{"id":35,"date":"2023-08-06T10:52:51","date_gmt":"2023-08-06T10:52:51","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/id\/operasi-dengan-peristiwa\/"},"modified":"2023-08-06T10:52:51","modified_gmt":"2023-08-06T10:52:51","slug":"operasi-dengan-peristiwa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/id\/operasi-dengan-peristiwa\/","title":{"rendered":"Operasi dengan acara"},"content":{"rendered":"<p>Di sini kami menjelaskan operasi apa yang dapat dilakukan dengan kejadian dan bagaimana setiap jenis operasi dengan kejadian dihitung. Selain itu, Anda dapat berlatih dengan latihan langkah demi langkah tentang operasi dengan kejadian.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"tipos-de-operaciones-con-sucesos\"><\/span> Jenis operasi dengan acara<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Dalam teori probabilitas, ada tiga jenis operasi dengan kejadian, yaitu:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/kemungkinan-penyatuan-peristiwa\/\">Persatuan peristiwa<\/a><\/strong> : ini adalah probabilitas bahwa satu peristiwa atau lainnya akan terjadi.<\/li>\n<li> <strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/id\">Persimpangan kejadian<\/a><\/strong> : ini adalah peluang gabungan dari dua kejadian atau lebih.<\/li>\n<li> <strong>Selisih Peristiwa<\/strong> : Ini adalah peluang terjadinya satu peristiwa, tetapi peristiwa lain tidak terjadi pada waktu yang sama.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Dengan hanya mendefinisikan setiap jenis operasi kejadian, sulit untuk memahami bagaimana setiap jenis operasi dilakukan. Oleh karena itu, ketiga operasi tersebut akan kami jelaskan lebih detail di bawah ini.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"union-de-sucesos\"><\/span> kesatuan peristiwa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Gabungan dua kejadian<\/strong> A dan B adalah peluang terjadinya kejadian A, kejadian B, atau kedua kejadian pada waktu yang bersamaan.<\/p>\n<p> Lambang gabungan dua kejadian berbeda adalah U, sehingga gabungan dua kejadian dinyatakan dengan huruf U di tengah-tengah dua huruf yang mewakili kejadian tersebut.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f50505c0ff1d2e55a78d3f7ff7f84346_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A\\cup B\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"47\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <strong>Peluang terjadinya gabungan dua kejadian<\/strong> sama dengan jumlah peluang terjadinya masing-masing kejadian dikurangi peluang perpotongan kedua kejadian tersebut.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be7c6347c0f331eeb6540ac9e15081dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\\cap B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"299\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Misalnya, kita akan menghitung peluang kejadian <em>&#8220;melemparkan bilangan genap&#8221;<\/em> atau <em>&#8220;melemparkan bilangan lebih besar dari 4&#8221;<\/em> saat pelemparan sebuah dadu.<\/p>\n<p> Ada tiga kemungkinan munculnya angka genap pada pelemparan dadu (2, 4 dan 6), sehingga peluang terjadinya kejadian tersebut adalah:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-507520eabc66126944ccf6869984ce22_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A=\\{2,4,6\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"96\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8e7182c80426b8d6d491af6c679f0527_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{3}{6}=0,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"124\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Sebaliknya, hanya ada dua angka yang lebih besar dari empat (5 dan 6), maka probabilitasnya adalah:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-141dd1e0fa8df6a6db4ccbb63cc89dd9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"B=\\{5,6\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"81\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-563300d3d19119cf838f3ce63d4bf789_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(B)=\\cfrac{2}{6}=0,33\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"135\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dan perpotongan kedua kejadian tersebut sesuai dengan bilangan yang muncul pada kedua kejadian tersebut, jadi:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f0ba40be6117cc3e22d6d347389dea9d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A\\cap B=\\{6\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"97\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-65de1160fc1ca0bf26e9acf7f5fd8c9d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)=\\cfrac{1}{6}=0,167\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"177\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Singkatnya, dengan menggabungkan kejadian A dan B, peluang terjadinya adalah: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-09c6f02f4584314058aaadd171152410_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}P(A\\cup B)&amp; =P(A)+P(B)-P(A\\cap B)\\\\[2ex] &amp; =0,5+0,33-0,167\\\\[2ex] &amp;=0,67\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"102\" width=\"299\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"interseccion-de-sucesos\"><\/span> persimpangan peristiwa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Perpotongan dua kejadian<\/strong> A dan B adalah peluang terjadinya kedua kejadian A dan B secara bersamaan.<\/p>\n<p> Simbol perpotongan dua kejadian dilambangkan dengan huruf U terbalik.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d142a3ddc9de576e468ef331890da9e0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A\\cap B\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"47\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <strong>Peluang perpotongan dua kejadian<\/strong> sama dengan hasil kali peluang masing-masing kejadian secara terpisah.