{"id":768,"date":"2023-07-28T20:06:46","date_gmt":"2023-07-28T20:06:46","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-binomial-negatif\/"},"modified":"2023-07-28T20:06:46","modified_gmt":"2023-07-28T20:06:46","slug":"distribusi-binomial-negatif","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-binomial-negatif\/","title":{"rendered":"Pengenalan distribusi binomial negatif"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Distribusi binomial negatif<\/strong> menggambarkan kemungkinan mengalami sejumlah kegagalan sebelum mengalami sejumlah keberhasilan dalam serangkaian percobaan Bernoulli.<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uji coba Bernoulli<\/strong> adalah eksperimen yang hanya memiliki dua kemungkinan hasil \u2013 \u201cberhasil\u201d atau \u201cgagal\u201d \u2013 dan probabilitas keberhasilannya sama setiap kali eksperimen dilakukan.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Contoh esai Bernoulli adalah lemparan koin. Koin hanya dapat mendarat pada dua kepala (kita mungkin menyebut kepala sebagai &#8220;pukulan&#8221; dan ekor sebagai &#8220;gagal&#8221;) dan probabilitas keberhasilan pada setiap pelemparan adalah 0,5, dengan asumsi koin tersebut adil.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><i>Jika<\/i> variabel <em>acak<\/em> <em>_<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=k) =<\/strong> <strong><sub>k+r-1<\/sub> C <sub>k<\/sub> * (1-p) <sup>r<\/sup> *p <sup>k<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Emas:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> jumlah kegagalan<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>r:<\/strong> jumlah keberhasilan<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> probabilitas keberhasilan pada percobaan tertentu<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>k+r-1<\/sub> C <sub>k<\/sub> :<\/strong> banyaknya kombinasi (k+r-1) benda yang diambil k sekaligus<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Misalnya, kita melempar koin dan mendefinisikan peristiwa &#8220;sukses&#8221; sebagai pendaratan di kepala. Berapa peluang mengalami 6 kegagalan sebelum mengalami total 4 keberhasilan?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita dapat menggunakan distribusi binomial negatif dengan parameter sebagai berikut:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> jumlah kegagalan = 6<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>r:<\/strong> jumlah keberhasilan = 4<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> probabilitas keberhasilan pada percobaan tertentu = 0,5<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Memasukkan angka-angka ini ke dalam rumus, kita menemukan bahwa probabilitasnya adalah:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=6 kegagalan)<\/strong> = <sub>6+4-1<\/sub> C <sub>6<\/sub> * (1-.5) <sup>4<\/sup> *(.5) <sup>6<\/sup> = (84)*(.0625)*(.015625) = <strong>0.08203<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sifat-sifat distribusi binomial negatif<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Distribusi binomial negatif mempunyai sifat sebagai berikut:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jumlah rata-rata kegagalan yang kita harapkan sebelum kita mendapatkan <em>r<\/em> keberhasilan adalah <strong>pr\/(1-p)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Varians jumlah kegagalan yang diharapkan sebelum diperoleh <em>r<\/em> keberhasilan adalah <strong>pr<\/strong> <strong>\/ (1-p) <sup>2<\/sup><\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Misalnya, kita melempar koin dan mendefinisikan peristiwa &#8220;sukses&#8221; sebagai pendaratan di kepala.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jumlah rata-rata kegagalan (misalnya tail landing) yang kita harapkan sebelum mendapatkan 4 keberhasilan adalah <strong>pr\/(1-p)<\/strong> = (.5*4) \/ (1-.5) = <strong>4<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Varians jumlah kegagalan yang kita harapkan sebelum mendapatkan 4 keberhasilan adalah <strong>pr\/(1-p) <sup>2<\/sup><\/strong> = (.5*4)\/(1-.5) <sup>2<\/sup> = <strong>8<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Soal Praktek Distribusi Binomial Negatif<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gunakan soal latihan berikut untuk menguji pengetahuan Anda tentang distribusi binomial negatif.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Catatan:<\/strong> Kami akan menggunakan <a href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/kalkulator-distribusi-binomial-negatif\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulator distribusi binomial negatif<\/a> untuk menghitung jawaban atas pertanyaan-pertanyaan ini.<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Masalah 1<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pertanyaan:<\/strong> Misalkan kita melempar koin dan mendefinisikan peristiwa yang \u201csukses\u201d sebagai pendaratan di kepala. Berapa peluang mengalami 3 kegagalan sebelum mengalami total 4 keberhasilan?<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jawaban:<\/strong> Menggunakan kalkulator distribusi binomial negatif dengan k = 3 kegagalan, r = 4 keberhasilan dan p = 0,5, kita menemukan bahwa P(X=3) = <strong>0,15625<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Masalah 2<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pertanyaan:<\/strong> Misalkan kita pergi dari rumah ke rumah menjual permen. Kami menganggap \u201csukses\u201d jika seseorang membeli permen batangan. Peluang seseorang membeli sebatang permen adalah 0,4. Berapa peluang mengalami 8 kegagalan sebelum mengalami total 5 keberhasilan?