Qual è considerato un buon coefficiente di variazione?

Un coefficiente di variazione , spesso abbreviato CV , è un modo per misurare la diffusione dei valori in un set di dati rispetto alla media. Viene calcolato come segue:

CV = σ/μ

Oro:

• σ: la deviazione standard del set di dati
• μ: la media del set di dati

In poche parole, il coefficiente di variazione è il rapporto tra la deviazione standard e la media.

Per esempio:

• Un CV di 0,5 significa che la deviazione standard è la metà della media.
• Un CV pari a 1 significa che la deviazione standard è uguale alla media.
• Un CV di 1,5 significa che la deviazione standard è 1,5 volte maggiore della media.

Maggiore è il coefficiente di variazione, maggiore è la deviazione standard dalla media.

Qual è un buon coefficiente di variazione?

Una delle domande che spesso gli studenti si pongono è: cosa è considerato un buon valore per un coefficiente di variazione?

La risposta: non esiste un valore specifico per un coefficiente di variazione considerato un valore “buono”. Dipende dalla situazione.

Nella maggior parte dei casi, più basso è il coefficiente di variazione, meglio è, perché significa che la distribuzione dei valori dei dati è piccola rispetto alla media. I seguenti esempi illustrano questo fenomeno in diverse aree.

Finanza:

Nel settore finanziario, il coefficiente di variazione viene utilizzato per confrontare il rendimento medio atteso di un investimento con la deviazione standard attesa dell’investimento.

Ad esempio, supponiamo che un investitore stia valutando di investire nei seguenti due fondi comuni di investimento:

Fondo comune A: media = 9%, deviazione standard = 12,4%

OICVM B: media = 5%, deviazione standard = 8,2%

L’investitore può calcolare il coefficiente di variazione per ciascun fondo:

• CV del fondo comune A = 12,4% / 9% = 1,38
• CV del fondo comune B = 8,2% / 5% = 1,64

Poiché il Fondo comune A ha un coefficiente di variazione inferiore, fornisce un rendimento medio migliore rispetto alla deviazione standard.

Vedere al dettaglio:

Nel settore della vendita al dettaglio, le aziende spesso calcolano il coefficiente di variazione per capire come variano le loro entrate di settimana in settimana.

Ad esempio, considera le seguenti vendite settimanali medie e la deviazione standard delle vendite settimanali per due diverse società:

• Azienda A: vendite settimanali medie = $ 4.000, deviazione standard = $ 1.500
• Azienda B: vendite settimanali medie = $ 8.000, deviazione standard = $ 2.000

Possiamo calcolare il coefficiente di variazione per ciascun negozio:

• CV per l’azienda A: $ 1.500 / $ 4.000 = 0,375
• CV per l’azienda B: $ 2.000 / $ 8.000 = 0,25

Poiché l’azienda B ha un CV inferiore, le sue vendite settimanali hanno una volatilità inferiore rispetto alla media rispetto all’azienda A. Ciò significa che l’azienda B può probabilmente prevedere le sue vendite settimanali con maggiore certezza rispetto all’azienda A.

Economia:

Gli economisti spesso calcolano il coefficiente di variazione del reddito annuo in diverse città per capire quali città presentano la maggiore disuguaglianza.

Consideriamo ad esempio la media e la deviazione standard del reddito annuo dei residenti di due diverse città:

• Città A: reddito medio: $ 50.000, deviazione standard = $ 5.000
• Città B: reddito medio: $ 77.000, deviazione standard = $ 6.000

Possiamo calcolare il coefficiente di variazione per ciascuna città:

• CV per la città A: $ 5.000 / $ 50.000 = 0,1
• CV per la città B: $ 6.000 / $ 77.000 = 0,078

Poiché la città B ha un CV più basso, ha una deviazione standard del reddito inferiore rispetto al suo reddito medio. Ciò significa che vi è una minore variazione del reddito rispetto al reddito medio dei residenti della città B rispetto alla città A.

Conclusione

Nessun valore specifico è considerato “basso” per un coefficiente di variazione.

Invece, il coefficiente di variazione viene spesso confrontato tra due o più gruppi per capire quale gruppo ha una deviazione standard inferiore dalla sua media.

Nella maggior parte delle aree, valori più bassi del coefficiente di variazione sono considerati migliori perché significano che c’è meno variabilità attorno alla media.

Risorse addizionali

Coefficiente di variazione rispetto alla deviazione standard: la differenza
Come calcolare il coefficiente di variazione in Excel
Come trovare il coefficiente di variazione su una calcolatrice TI-84
Come calcolare il coefficiente di variazione in SPSS
Come calcolare il coefficiente di variazione di R
Come calcolare il coefficiente di variazione in Python