Var.p vs var.s in excel: qual è la differenza?

Esistono tre diverse funzioni che puoi utilizzare per calcolare la varianza in Excel:

1. VAR.P: questa funzione calcola la varianza della popolazione. Utilizzare questa funzione quando l’intervallo di valori rappresenta l’intera popolazione.

Questa funzione utilizza la seguente formula:

Varianza della popolazione = Σ(x _i – μ) ² / N

Oro:

• Σ: simbolo greco che significa “somma”
• x _i : l’i ^-esimo valore del set di dati
• μ: la media della popolazione
• N: il numero totale di osservazioni

2. VAR.S: questa funzione calcola la varianza del campione. Utilizzare questa funzione quando l’intervallo di valori rappresenta un campione di valori anziché un’intera popolazione.

Questa funzione utilizza la seguente formula:

Varianza campionaria = Σ(x _i – x ) ² / (n-1)

Oro:

• Σ: simbolo greco che significa “somma”
• x _i : l’i ^-esimo valore del set di dati
• x : Il campione significa
• N: il numero totale di osservazioni

3. VAR: questa funzione calcola anche la varianza del campione. Restituirà esattamente lo stesso valore della funzione VAR.S.

Nota tecnica:

Poiché la formula per la varianza della popolazione divide per N anziché per n-1 , la varianza della popolazione sarà sempre inferiore alla varianza del campione.

Il motivo per cui la varianza della popolazione sarà minore è che se conosciamo il valore di ciascun popolazione, allora conosciamo la varianza esatta.

Tuttavia, quando disponiamo solo di un campione della popolazione, abbiamo maggiore incertezza sull’esatta varianza della popolazione complessiva, quindi la nostra stima della varianza deve essere maggiore.

L’esempio seguente mostra come utilizzare queste funzioni nella pratica.

Esempio: VAR.P vs VAR.S in Excel

Supponiamo di avere il seguente set di dati in Excel:

La schermata seguente mostra come calcolare la varianza del set di dati utilizzando le tre diverse formule di varianza:

La varianza del campione risulta essere 76,99 e la varianza della popolazione risulta essere 73,14 .

Come accennato in precedenza, la varianza della popolazione sarà sempre inferiore alla varianza del campione.

Quando utilizzare VAR.P rispetto a VAR.S

Nella maggior parte dei casi non siamo in grado di raccogliere dati per un’intera popolazione. Raccogliamo quindi dati solo per un campione della popolazione.

Pertanto, utilizziamo quasi sempre VAR.S per calcolare la varianza di un set di dati perché il nostro set di dati rappresenta generalmente un campione.

Tieni presente che VAR e VAR.S restituiscono esattamente gli stessi valori, quindi possiamo utilizzare entrambe le funzioni per calcolare la varianza campionaria di un determinato set di dati.

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