<\/p>\n
Regresi<\/strong> merupakan suatu metode statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui hubungan antara satu atau lebih variabel prediktor dan suatu variabel respon<\/a> .<\/span><\/p>\n Regresi Poisson<\/strong> adalah jenis regresi khusus yang variabel responsnya adalah “jumlah data”. Contoh berikut menggambarkan kasus dimana regresi Poisson dapat digunakan:<\/span><\/p>\n Contoh 1:<\/strong> Regresi Poisson dapat digunakan untuk mengetahui jumlah mahasiswa yang lulus dari suatu program perguruan tinggi tertentu berdasarkan IPK saat mengikuti program tersebut dan jenis kelaminnya. Dalam hal ini, \u201cjumlah mahasiswa yang lulus\u201d adalah variabel respon, \u201cIPK saat masuk program\u201d adalah variabel prediktor kontinu, dan \u201cgender\u201d adalah variabel prediktor kategoris.<\/span><\/p>\n Contoh 2:<\/strong> Regresi Poisson dapat digunakan untuk menguji jumlah kecelakaan lalu lintas pada suatu persimpangan tertentu berdasarkan kondisi cuaca (\u201ccerah\u201d, \u201cberawan\u201d, \u201chujan\u201d) dan apakah terjadi peristiwa khusus atau tidak di kota tersebut (\u201cYa atau tidak”). Dalam hal ini, \u201cjumlah kecelakaan di jalan raya\u201d merupakan variabel respon, sedangkan \u201ckondisi cuaca\u201d dan \u201cperistiwa khusus\u201d keduanya merupakan variabel prediktor kategoris.<\/span><\/p>\n Contoh 3:<\/strong> Regresi Poisson dapat digunakan untuk memeriksa jumlah orang di depan Anda yang mengantri di sebuah toko berdasarkan waktu, hari dalam seminggu, dan apakah penjualan sedang berlangsung atau tidak (“Ya atau tidak) . “). Dalam hal ini, \u201cjumlah orang yang mengantre di depan Anda\u201d adalah variabel respons, \u201cwaktu dalam sehari\u201d dan \u201chari dalam seminggu\u201d merupakan variabel prediktor kontinu, dan \u201cpenjualan sedang berlangsung\u201d adalah variabel prediktor kategoris.<\/span><\/p>\n Contoh 4:<\/strong> Regresi Poisson dapat digunakan untuk menguji jumlah orang yang menyelesaikan triatlon berdasarkan kondisi cuaca (\u201ccerah\u201d, \u201cberawan\u201d, \u201chujan\u201d) dan tingkat kesulitan lintasan (\u201cmudah\u201d, \u201chujan\u201d). sedang\u201d, \u201csulit\u201d). Dalam hal ini, \u201cjumlah orang yang menyelesaikan\u201d adalah variabel respons, sedangkan \u201ckondisi cuaca\u201d dan \u201ckesulitan lintasan\u201d keduanya merupakan variabel prediktor kategoris.<\/span><\/p>\n Melakukan regresi Poisson akan memungkinkan Anda melihat variabel prediktor mana (jika ada) yang memiliki pengaruh signifikan secara statistik terhadap variabel respons.<\/span><\/p>\n Untuk variabel prediktor kontinu, Anda akan dapat menafsirkan bagaimana kenaikan atau penurunan satu unit pada variabel tersebut dikaitkan dengan persentase perubahan angka variabel respons (misalnya, “setiap kenaikan satu unit, poin tambahan IPK dikaitkan dengan peningkatan sebesar 12,5% pada variabel respon).<\/span><\/p>\n Untuk variabel prediktor kategoris, Anda akan dapat menafsirkan perubahan persentase dalam hitungan satu kelompok (misalnya, jumlah orang yang menyelesaikan triatlon pada hari cerah) dibandingkan dengan kelompok lain (misalnya, jumlah orang yang menyelesaikan triatlon pada hari cerah) triathlon dalam cuaca hujan).<\/span><\/p>\n Sebelum kita dapat melakukan regresi Poisson, kita harus memastikan bahwa asumsi berikut terpenuhi agar hasil regresi Poisson kita valid:<\/span><\/p>\n Asumsi 1:<\/strong> Variabel respon adalah data jumlah.<\/strong> Dalam regresi linier tradisional, variabel respon adalah data kontinu. Namun, untuk menggunakan regresi Poisson, variabel respons kita harus terdiri dari data jumlah yang mencakup bilangan bulat 0 atau lebih besar (misalnya 0, 1, 2, 14, 34, 49, 200, dst.). Variabel respons kami tidak boleh berisi nilai negatif.<\/span><\/p>\n Hipotesis 2: observasi bersifat independen.