/strong> = <sub>5<\/sub> C <sub>2<\/sub> * 0,25 <sup>2<\/sup> * (1-0,25) <sup>5-2<\/sup> = 10 * 0,0625 * 0,75 <sup>3<\/sup> = <strong>0,2636<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Selanjutnya, mari kita masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus berikut untuk mencari peluang Ty melakukan setidaknya tiga lemparan bebas:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X\u22653) = 1 \u2013 P(X=0) \u2013 P(X=1) \u2013 P(X=2)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X\u22653) = 1 \u2013 0,2373 \u2013 0,3955 \u2013 0,2636<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X\u22653) = <strong>0,1036<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Peluang Ty melakukan sedikitnya tiga lemparan bebas dalam lima kali percobaan adalah <strong>0,1036<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Contoh 2: Widget<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Di pabrik tertentu, 2% dari seluruh widget rusak. Dalam sampel acak yang terdiri dari 10 widget, tentukan probabilitas paling sedikit dua widget rusak.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pertama, mari kita hitung probabilitas bahwa tepat nol, tepat satu, atau tepat dua yang cacat:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=0)<\/strong> = <sub>10<\/sub> C <sub>0<\/sub> * 0,02 <sup>0<\/sup> * (1-0,02) <sup>10-0<\/sup> = 1 * 1 * 0,98 <sup>10<\/sup> = <strong>0,8171<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=1)<\/strong> = <sub>10<\/sub> C <sub>1<\/sub> * 0,02 <sup>1<\/sup> * (1-0,02) <sup>10-1<\/sup> = 10 * 0,02 * 0,98 <sup>9<\/sup> = <strong>0,1667<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=2)<\/strong> = <sub>10<\/sub> C <sub>2<\/sub> * 0,02 <sup>2<\/sup> * (1-0,02) <sup>10-2<\/sup> = 45 * 0,0004 * 0,98 <sup>8<\/sup> = <strong>0,0153<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Selanjutnya, mari masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus berikut untuk mencari kemungkinan setidaknya tiga widget rusak:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X\u22653) = 1 \u2013 P(X=0) \u2013 P(X=1) \u2013 P(X=2)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X\u22653) = 1 \u2013 0,8171 \u2013 0,1667 \u2013 0,0153<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X\u22653) = <strong>0,0009<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Probabilitas setidaknya tiga widget rusak dalam sampel acak 10 ini adalah <strong>0,0009<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Contoh 3: Pertanyaan trivia<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bob menjawab 60% pertanyaan trivia dengan benar. Jika kita menanyakan kepadanya 5 pertanyaan trivia, tentukan peluang dia menjawab paling sedikit tiga pertanyaan dengan benar.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pertama, mari kita hitung probabilitas dia menjawab tepat nol, tepat satu, atau tepat dua dengan benar:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=0)<\/strong> = <sub>5<\/sub> C <sub>0<\/sub> * 0,60 <sup>0<\/sup> * (1-0,60) <sup>5-0<\/sup> = 1 * 1 * 0,40 <sup>5<\/sup> = <strong>0,01024<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=1)<\/strong> = <sub>5<\/sub> C <sub>1<\/sub> * 0,60 <sup>1<\/sup> * (1-0,60) <sup>5-1<\/sup> = 5 * 0,60 * 0,40 <sup>4<\/sup> = <strong>0,0768<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=2)<\/strong> = <sub>5<\/sub> C <sub>2<\/sub> * 0,60 <sup>2<\/sup> * (1-0,60) <sup>5-2<\/sup> = 10 * 0,36 * 0,40 <sup>3<\/sup> = <strong>0,2304<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Selanjutnya, mari kita masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus berikut untuk mencari peluang dia menjawab setidaknya tiga pertanyaan dengan benar:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X\u22653) = 1 \u2013 P(X=0) \u2013 P(X=1) \u2013 P(X=2)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X\u22653) = 1 \u2013 0,01024 \u2013 0,0768 \u2013 0,2304<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X\u22653) = <strong>0,6826<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Peluang dia menjawab paling sedikit tiga dari lima pertanyaan dengan benar adalah <strong>0,6826<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bonus: Probabilitas setidaknya tiga kalkulator<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gunakan kalkulator ini untuk secara otomatis mencari probabilitas &#8220;setidaknya tiga&#8221; keberhasilan, berdasarkan probabilitas keberhasilan dalam percobaan tertentu dan jumlah total percobaan.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Kita dapat menggunakan rumus umum berikut untuk mencari peluang paling sedikit tiga keberhasilan dalam serangkaian percobaan: P(at least 3) = 1 &#8211; P(0 successes) &#8211; P(1 success) &#8211; P(2 successes) Pada rumus di atas, kita dapat menghitung setiap probabilitas dengan menggunakan rumus distribusi binomial sebagai berikut : P(X=k) = n C k * p k [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Bagaimana menemukan kemungkinan &quot;setidaknya tiga&quot; keberhasilan - Statologi<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutorial ini menjelaskan cara menghitung probabilitas &quot;setidaknya tiga&quot; keberhasilan, dengan beberapa contoh.