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-593a1a131cab23d805d8324e21e6b4ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)=P(A)\\cdot P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Tentunya, untuk menghitung peluang perpotongan dua kejadian, kedua kejadian tersebut harus kompatibel. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Lihat:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/acara-yang-kompatibel\/\">Acara apa yang kompatibel?<\/a><\/div>\n<p> Sebagai contoh, kita akan mencari peluang kejadian <em>\u201cmendapatkan bilangan genap\u201d<\/em> dan <em>\u201cmendapatkan bilangan lebih besar dari 4\u201d<\/em> berpotongan pada pelemparan sebuah dadu.<\/p>\n<p> Seperti yang telah kita hitung di atas, peluang setiap peristiwa terjadi secara terpisah adalah: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-3 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-507520eabc66126944ccf6869984ce22_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A=\\{2,4,6\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"96\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8e7182c80426b8d6d491af6c679f0527_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{3}{6}=0,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"124\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-141dd1e0fa8df6a6db4ccbb63cc89dd9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"B=\\{5,6\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"81\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-563300d3d19119cf838f3ce63d4bf789_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(B)=\\cfrac{2}{6}=0,33\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"135\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> Jadi, peluang perpotongan kedua kejadian adalah perkalian peluang masing-masing kejadian: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-467241b200c59905ecdcb42d834bc7ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}P(A\\cap B)&amp; =P(A)\\cdot P(B)\\\\[2ex] &amp; =0,5\\cdot 0,33\\\\[2ex] &amp;=0,167\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"102\" width=\"193\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"diferencia-de-sucesos\"><\/span> perbedaan peristiwa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Selisih dua kejadian<\/strong> A dikurangi B sama dengan semua kejadian dasar A yang tidak ada di B. Dengan kata lain, pada selisih dua kejadian A dikurangi B, kejadian A terpenuhi tetapi kejadian B tidak dapat dipenuhi secara bersamaan.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-52a50ded14e604d3d89d5df4d87449e1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A-B\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"49\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <strong>Peluang selisih antara dua kejadian<\/strong> A dan B sama dengan peluang terjadinya kejadian A dikurangi peluang terjadinya kejadian-kejadian elementer yang dialami oleh A dan B.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6629f4be6b709ade16ee97ae8a42d8f9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A-B)=P(A)-P(A\\cap B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"237\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Mengikuti contoh yang sama seperti pada dua jenis operasi sebelumnya, kita akan menentukan peluang terjadinya hal ini dari selisih kejadian <em>\u201cmendapatkan bilangan genap\u201d<\/em> dikurangi <em>\u201cmendapatkan bilangan lebih besar dari 4\u201d<\/em> saat pelemparan dadu.<\/p>\n<p> Peluang terjadinya kejadian A, B dan perpotongannya adalah sebagai berikut (Anda dapat melihat perhitungan detailnya di atas): <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-7 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-507520eabc66126944ccf6869984ce22_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A=\\{2,4,6\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"96\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8e7182c80426b8d6d491af6c679f0527_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{3}{6}=0,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"124\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-141dd1e0fa8df6a6db4ccbb63cc89dd9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"B=\\{5,6\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"81\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-563300d3d19119cf838f3ce63d4bf789_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(B)=\\cfrac{2}{6}=0,33\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"135\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-632af7dc98e8dfe1d290dad299b7ed8c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A\\cap B= \\{6\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"97\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5534b4bfc1a446e367ee89c8b92a210e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)=\\cfrac{1}{6}= 0,167\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"177\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> Oleh karena itu, peluang munculnya perbedaan antara dua kejadian adalah:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e7aed40cdbbe256ec9b19c670f1d7607_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}P(A-B)&amp;=P(A)-P(A\\cap B)\\\\[2ex] &amp; =0,5-0,167\\\\[2ex] &amp; =0,33\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"102\" width=\"237\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Yang menarik, selisih kejadian AB mempunyai sifat juga ekuivalen dengan perpotongan antara kejadian A dan kejadian yang saling melengkapi (atau berlawanan) di B. