Peristiwa saling lepas adalah hasil percobaan acak yang tidak dapat terjadi pada waktu yang bersamaan.<\/strong> Dengan kata lain, dua peristiwa disebut saling lepas jika tidak terdapat satu peristiwa pun yang sama.<\/p>\n Peristiwa yang saling lepas disebut juga kejadian saling lepas<\/strong> .<\/p>\n Perlu dicatat bahwa dua peristiwa tidak terjadi secara bersamaan tidak cukup jika keduanya saling lepas; jika ada kemungkinan bahwa peristiwa-peristiwa tersebut dapat terjadi secara bersamaan, maka peristiwa-peristiwa tersebut bukan lagi peristiwa-peristiwa semacam itu. Agar dua kejadian saling lepas, peluang terjadinya gabungan harus sama dengan nol. <\/p>\n Setelah kita melihat definisi peristiwa yang saling eksklusif, di bawah ini Anda dapat melihat beberapa contoh peristiwa jenis ini untuk memahami sepenuhnya maknanya.<\/p>\n Misalnya, kejadian “kepala”<\/em> dan “ekor”<\/em> dalam pelemparan koin bersifat saling eksklusif, karena tidak akan pernah terjadi secara bersamaan.<\/p>\n Kita juga dapat menemukan contoh kejadian saling lepas lainnya dalam pelemparan dadu. Saat kita melempar sebuah dadu, ada enam kemungkinan hasil (1, 2, 3, 4, 5 dan 6), namun kita hanya dapat melempar satu angka, jadi keenam hasil tersebut saling lepas. <\/p>\n Peluang terjadinya dua kejadian yang saling lepas pada waktu yang sama adalah nol<\/strong> karena, menurut definisi, kedua kejadian tersebut tidak dapat terjadi bersamaan. Jadi, perpotongan dua kejadian yang saling lepas merupakan himpunan kosong.<\/p>\n<\/p>\n Sebaliknya, peluang terjadinya suatu peristiwa dari sepasang peristiwa yang saling lepas adalah jumlah peluang terjadinya masing-masing peristiwa<\/strong> .<\/p>\n<\/p>\n Agar Anda dapat melihat bagaimana probabilitas terjadinya dua kejadian yang saling lepas dihitung, kami berikan latihan penyelesaiannya di bawah ini.<\/p>\n Jelasnya, ketiga kejadian “pengambilan bola hijau”<\/em> , “pengambilan bola kuning”<\/em> dan “pengambilan bola biru”<\/em> saling lepas karena tidak dapat terjadi pada waktu yang bersamaan. Oleh karena itu, untuk mencari peluang terambilnya bola hijau atau bola biru,<\/em> pertama-tama kita harus menghitung peluang kedua kejadian secara terpisah lalu menjumlahkannya.<\/p>\n Jadi, kita menghitung peluang terambilnya bola hijau dari kotak dengan menerapkan hukum Laplace:<\/p>\n<\/p>\n Kita kemudian mencari peluang terambilnya bola biru:<\/p>\n<\/p>\n Jadi peluang total terambilnya bola hijau atau bola biru adalah jumlah dari dua peluang yang dihitung: <\/p>\n<\/p>\n Logikanya, perbedaan antara peristiwa yang saling eksklusif dan peristiwa yang saling non-eksklusif<\/strong> adalah eksklusivitasnya. Dua peristiwa yang saling lepas tidak dapat terjadi secara bersamaan, namun dua peristiwa yang saling tidak eksklusif dapat terjadi secara bersamaan.<\/p>\n Misalnya, ketika menggambar kartu acak dalam permainan, kejadian “menggambar kartu berlian”<\/em> dan “menggambar kartu hati<\/em> ” saling eksklusif, karena tidak ada kartu yang dapat menjadi kartu berlian dan kartu hati.<\/p>\n Sebaliknya, dengan mengikuti contoh yang sama, kejadian “mengambil kartu wajik”<\/em> dan “mengambil kartu dengan angka kurang dari 7”<\/em> tidak saling lepas, karena ada banyak kartu yang memenuhi kedua syarat tersebut. <\/p>\n Perbedaan antara dua peristiwa yang saling lepas dan dua peristiwa yang saling melengkapi<\/strong> adalah apakah keduanya merupakan peristiwa yang lepas secara kolektif atau tidak. Peristiwa-peristiwa yang saling eksklusif tidak harus eksklusif secara kolektif, sedangkan peristiwa-peristiwa yang saling melengkapi selalu eksklusif.<\/p>\n Artinya, dua peristiwa yang saling lepas adalah dua hasil berbeda dari suatu pengalaman yang tidak dapat terjadi pada waktu yang sama, namun peristiwa lain masih dapat terjadi. Sebaliknya, dua kejadian dikatakan saling melengkapi jika hanya dua kejadian tersebut yang mungkin terjadi dalam suatu percobaan acak dan tidak dapat terjadi secara bersamaan.<\/p>\n Misalnya, dua kejadian yang saling melengkapi dalam pelemparan sebuah dadu adalah “melemparkan angka yang kurang dari atau sama dengan 3”<\/em> dan “melemparkan angka yang lebih besar dari 3”<\/em> . Namun dua kejadian yang saling lepas adalah \u201cmendapatkan nomor 1\u201d<\/em> dan \u201cmendapatkan nomor 2\u201d<\/em> , karena kemunculan salah satu dari keduanya berarti bahwa peristiwa lainnya tidak dapat terjadi, namun, kita masih bisa mendapatkan nomor lain dari lemparan yang sama.<\/p>\n Pada akhirnya, semua kejadian yang saling melengkapi adalah saling lepas<\/strong> , namun dua kejadian yang saling lepas belum tentu saling melengkapi. <\/p>\n<\/span> Contoh Peristiwa Saling Eksklusif<\/span><\/h2>\n
<\/span> Probabilitas kejadian yang saling eksklusif<\/span><\/h2>\n
![\"P(A\\cap](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0d8e7061e5e7c79e0ede9b1b5c072720_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"P(A\\cup](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6b9b611e8eecce66db00b6a62c94c7a5_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
![\"P(\\text{bola](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-68f6b4223a63448cf4e89485ee0ca28e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"P(\\text{bola](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-89989b351db2440446982e836aebfee5_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\begin{array}{l}P(\\text{bola](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9a14a263cfdb8c6e42e986652e918908_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span>Peristiwa yang saling eksklusif dan saling non-eksklusif<\/span><\/h2>\n
<\/span> Acara yang saling eksklusif dan saling melengkapi<\/span><\/h2>\n