<\/strong> Setiap observasi<\/a> dalam kumpulan data harus independen satu sama lain. Artinya observasi yang satu tidak boleh memberikan informasi mengenai observasi yang lain.<\/span><\/p>\n Hipotesis 3: Distribusi akun mengikuti distribusi Poisson.<\/strong> Akibatnya, jumlah yang diamati dan yang diharapkan harus sama. Cara sederhana untuk mengujinya adalah dengan memplot jumlah yang diharapkan dan yang diamati dan melihat apakah keduanya serupa.<\/span><\/p>\n Asumsi 4: Rata-rata dan varians model adalah sama.<\/strong> Hal ini dihasilkan dari asumsi bahwa distribusi hitungan mengikuti distribusi Poisson. Untuk distribusi Poisson, variansnya mempunyai nilai yang sama dengan mean. Jika asumsi ini terpenuhi, maka terjadi ekidispersion<\/strong> . Namun asumsi ini sering kali dilanggar karena penyebaran yang berlebihan merupakan permasalahan yang umum terjadi.<\/span><\/p>\n Kami sekarang akan meninjau contoh bagaimana melakukan regresi Poisson di R.<\/span><\/p>\n Misalkan kita ingin mengetahui berapa banyak beasiswa yang diterima pemain bisbol sekolah menengah atas di suatu daerah berdasarkan divisi sekolahnya (“A”, “B” atau “C”) dan nilai sekolahnya. ujian masuk universitas (diukur dari 0 hingga 100). ).<\/span><\/p>\n Kode berikut membuat kumpulan data yang akan kita kerjakan, yang mencakup data 100 pemain bisbol:<\/span><\/p>\n Sebelum benar-benar menyesuaikan model regresi Poisson ke kumpulan data ini, kita dapat lebih memahami data dengan memvisualisasikan beberapa baris pertama kumpulan data dan menggunakan pustaka dplyr<\/a><\/strong> untuk menjalankan statistik ringkasan:<\/span><\/p>\n Dari hasil di atas, kita dapat mengamati hal berikut:<\/span><\/p>\n Kita juga dapat membuat histogram untuk memvisualisasikan jumlah penawaran yang diterima pemain berdasarkan divisi:<\/span><\/p>\n Kita dapat melihat bahwa sebagian besar pemain tidak menerima atau hanya menerima satu tawaran. Ini adalah tipikal kumpulan data yang mengikuti distribusi Poisson<\/a> : sebagian besar nilai responsnya adalah nol.<\/span><\/p>\n Selanjutnya, kita dapat menyesuaikan model menggunakan fungsi glm()<\/strong> dan menentukan bahwa kita ingin menggunakan family=”fish”<\/strong> untuk model tersebut:<\/span><\/p>\n Dari hasilnya kita dapat mengamati hal-hal berikut:<\/span><\/p>\n Informasi tentang penyimpangan model juga disediakan. Kami terutama tertarik pada penyimpangan sisa<\/em> , yang mempunyai nilai 79.247<\/strong> dari 96<\/strong> derajat kebebasan. Dengan menggunakan angka-angka ini, kita dapat melakukan uji kesesuaian chi-kuadrat untuk melihat apakah model cocok dengan data. Kode berikut mengilustrasikan cara melakukan pengujian ini:<\/span><\/p>\n Nilai p untuk pengujian ini adalah 0,89<\/strong> , jauh di atas tingkat signifikansi 0,05. Kita dapat menyimpulkan bahwa data tersebut cukup sesuai dengan model.<\/span><\/p>\n Kita juga dapat membuat bagan yang menunjukkan perkiraan jumlah tawaran beasiswa yang diterima berdasarkan hasil divisi dan ujian masuk dengan menggunakan kode berikut:<\/span><\/p>\n Bagan tersebut menunjukkan jumlah tertinggi tawaran beasiswa yang diharapkan untuk pemain yang mendapat nilai tinggi pada ujian masuk. Selain itu, kita dapat melihat bahwa pemain di Divisi B (garis hijau) seharusnya menerima lebih banyak tawaran secara umum dibandingkan pemain di Divisi A atau Divisi C.<\/span><\/p>\n Terakhir, kami dapat melaporkan hasil regresi dengan cara yang merangkum temuan kami:<\/span><\/p>\n Regresi Poisson dijalankan untuk memprediksi jumlah tawaran beasiswa yang diterima pemain bisbol berdasarkan nilai ujian divisi dan masuk. Untuk setiap poin tambahan yang diperoleh pada ujian masuk, jumlah penawaran yang diterima meningkat sebesar 10% ( p < 0,0001)<\/em> . Pembagian tersebut ternyata tidak signifikan secara statistik.