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ef7d6b43d04514a954789f1ca5ef085d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A-B=A\\cap\\overline{B}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"121\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Lihat:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/acara-yang-berlawanan-acara-yang-saling-melengkapi\/\">Apa yang dimaksud dengan acara pelengkap?<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejercicios-resueltos-de-operaciones-con-sucesos\"><\/span> Latihan yang diselesaikan pada operasi dengan acara<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Latihan 1<\/h3>\n<p> Jika sebuah dadu bersisi enam dilempar, berapa peluang terambilnya angka ganjil atau angka kurang dari 3? <\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#FFF8E1\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>lihat solusinya<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Dalam latihan ini kita harus menghitung peluang terjadinya suatu kejadian atau kejadian lainnya, jadi kita harus mencari peluang gabungan kedua kejadian tersebut.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Oleh karena itu, pertama-tama kita menghitung peluang terambilnya bilangan ganjil dengan menerapkan hukum Laplace:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-979ad7431176d3876eefe36603c62fb6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" P(\\text{n\\'umero impar})=\\cfrac{3}{6}=0,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"220\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Kedua, kita menentukan peluang terambilnya angka kurang dari 3:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f5bbf47b98e14d8d013618a4febadd1b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" P(\\text{n\\'umero menor que 3})=\\cfrac{2}{6}=0,33\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"281\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Sekarang mari kita hitung peluang kejadian elementer yang berulang pada kejadian yang hanya angka 1 (hanya ganjil kurang dari 3):<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-def5fea23c1336469a00fb1d7f8a1c9e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" P(\\text{n\\'umero impar y menor que 3})=\\cfrac{1}{6}=0,167\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"356\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Dan terakhir, kami menerapkan rumus gabungan dua kejadian untuk mengetahui probabilitasnya: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-09c6f02f4584314058aaadd171152410_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}P(A\\cup B)&amp; =P(A)+P(B)-P(A\\cap B)\\\\[2ex] &amp; =0,5+0,33-0,167\\\\[2ex] &amp;=0,67\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"102\" width=\"299\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Latihan 2<\/h3>\n<p> Didalam sebuah kotak terdapat 3 bola warna orange, 2 bola warna biru, dan 5 bola warna putih. Kami melakukan percobaan acak dengan mengambil sebuah bola, memasukkannya kembali ke dalam kotak, lalu mengeluarkan bola lainnya. Berapa peluang terambilnya bola biru pada bola pertama dan bola oranye pada bola kedua? <\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#FFF8E1\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>lihat solusinya<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus menghitung perpotongan kedua kejadian tersebut, karena kita ingin kedua kejadian dasar tersebut benar.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Oleh karena itu, pertama-tama kita menghitung peluang terambilnya bola biru dengan menerapkan aturan Laplace:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2115f0ea9c6fe50a8dab8d498b4ef634_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{sacar bola azul})=\\cfrac{2}{3+2+5}=0,2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"287\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Kami kemudian mencari peluang terambilnya bola oranye:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-edba4b58924cad3279e8aef1c629e272_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{sacar bola naranja})=\\cfrac{3}{3+2+5}=0,3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"316\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Dan terakhir, kita menghitung peluang perpotongan dua kejadian dengan mengalikan dua peluang yang ditemukan:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cfcbe0cbee264116460aa623fe22b8f4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}P(A\\cap B)&amp; =P(A)\\cdot P(B)\\\\[2ex] &amp; =0,2\\cdot 0,3\\\\[2ex] &amp;=0,06\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"102\" width=\"193\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Kesimpulannya, peluang menangkap bola biru pada percobaan pertama hanya 6% dan bola oranye pada percobaan kedua.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Latihan 3<\/h3>\n<p> Peluang Marta lulus suatu ujian adalah 1\/3 dan peluang Juan lulus ujian yang sama adalah 2\/5. Berapa peluang Marta berhasil dan Juan gagal? <\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#FFF8E1\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>lihat solusinya<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Dalam latihan ini kita perlu menghitung selisih antara kedua kejadian tersebut, karena kita ingin Marta menyetujuinya tetapi bukan Juan. Untuk melakukan ini, cukup gunakan rumus untuk jenis operasi dengan acara ini:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d0e95b0b85a9436f42caf8eaa44f2a38_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}\\displaystyle A-B =A\\cap\\overline{B}=\\\\[2ex]\\displaystyle =\\frac{1}{3}\\cdot \\left(1-\\frac{2}{5}\\right) = \\frac{1}{3} \\cdot \\frac{3}{5}=\\\\[3ex] =\\cfrac{3}{15} = 0,2\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"134\" width=\"194\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Oleh karena itu, peluang Marta berhasil dan Juan gagal pada saat yang sama adalah 20%.