{"id":763,"date":"2023-07-28T20:30:47","date_gmt":"2023-07-28T20:30:47","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-geometris\/"},"modified":"2023-07-28T20:30:47","modified_gmt":"2023-07-28T20:30:47","slug":"distribusi-geometris","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-geometris\/","title":{"rendered":"Pengantar distribusi geometri"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Distribusi geometri<\/strong> menggambarkan kemungkinan mengalami sejumlah kegagalan tertentu sebelum mengalami keberhasilan pertama dalam serangkaian percobaan Bernoulli.<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uji coba Bernoulli<\/strong> adalah eksperimen yang hanya memiliki dua kemungkinan hasil \u2013 \u201cberhasil\u201d atau \u201cgagal\u201d \u2013 dan probabilitas keberhasilannya sama setiap kali eksperimen dilakukan.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Contoh esai Bernoulli adalah lemparan koin. Koin hanya dapat mendarat pada dua kepala (kita mungkin menyebut kepala sebagai &#8220;pukulan&#8221; dan ekor sebagai &#8220;gagal&#8221;) dan probabilitas keberhasilan pada setiap pelemparan adalah 0,5, dengan asumsi koin tersebut adil.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jika suatu variabel acak <em>X<\/em> mengikuti distribusi geometri, maka peluang mengalami <em>k<\/em> kegagalan sebelum mengalami keberhasilan pertama dapat dicari dengan rumus berikut:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=k) = (1-p) <sup>kp<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Emas:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k :<\/strong> jumlah kegagalan sebelum kesuksesan pertama<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p :<\/strong> probabilitas keberhasilan pada setiap percobaan<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sebagai contoh, katakanlah kita ingin mengetahui berapa kali kita harus melempar sebuah koin hingga muncul kepala. Kita dapat menggunakan rumus di atas untuk menentukan peluang mengalami kegagalan 0, 1, 2, 3, dst. sebelum koin mendarat di kepala:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Catatan:<\/strong> koin dapat mengalami 0 \u201ckegagalan\u201d jika muncul gambar pada pelemparan pertama.<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=0)<\/strong> = (1-.5) <sup>0<\/sup> (.5) = <strong>0.5<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=1)<\/strong> = (1-.5) <sup>1<\/sup> (.5) = <strong>0.25<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=2)<\/strong> = (1-.5) <sup>2<\/sup> (.5) = <strong>0.125<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=3)<\/strong> = (1-0,5) <sup>3<\/sup> (0,5) = <strong>0,0625<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kita dapat menghitung peluang pelemparan koin sebanyak berapa pun hingga tak terhingga. Kami kemudian membuat histogram sederhana untuk memvisualisasikan distribusi probabilitas ini:<\/span> <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8160 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/geomdist1.png\" alt=\"Histogram distribusi probabilitas geometris\" width=\"442\" height=\"313\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h3> <strong>Perhitungan probabilitas geometri kumulatif<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Probabilitas kumulatif<\/strong> kita mengalami <em>k<\/em> atau lebih sedikit kegagalan hingga keberhasilan pertama dapat dicari<\/span> <span style=\"color: #000000;\">dengan rumus berikut:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X\u2264k) = 1 \u2013 (1-p) <sup>k+1<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Emas:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k :<\/strong> jumlah kegagalan sebelum kesuksesan pertama<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p :<\/strong> probabilitas keberhasilan pada setiap percobaan<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Misalnya, kita ingin mengetahui probabilitas bahwa diperlukan tiga kali atau lebih \u201ckesalahan\u201d sebelum koin akhirnya mendarat di kepala. Kami akan menggunakan rumus berikut untuk menghitung probabilitas ini:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X\u22643)<\/strong> = 1 \u2013 (1-0,5) <sup>3+1<\/sup> = <strong>0,9375<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kita dapat menghitung setiap probabilitas kumulatif menggunakan rumus serupa:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X\u22640)<\/strong> = 1 \u2013 (1-.5) <sup>0+1<\/sup> = <strong>0.5<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X\u22641)<\/strong> = 1 \u2013 (1-0,5) <sup>1+1<\/sup> = <strong>0,75<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X\u22642)<\/strong> = 1 \u2013 (1-0,5) <sup>2+1<\/sup> = <strong>0,875<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kita dapat menghitung probabilitas kumulatif ini untuk sejumlah pelemparan koin hingga tak terhingga. Kita kemudian dapat membuat histogram untuk memvisualisasikan distribusi probabilitas kumulatif ini:<\/span> <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8162 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/geomdist2.png\" alt=\"Distribusi probabilitas kumulatif geometris\" width=\"459\" height=\"283\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/div>\n<h3> <strong>Sifat-sifat distribusi geometri<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Distribusi geometri mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Rata-rata distribusinya adalah <strong>(1-p) \/ p<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Varians distribusinya adalah <strong>(1-p) \/ p <sup>2<\/sup><\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Misalnya:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Frekuensi rata-rata yang kita harapkan sebuah koin mendaratkan kepala sebelum mendaratkan ekornya adalah (1-p) \/ p = (1-.5) \/ .5 = <strong>1<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Varians banyaknya pelemparan hingga mengenai kepala adalah (1-p)\/ <sup>p2<\/sup> =(1-.5)\/. <sup>52<\/sup> = <strong>2<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Soal Praktek Distribusi Geometri<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gunakan soal latihan berikut untuk menguji pengetahuan Anda tentang distribusi geometri.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Catatan:<\/strong> Kami akan menggunakan <a href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/kalkulator-distribusi-geometri\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Kalkulator Distribusi Geometris<\/a> untuk menghitung jawaban atas pertanyaan-pertanyaan ini.<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Masalah 1<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pertanyaan:<\/strong> Seorang peneliti menunggu di luar perpustakaan untuk menanyakan orang-orang apakah mereka mendukung undang-undang tertentu. Peluang seseorang mendukung hukum adalah p = 0,2. Berapa probabilitas bahwa orang keempat yang diajak bicara oleh peneliti akan menjadi orang pertama yang mendukung undang-undang tersebut?