Regola generale
In questo articolo scoprirai qual è la regola pratica in statistica e qual è la sua formula. Inoltre, sarai in grado di vedere un esercizio passo passo risolto sulla regola pratica.
Qual è la regola pratica?
In statistica, la regola pratica , chiamata anche regola 68-95-99.7 , è una regola che definisce la percentuale di valori in una distribuzione normale che rientrano in tre deviazioni standard della media.
Quindi la regola generale prevede che:
- Il 68% dei valori rientra in una deviazione standard dalla media.
- Il 95% dei valori si trova entro due deviazioni standard dalla media.
- Il 99,7% dei valori rientra nelle tre deviazioni standard della media.
Formula della regola empirica
La regola pratica può essere espressa anche con le seguenti formule:
Oro
è un’osservazione di una variabile casuale governata da una distribuzione normale,
è la media della distribuzione e
la sua deviazione standard.
Esempio di regola pratica
Ora che conosciamo la definizione di regola empirica e qual è la sua formula, vediamo un esempio concreto su come calcolare i valori rappresentativi della regola empirica di una distribuzione normale.
- Sappiamo che il numero annuo di nascite in una data località segue una distribuzione normale con una media di 10.000 e una deviazione standard di 1.000. Calcolare gli intervalli caratteristici della regola empirica di questa distribuzione normale.
Come spiegato sopra, le formule per calcolare gli intervalli della regola pratica sono:
Pertanto, sostituiamo i dati dell’esercizio nelle formule:
E facendo i calcoli i risultati ottenuti sono:
Pertanto, concludiamo che esiste una probabilità del 68,27% che il numero di nascite sia compreso nell’intervallo [9000,11000], una probabilità del 95,45% che sia compreso tra [8000,12000] e, infine, una probabilità del 99,73% che è compreso tra [7000,13000].
Tabella dei valori delle regole empiriche
Oltre ai valori 68, 95 e 99,7, utilizzando la deviazione standard si possono trovare anche altri valori di probabilità. Di seguito puoi vedere una tabella con le probabilità per una distribuzione normale:
| Ordinato | Probabilità |
|---|---|
| µ±0,5σ | 0.382924922548026 |
| µ±1σ | 0,682689492137086 |
| µ±1,5σ | 0,866385597462284 |
| µ±2σ | 0,954499736103642 |
| µ±2,5σ | 0.987580669348448 |
| µ±3σ | 0,997300203936740 |
| µ±3,5σ | 0,999534741841929 |
| µ±4σ | 0,999936657516334 |
| µ±4,5σ | 0,999993204653751 |
| µ±5σ | 0,999999426696856 |
| µ±5,5σ | 0,999999962020875 |
| µ±6σ | 0,999999998026825 |
| µ±6,5σ | 0,9999999999919680 |
| µ±7σ | 0,9999999999997440 |
Tutti questi valori numerici nella tabella provengono dalla funzione di probabilità cumulativa della distribuzione normale.
Informazioni sull'autore
Benjamin anderson
Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di più