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/kemungkinan-paling-sedikit-tiga\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"id_ID\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Bagaimana menemukan kemungkinan &quot;setidaknya tiga&quot; keberhasilan - Statologi\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutorial ini menjelaskan cara menghitung probabilitas &quot;setidaknya tiga&quot; keberhasilan, dengan beberapa contoh.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/id\/kemungkinan-paling-sedikit-tiga\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-20T13:24:30+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Ditulis oleh\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Estimasi waktu membaca\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 menit\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/kemungkinan-paling-sedikit-tiga\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/kemungkinan-paling-sedikit-tiga\/\",\"name\":\"Bagaimana menemukan kemungkinan &quot;setidaknya tiga&quot; keberhasilan - Statologi\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-20T13:24:30+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-20T13:24:30+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81\"},\"description\":\"Tutorial ini menjelaskan cara menghitung probabilitas &quot;setidaknya tiga&quot; keberhasilan, dengan beberapa contoh.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/kemungkinan-paling-sedikit-tiga\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"id\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/id\/kemungkinan-paling-sedikit-tiga\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/kemungkinan-paling-sedikit-tiga\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Bagaimana menemukan probabilitas &quot;setidaknya tiga&quot; sukses\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Panduan anda untuk kompetensi statistik!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"id\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"id\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/id\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Bagaimana menemukan kemungkinan &quot;setidaknya tiga&quot; keberhasilan - Statologi","description":"Tutorial ini menjelaskan cara menghitung probabilitas &quot;setidaknya tiga&quot; keberhasilan, dengan beberapa contoh.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/id\/kemungkinan-paling-sedikit-tiga\/","og_locale":"id_ID","og_type":"article","og_title":"Bagaimana menemukan kemungkinan &quot;setidaknya tiga&quot; keberhasilan - Statologi","og_description":"Tutorial ini menjelaskan cara menghitung probabilitas &quot;setidaknya tiga&quot; keberhasilan, dengan beberapa contoh.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/id\/kemungkinan-paling-sedikit-tiga\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-20T13:24:30+00:00","author":"Benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Ditulis oleh":"Benjamin anderson","Estimasi waktu membaca":"2 menit"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/kemungkinan-paling-sedikit-tiga\/","url":"https:\/\/statorials.org\/id\/kemungkinan-paling-sedikit-tiga\/","name":"Bagaimana menemukan kemungkinan &quot;setidaknya tiga&quot; keberhasilan - Statologi","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#website"},"datePublished":"2023-07-20T13:24:30+00:00","dateModified":"2023-07-20T13:24:30+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81"},"description":"Tutorial ini menjelaskan cara menghitung probabilitas &quot;setidaknya tiga&quot; keberhasilan, dengan beberapa contoh.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/kemungkinan-paling-sedikit-tiga\/#breadcrumb"},"inLanguage":"id","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/id\/kemungkinan-paling-sedikit-tiga\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/kemungkinan-paling-sedikit-tiga\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/statorials.org\/id\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Bagaimana menemukan probabilitas &quot;setidaknya tiga&quot; sukses"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/id\/","name":"Statorials","description":"Panduan anda untuk kompetensi statistik!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/id\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"id"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81","name":"Benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"id","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin anderson"},"description":"Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/id"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2822"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2822"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2822\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2822"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2822"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2822"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}