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Di sini kami menjelaskan operasi apa yang dapat dilakukan dengan kejadian dan bagaimana setiap jenis operasi dengan kejadian dihitung. Selain itu, Anda dapat berlatih dengan latihan langkah demi langkah tentang operasi dengan kejadian. Jenis operasi dengan acara Dalam teori probabilitas, ada tiga jenis operasi dengan kejadian, yaitu: Persatuan peristiwa : ini adalah probabilitas bahwa satu [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Operasi dengan kejadian: penyatuan, perpotongan, dan perbedaan<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Kami menjelaskan operasi dengan kejadian dan bagaimana setiap jenis operasi dihitung. Dengan latihan yang diselesaikan pada operasi dengan acara.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/operasi-dengan-peristiwa\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"id_ID\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Operasi dengan kejadian: penyatuan, perpotongan, dan perbedaan\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Kami menjelaskan operasi dengan kejadian dan bagaimana setiap jenis operasi dihitung. Dengan latihan yang diselesaikan pada operasi dengan acara.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/id\/operasi-dengan-peristiwa\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-06T10:52:51+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f50505c0ff1d2e55a78d3f7ff7f84346_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Ditulis oleh\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Estimasi waktu membaca\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 menit\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/operasi-dengan-peristiwa\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/operasi-dengan-peristiwa\/\",\"name\":\"\u25b7 Operasi dengan kejadian: penyatuan, perpotongan, dan perbedaan\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-06T10:52:51+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-06T10:52:51+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81\"},\"description\":\"Kami menjelaskan operasi dengan kejadian dan bagaimana setiap jenis operasi dihitung. Dengan latihan yang diselesaikan pada operasi dengan acara.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/operasi-dengan-peristiwa\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"id\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/id\/operasi-dengan-peristiwa\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/operasi-dengan-peristiwa\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Operasi dengan acara\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Panduan anda untuk kompetensi statistik!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"id\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"id\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/id\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Operasi dengan kejadian: penyatuan, perpotongan, dan perbedaan","description":"Kami menjelaskan operasi dengan kejadian dan bagaimana setiap jenis operasi dihitung. Dengan latihan yang diselesaikan pada operasi dengan acara.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/id\/operasi-dengan-peristiwa\/","og_locale":"id_ID","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Operasi dengan kejadian: penyatuan, perpotongan, dan perbedaan","og_description":"Kami menjelaskan operasi dengan kejadian dan bagaimana setiap jenis operasi dihitung. Dengan latihan yang diselesaikan pada operasi dengan acara.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/id\/operasi-dengan-peristiwa\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-06T10:52:51+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f50505c0ff1d2e55a78d3f7ff7f84346_l3.png"}],"author":"Benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Ditulis oleh":"Benjamin anderson","Estimasi waktu membaca":"4 menit"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/operasi-dengan-peristiwa\/","url":"https:\/\/statorials.org\/id\/operasi-dengan-peristiwa\/","name":"\u25b7 Operasi dengan kejadian: penyatuan, perpotongan, dan perbedaan","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#website"},"datePublished":"2023-08-06T10:52:51+00:00","dateModified":"2023-08-06T10:52:51+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81"},"description":"Kami menjelaskan operasi dengan kejadian dan bagaimana setiap jenis operasi dihitung. Dengan latihan yang diselesaikan pada operasi dengan acara.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/operasi-dengan-peristiwa\/#breadcrumb"},"inLanguage":"id","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/id\/operasi-dengan-peristiwa\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/operasi-dengan-peristiwa\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/statorials.org\/id\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Operasi dengan acara"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/id\/","name":"Statorials","description":"Panduan anda untuk kompetensi statistik!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/id\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"id"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81","name":"Benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"id","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin anderson"},"description":"Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/id"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/35"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=35"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/35\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=35"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=35"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=35"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}