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Pengantar Regresi Linier Sederhana<\/a> Regresi merupakan suatu metode statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui hubungan antara satu atau lebih variabel prediktor dan suatu variabel respon . Regresi Poisson adalah jenis regresi khusus yang variabel responsnya adalah “jumlah data”. Contoh berikut menggambarkan kasus dimana regresi Poisson dapat digunakan: Contoh 1: Regresi Poisson dapat digunakan untuk mengetahui jumlah mahasiswa yang lulus […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Asumsi regresi Poisson<\/strong><\/span><\/h2>\n
Contoh: Regresi Poisson di R<\/strong><\/span><\/h2>\n
Latar belakang<\/strong><\/span><\/h3>\n
#make this example reproducible\n<\/span>set.seed(1)\n\n#create dataset\n<\/span>data <- data.frame(offers = c(rep(0, 50), rep(1, 30), rep(2, 10), rep(3, 7), rep(4, 3)),\n division = sample(c(\"A\", \"B\", \"C\"), 100, replace = TRUE),\n exam = c(runif(50, 60, 80), runif(30, 65, 95), runif(20, 75, 95)))<\/strong><\/pre>\n Memahami datanya<\/strong><\/span><\/h3>\n
#view dimensions of dataset<\/span>\ndim(data)\n\n#[1] 100 3\n\n#view first six lines of dataset<\/span>\nhead(data)\n\n# offers division exam\n#1 0 A 73.09448\n#2 0 B 67.06395\n#3 0 B 65.40520\n#4 0 C 79.85368\n#5 0 A 72.66987\n#6 0 C 64.26416\n\n#view summary of each variable in dataset<\/span>\nsummary(data)\n\n# offers division exam \n# Min. :0.00 To:27 Min. :60.26 \n# 1st Qu.:0.00 B:38 1st Qu.:69.86 \n# Median: 0.50 C:35 Median: 75.08 \n# Mean:0.83 Mean:76.43 \n# 3rd Qu.:1.00 3rd Qu.:82.87 \n# Max. :4.00 Max. :93.87 \n\n#view mean exam score by number of offers<\/span>\nlibrary(dplyr)\ndata %>%\n group_by<\/span> (offers) %>%\n summarize<\/span> (mean_exam = mean(exam))\n\n# A tibble: 5 x 2\n# offers mean_exam\n# \n#1 0 70.0\n#2 1 80.8\n#3 2 86.8\n#4 3 83.9\n#5 4 87.9<\/strong><\/pre>\n\n
#load ggplot2<\/em> package<\/span>\nlibrary(ggplot2)\n\n#create histogram\n<\/span>ggplot(data, aes(offers, fill = division)) +\n geom_histogram(binwidth=.5, position=\"dodge\")<\/strong><\/pre>\n Menyesuaikan model regresi Poisson<\/strong><\/span><\/h3>\n
#fit the model\n<\/span>model <- glm(offers ~ division + exam, family = \"fish\"<\/span> , data = data)\n\n#view model output\n<\/span>summary(model)\n\n#Call:\n#glm(formula = offers ~ division + exam, family = \"fish\", data = data)\n#\n#Deviance Residuals: \n# Min 1Q Median 3Q Max \n#-1.2562 -0.8467 -0.5657 0.3846 2.5033 \n#\n#Coefficients:\n#Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) \n#(Intercept) -7.90602 1.13597 -6.960 3.41e-12 ***\n#divisionB 0.17566 0.27257 0.644 0.519 \n#divisionC -0.05251 0.27819 -0.189 0.850 \n#exam 0.09548 0.01322 7.221 5.15e-13 ***\n#---\n#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n#\n#(Dispersion parameter for fish family taken to be 1)\n#\n# Null deviance: 138,069 on 99 degrees of freedom\n#Residual deviance: 79,247 on 96 degrees of freedom\n#AIC: 204.12\n#\n#Number of Fisher Scoring iterations: 5\n<\/strong><\/pre>\n\n
pchisq(79.24679, 96, lower.tail = FALSE)\n\n#[1] 0.8922676\n<\/strong><\/pre>\n
Lihat hasil<\/strong><\/span><\/h3>\n
#find predicted number of offers using the fitted Poisson regression model\n<\/span>data$phat <- predict(model, type=\"response\")\n\n#create plot that shows number of offers based on division and exam score\n<\/span>ggplot(data, aes(x = exam, y = phat, color = division)) +\n geom_point(aes(y = offers), alpha = .7, position = position_jitter(h = .2)) +\n geom_line() +\n labs(x = \"Entrance Exam Score\", y = \"Expected number of scholarship offers\")<\/strong><\/pre>\n<\/h3>\n
Laporkan hasil<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Sumber daya tambahan<\/strong><\/span><\/h3>\n
Pengantar Regresi Linier Berganda<\/a>
Pengantar Regresi Polinomial<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"