<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jawaban:<\/strong> Banyaknya \u201ckegagalan\u201d sampai keberhasilan pertama \u2013 yaitu banyaknya orang yang tidak mendukung hukum sampai orang pertama mendukungnya \u2013 adalah 3. Jadi, dalam menggunakan kalkulator distribusi geometri dengan p = 0,2 dan x = 3 kegagalan, kita temukan bahwa P(X=3) = <strong>0.10240<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Masalah 2<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pertanyaan:<\/strong> Seorang peneliti menunggu di luar perpustakaan untuk menanyakan orang-orang apakah mereka mendukung undang-undang tertentu. Peluang seseorang mendukung hukum adalah p = 0,2. Berapa probabilitas peneliti harus berbicara dengan <em>lebih<\/em> dari empat orang untuk menemukan seseorang yang mendukung undang-undang tersebut?<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jawaban:<\/strong> Dengan menggunakan kalkulator distribusi geometri dengan kegagalan p =0,2 dan x = 4, kita menemukan bahwa P(X&gt;4) = <strong>0,32768<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Masalah 3<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pertanyaan:<\/strong> Seorang peneliti menunggu di luar perpustakaan untuk menanyakan orang-orang apakah mereka mendukung undang-undang tertentu. Peluang seseorang mendukung hukum adalah p = 0,2. Berapa perkiraan jumlah orang yang perlu diajak bicara oleh peneliti sampai dia menemukan seseorang yang mendukung undang-undang tersebut?<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jawaban:<\/strong> Ingatlah bahwa mean dari distribusi geometri adalah <strong>(1-p) \/ p<\/strong> . Dalam situasi ini, rata-ratanya adalah (1-.2) \/ .2 = <strong>4<\/strong> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Distribusi geometri menggambarkan kemungkinan mengalami sejumlah kegagalan tertentu sebelum mengalami keberhasilan pertama dalam serangkaian percobaan Bernoulli. Uji coba Bernoulli adalah eksperimen yang hanya memiliki dua kemungkinan hasil \u2013 \u201cberhasil\u201d atau \u201cgagal\u201d \u2013 dan probabilitas keberhasilannya sama setiap kali eksperimen dilakukan. Contoh esai Bernoulli adalah lemparan koin. Koin hanya dapat mendarat pada dua kepala (kita mungkin [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Pengantar Distribusi Geometris - Statorial<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Pengenalan sederhana tentang distribusi geometri, termasuk beberapa contoh langkah demi langkah.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-geometris\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"id_ID\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Pengantar Distribusi Geometris - Statorial\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Pengenalan sederhana tentang distribusi geometri, termasuk beberapa contoh langkah demi langkah.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-geometris\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T20:30:47+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/geomdist1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Ditulis oleh\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Estimasi waktu membaca\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 menit\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-geometris\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-geometris\/\",\"name\":\"Pengantar Distribusi Geometris - Statorial\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T20:30:47+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T20:30:47+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81\"},\"description\":\"Pengenalan sederhana tentang distribusi geometri, termasuk beberapa contoh langkah demi langkah.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-geometris\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"id\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-geometris\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-geometris\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Pengantar distribusi geometri\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Panduan anda untuk kompetensi statistik!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"id\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"id\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/id\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Pengantar Distribusi Geometris - Statorial","description":"Pengenalan sederhana tentang distribusi geometri, termasuk beberapa contoh langkah demi langkah.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-geometris\/","og_locale":"id_ID","og_type":"article","og_title":"Pengantar Distribusi Geometris - Statorial","og_description":"Pengenalan sederhana tentang distribusi geometri, termasuk beberapa contoh langkah demi langkah.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-geometris\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T20:30:47+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/geomdist1.png"}],"author":"Benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Ditulis oleh":"Benjamin anderson","Estimasi waktu membaca":"3 menit"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-geometris\/","url":"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-geometris\/","name":"Pengantar Distribusi Geometris - Statorial","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T20:30:47+00:00","dateModified":"2023-07-28T20:30:47+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81"},"description":"Pengenalan sederhana tentang distribusi geometri, termasuk beberapa contoh langkah demi langkah.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-geometris\/#breadcrumb"},"inLanguage":"id","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-geometris\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-geometris\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/statorials.org\/id\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Pengantar distribusi geometri"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/id\/","name":"Statorials","description":"Panduan anda untuk kompetensi statistik!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/id\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"id"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81","name":"Benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"id","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin anderson"},"description":"Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/id"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/763"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=763"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/763\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=763"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=763"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=763"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}