{"id":498,"date":"2023-07-29T17:16:51","date_gmt":"2023-07-29T17:16:51","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/id\/dixons-q-uji-outlier\/"},"modified":"2023-07-29T17:16:51","modified_gmt":"2023-07-29T17:16:51","slug":"dixons-q-uji-outlier","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/id\/dixons-q-uji-outlier\/","title":{"rendered":"Tes q dixon: definisi + contoh"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Uji Q Dixon<\/strong> , sering disebut Uji Q<\/strong> , adalah uji statistik yang digunakan untuk mendeteksi outlier dalam kumpulan data.<\/span><\/p>\n

Statistik uji Q adalah:<\/span><\/p>\n

Q<\/strong> = | xa<\/sub> \u2013 xb<\/sub> | \/R<\/span><\/p>\n

di mana xa<\/sub><\/strong> adalah dugaan outlier, x b<\/sub><\/strong> adalah titik data terdekat dengan xa<\/sub> , dan R<\/strong> adalah rentang kumpulan data.<\/span> Dalam kebanyakan kasus, x a<\/sub> adalah nilai maksimum kumpulan data, namun bisa juga merupakan nilai minimum.<\/span><\/p>\n

Penting untuk dicatat bahwa uji Q biasanya dilakukan pada kumpulan data kecil dan mengasumsikan bahwa data terdistribusi normal.<\/span> Penting juga untuk dicatat bahwa uji Q hanya boleh dilakukan satu kali untuk kumpulan data tertentu.<\/span><\/p>\n

Cara Melakukan Tes Dixon Q dengan Tangan<\/strong><\/span><\/h2>\n

Misalkan kita memiliki kumpulan data berikut:<\/span><\/p>\n

1, 3, 5, 7, 8, 9, 13, 25<\/strong><\/span><\/p>\n

Kita dapat mengikuti prosedur pengujian hipotesis lima langkah standar untuk melakukan uji Dixon Q secara manual untuk menentukan apakah nilai maksimum dalam kumpulan data ini merupakan outlier:<\/span><\/p>\n

Langkah 1. Nyatakan hipotesisnya.<\/strong><\/span><\/p>\n

Hipotesis nol (H0): Nilai maksimum bukanlah outlier.<\/span><\/p>\n

Hipotesis alternatif: (Ha): Maks adalah<\/em> outlier.<\/span><\/p>\n

Langkah 2. Tentukan tingkat signifikansi yang akan digunakan.<\/strong><\/span><\/p>\n

Pilihan umum adalah 0,1, 0,05, dan 0,01. Kita akan menggunakan tingkat signifikansi 0,05 untuk contoh ini.<\/span><\/p>\n

Langkah 3. Temukan statistik pengujian.<\/strong><\/span><\/p>\n

Q<\/strong> = | xa<\/sub> \u2013 xb<\/sub> | \/R<\/span><\/p>\n

Dalam hal ini, nilai maksimum kita adalah x a<\/sub> = 25, nilai terdekat berikutnya adalah x b<\/sub> = 13, dan rentang kita adalah R = 25 \u2013 1 = 24.<\/span><\/p>\n

Jadi Q<\/strong> = |25 \u2013 13| \/ 24 = 0,5<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Kemudian kita dapat membandingkan statistik pengujian ini dengan nilai pengujian Q kritis, yang ditunjukkan di bawah ini untuk ukuran sampel (n) dan tingkat kepercayaan yang berbeda:<\/span><\/p>\n

n 90% 95% 99%<\/strong><\/span>
3<\/strong> 0,941 0,970 0,994<\/span>
4<\/strong> 0,765 0,829 0,926<\/span>
5<\/strong> 0,642 0,710 0,821<\/span>
6<\/strong> 0,560 0,625 0,740<\/span>
7<\/strong> 0,507 0,568 0,680<\/span>
8<\/strong> 0,468 0,526 0,634<\/span>
9<\/strong> 0,437 0,493 0,598<\/span>
10<\/strong> 0,412 0,466 0,568<\/span>
11<\/strong> 0,392 0,444 0,542<\/span>
12<\/strong> 0,376 0,426 0,522<\/span>
13<\/strong> 0,361 0,410 0,503<\/span>
14<\/strong> 0,349 0,396 0,488<\/span>
15<\/strong> 0,338 0,384 0,475<\/span>
16<\/strong> 0,329 0,374 0,463<\/span>
17<\/strong> 0,320 0,365 0,452<\/span>
18<\/strong> 0,313 0,356 0,442<\/span>
19<\/strong> 0,306 0,349 0,433<\/span>
20<\/strong> 0,300 0,342 0,425<\/span>
21<\/strong> 0,295 0,337 0,418<\/span>
22<\/strong> 0,290 0,331 0,411<\/span>
23<\/strong> 0,285 0,326 0,404<\/span>
24<\/strong> 0,281 0,321 0,399<\/span>
25<\/strong> 0,277 0,317 0,393<\/span>
26<\/strong> 0,273 0,312 0,388<\/span>
27<\/strong> 0,269 0,308 0,384<\/span>
28<\/strong> 0,266 0,305 0,380<\/span>
29<\/strong> 0,263 0,301 0,376<\/span>
30<\/strong> 0,260 0,290 0,372<\/span><\/p>\n

Nilai kritis sampel 8 dan tingkat kepercayaan 95% adalah 0,526<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Langkah 4. Tolak atau jangan tolak hipotesis nol.<\/strong><\/span><\/p>\n

Karena statistik pengujian kami Q (0,5) lebih kecil dari nilai kritis (0,526), kami gagal menolak hipotesis nol.<\/span><\/p>\n

Langkah 5. Interpretasikan hasilnya.<\/strong><\/span><\/p>\n

Karena kami gagal menolak hipotesis nol, kami menyimpulkan bahwa nilai maksimum 25<\/em> bukanlah outlier dalam kumpulan data ini.<\/span><\/p>\n

Bagaimana melakukan tes Q Dixon di R<\/strong><\/span><\/h2>\n

Untuk melakukan Uji Q Dixon pada kumpulan data yang sama di R, kita dapat menggunakan fungsi dixon.test()<\/strong> dari pustaka outlier<\/strong> , yang menggunakan sintaksis berikut:<\/span><\/p>\n

dixon.test(data, , ketik = 10, kebalikannya = SALAH)<\/span><\/p>\n