Cara menghitung skor z di sas

Dalam statistik, skor-z memberi tahu kita berapa banyak standar deviasi suatu nilai dari mean .

Kami menggunakan rumus berikut untuk menghitung skor-z:

z = (X – μ) / σ

Emas:

• X adalah nilai data mentah tunggal
• μ adalah rata-rata kumpulan data
• σ adalah deviasi standar kumpulan data

Contoh berikut menunjukkan cara menghitung skor-z untuk nilai data mentah di SAS.

Contoh: Hitung Z-score di SAS

Misalkan kita membuat dataset berikut di SAS:

 /*create dataset*/
data original_data;
    input values;
    datalines ;
7
12
14
12
16
18
6
7
14
17
19
22
24
13
17
12
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data = original_data;

Sekarang misalkan kita ingin menghitung skor-z untuk setiap nilai dalam kumpulan data.

Kita dapat menggunakan proc sql untuk melakukan ini:

 /*create new variable that shows z-scores for each raw data value*/
proc sql ;
    select values, (values - mean(values)) / std(values) as z_scores
    from original_data;
quit ; 

Kolom nilai menampilkan nilai data asli dan kolom z_scores menampilkan skor z untuk setiap nilai.

Bagaimana menafsirkan skor Z di SAS

Skor-z memberi tahu kita berapa banyak deviasi standar suatu nilai dari mean.

Skor z bisa positif, negatif, atau nol.

Skor z yang positif menunjukkan bahwa suatu nilai tertentu berada di atas rata-rata, skor z yang negatif menunjukkan bahwa suatu nilai tertentu berada di bawah rata-rata, dan skor az yang bernilai nol menunjukkan bahwa suatu nilai tertentu sama dengan rata-rata.

Jika kita menghitung mean dan deviasi standar kumpulan data kita, kita akan menemukan bahwa meannya adalah 14,375 dan standar deviasinya adalah 5,162 .

Jadi nilai pertama di dataset kita adalah 7, yang memiliki z-score (7-14.375) / 5.162 = -1.428 . Artinya nilai “7” lebih rendah standar deviasinya sebesar 1,428 dari mean.

Nilai berikutnya dalam data kami, 12, memiliki skor-z (12-14.375) / 5.162 = -0.46 . Artinya nilai “12” adalah 0,46 standar deviasi lebih rendah dari mean.

Semakin jauh suatu nilai dari mean, semakin tinggi nilai absolut skor-z untuk nilai tersebut.

Misalnya, nilai 7 lebih jauh dari mean (14,375) dibandingkan nilai 12, yang menjelaskan mengapa 7 memiliki skor-z dengan nilai absolut lebih besar.

Sumber daya tambahan

Artikel berikut menjelaskan cara melakukan tugas umum lainnya di SAS:

Cara mengidentifikasi outlier di SAS
Cara menghitung persentil di SAS
Cara menghitung mean, median dan modus di SAS