<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jawaban:<\/strong> Menggunakan kalkulator distribusi binomial negatif dengan k = 8 kegagalan, r = 5 keberhasilan dan p = 0,4, kita menemukan bahwa P(X=8) = <strong>0,08514<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Masalah 3<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pertanyaan:<\/strong> Misalkan kita melempar sebuah dadu dan mendefinisikan pelemparan yang &#8220;berhasil&#8221; sebagai mendarat pada angka 5. Peluang munculnya dadu pada angka 5 pada pelemparan tertentu adalah 1\/6 = 0,167. Berapa peluang mengalami 4 kegagalan sebelum mengalami total 3 keberhasilan?<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jawaban:<\/strong> Menggunakan kalkulator distribusi binomial negatif dengan k = 4 kegagalan, r = 3 keberhasilan dan p = 0,167, kita menemukan bahwa P(X=4) = <strong>0,03364<\/strong> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Distribusi binomial negatif menggambarkan kemungkinan mengalami sejumlah kegagalan sebelum mengalami sejumlah keberhasilan dalam serangkaian percobaan Bernoulli. Uji coba Bernoulli adalah eksperimen yang hanya memiliki dua kemungkinan hasil \u2013 \u201cberhasil\u201d atau \u201cgagal\u201d \u2013 dan probabilitas keberhasilannya sama setiap kali eksperimen dilakukan. Contoh esai Bernoulli adalah lemparan koin. Koin hanya dapat mendarat pada dua kepala (kita mungkin [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Pengantar Distribusi Binomial Negatif - Statologi<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Pengenalan sederhana tentang distribusi binomial negatif, termasuk definisi formal dan beberapa contoh.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-binomial-negatif\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"id_ID\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Pengantar Distribusi Binomial Negatif - Statologi\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Pengenalan sederhana tentang distribusi binomial negatif, termasuk definisi formal dan beberapa contoh.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-binomial-negatif\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T20:06:46+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Ditulis oleh\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Estimasi waktu membaca\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 menit\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-binomial-negatif\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-binomial-negatif\/\",\"name\":\"Pengantar Distribusi Binomial Negatif - Statologi\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T20:06:46+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T20:06:46+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81\"},\"description\":\"Pengenalan sederhana tentang distribusi binomial negatif, termasuk definisi formal dan beberapa contoh.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-binomial-negatif\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"id\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-binomial-negatif\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-binomial-negatif\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Pengenalan distribusi binomial negatif\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Panduan anda untuk kompetensi statistik!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"id\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"id\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/id\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Pengantar Distribusi Binomial Negatif - Statologi","description":"Pengenalan sederhana tentang distribusi binomial negatif, termasuk definisi formal dan beberapa contoh.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-binomial-negatif\/","og_locale":"id_ID","og_type":"article","og_title":"Pengantar Distribusi Binomial Negatif - Statologi","og_description":"Pengenalan sederhana tentang distribusi binomial negatif, termasuk definisi formal dan beberapa contoh.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-binomial-negatif\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T20:06:46+00:00","author":"Benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Ditulis oleh":"Benjamin anderson","Estimasi waktu membaca":"2 menit"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-binomial-negatif\/","url":"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-binomial-negatif\/","name":"Pengantar Distribusi Binomial Negatif - Statologi","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T20:06:46+00:00","dateModified":"2023-07-28T20:06:46+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81"},"description":"Pengenalan sederhana tentang distribusi binomial negatif, termasuk definisi formal dan beberapa contoh.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-binomial-negatif\/#breadcrumb"},"inLanguage":"id","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-binomial-negatif\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/distribusi-binomial-negatif\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/statorials.org\/id\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Pengenalan distribusi binomial negatif"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/id\/","name":"Statorials","description":"Panduan anda untuk kompetensi statistik!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/id\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"id"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/3d17a1160dd2d052b7c78e502cb9ec81","name":"Benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"id","@id":"https:\/\/statorials.org\/id\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin anderson"},"description":"Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/id"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/768"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=768"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/768\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=768"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=768"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=768"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}