Regola empirica della portata: definizione ed esempio

La regola pratica dell’intervallo fornisce un modo rapido e semplice per stimare la deviazione standard di un set di dati utilizzando la seguente formula:

Deviazione standard = intervallo / 4

Questa regola pratica viene talvolta utilizzata perché consente di stimare la deviazione standard di un set di dati semplicemente utilizzando due valori (il valore minimo e il valore massimo) invece di ciascun valore.

Esempio: regola pratica della portata

Supponiamo di avere il seguente set di dati di 20 valori:

4, 5, 5, 8, 13, 14, 16, 18, 22, 24, 26, 28, 30, 31, 31, 34, 36, 38, 39, 39

La deviazione standard effettiva di questi valori è 11.681 .

Utilizzando la regola pratica per gli intervalli, stimeremmo che la deviazione standard sia (39-4)/4 = 8,75 . Questo valore è in qualche modo vicino alla deviazione standard effettiva.

Precauzioni per l’utilizzo della regola pratica del range

L’ovvio vantaggio della regola pratica per le distanze è che è incredibilmente semplice e veloce da calcolare. Tutto quello che dobbiamo sapere è il valore minimo e il valore massimo del set di dati.

Lo svantaggio della regola pratica per gli intervalli è che tende a funzionare bene solo quando i dati provengono da una distribuzione normale e la dimensione del campione è di circa 30. Quando queste condizioni non sono soddisfatte, la regola pratica dell’ambito non funziona bene .

Alternativa alla regola pratica della portata

In un articolo del 2012 sul Rose-Hulman Undergraduate Mathematics Journal , Ramirez e Cox hanno suggerito di utilizzare la seguente formula come miglioramento rispetto alla regola pratica:

Deviazione standard = intervallo / (3√(ln (n) )-1,5)

dove n è la dimensione del campione.

Considera lo stesso set di dati che abbiamo usato prima:

4, 5, 5, 8, 13, 14, 16, 18, 22, 24, 26, 28, 30, 31, 31, 34, 36, 38, 39, 39

Utilizzando questa formula, calcoleremo la deviazione standard come 35/ (3√(ln(20))-1.5) = 9.479 . Questo valore è più vicino alla deviazione standard effettiva di 11,681 rispetto alla stima empirica di 8,75 .

Questa formula è un po’ più complicata da calcolare rispetto alla regola pratica, ma tende a fornire una stima più accurata della deviazione standard quando i dati non provengono da una distribuzione normale o quando la dimensione del campione non è vicina a 30. .

Risorse addizionali

Calcolatore della regola pratica della portata
Misure di dispersione: definizione ed esempi