Guida completa: come interpretare i risultati del test t in excel

Un t-test a due campioni viene utilizzato per verificare se le medie di due popolazioni sono uguali o meno.

Questo tutorial fornisce una guida completa su come interpretare i risultati di un test t a due campioni in Excel.

Passaggio 1: creare i dati

Supponiamo che un biologo voglia sapere se due diverse specie di piante hanno la stessa altezza media.

Per verificarlo, prende un semplice campione casuale di 20 piante di ciascuna specie:

Passaggio 2: eseguire il test t a due campioni

Per eseguire un t-test a due campioni in Excel, fare clic sulla scheda Dati lungo la barra multifunzione superiore, quindi fare clic su Analisi dati :

Se non vedi questa opzione su cui fare clic, devi prima scaricare Analysis ToolPak .

Nella finestra visualizzata, fare clic sull’opzione denominata t-test: due campioni assumendo uguali varianze , quindi fare clic su OK . Quindi inserisci le seguenti informazioni:

Dopo aver fatto clic su OK , verranno visualizzati i risultati del t-test:

Passaggio 3: interpretare i risultati

Ecco come interpretare ciascuna riga dei risultati:

Media: la media di ciascun campione.

• Campione 1 Media: 15.15
• Campione 2 Media: 15,8

Varianza: la varianza di ciascun campione.

• Deviazione campione 1: 8.13
• Variazione del campione 2: 12.9

Osservazioni: il numero di osservazioni in ciascun campione.

• Osservazioni dal campione 1:20
• Osservazioni dal campione 2: 20

Varianza raggruppata: varianza media del campione, calcolata “raggruppando” le varianze di ciascun campione utilizzando la seguente formula:

• s ² _p = ((n ₁ -1)s ² ₁ + (n ₂ -1)s ² ₂ ) / (n ₁ + n ₂ -2)
• s ² _p = ((20-1)8,13 + (20-1)12,9) / (20+20-2)
• ^s2p = _10,51974

Differenza media ipotetica: il numero su cui “ipotizziamo” è la differenza tra le medie delle due popolazioni. In questo caso abbiamo scelto 0 perché vogliamo verificare se la differenza tra le medie delle due popolazioni è 0 oppure no.

df: i gradi di libertà per il test t, calcolati come segue:

• df = _n1 + _n2 – 2
• df = 20 + 20 – 2
• df = 38

t Stat: la statistica del test t , calcolata come segue:

• t = ( X ₁ – X ₂ ) / √ s ² _p (1/n ₁ + 1/n ₂ )
• t = (15,15-15,8) / √ 10,51974(1/20+1/20)
• t = -0,63374

P(T<=t) a due code: il valore p per un test t a due code. Questo valore può essere trovato utilizzando qualsiasi calcolatore dal punteggio T al valore P utilizzando t = -0,63374 con 38 gradi di libertà.

In questo caso, p = 0,530047 . Essendo questo valore maggiore di 0,05 non possiamo rifiutare l’ipotesi nulla. Ciò significa che non abbiamo prove sufficienti per affermare che i mezzi delle due popolazioni sono diversi.

t Bilaterale critico: questo è il valore critico del test. Questo valore può essere trovato utilizzando un calcolatore del valore t critico con 38 gradi di libertà e un livello di confidenza del 95%.

In questo caso, il valore critico risulta essere 2.024394 . Poiché la nostra statistica del test t è inferiore a questo valore, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla. Ancora una volta, ciò significa che non abbiamo prove sufficienti per affermare che i mezzi delle due popolazioni siano diversi.

Nota n. 1 : raggiungerai la stessa conclusione sia che utilizzi il metodo del valore p o quello del valore critico.

Nota n.2 : se stai eseguendo un test di ipotesi unilaterale , utilizzerai invece i valori critici P(T<=t) unilaterale e t Critico unilaterale.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial forniscono esempi dettagliati su come eseguire vari test t in Excel:

Come eseguire un test t per un campione in Excel
Come eseguire un test t a due campioni in Excel
Come eseguire un test t per campioni accoppiati in Excel
Come eseguire il test t di Welch in Excel