Valore p

Questo articolo spiega qual è il valore e come viene interpretato. Quindi imparerai cosa significa il valore p nelle statistiche, come calcolare il valore p e un esercizio risolto passo dopo passo.

Qual è il valore p?

In statistica, il valore p (o valore p ) è la probabilità di aver ottenuto una statistica test assumendo che l’ipotesi nulla sia vera. Cioè, il valore p è un valore compreso tra 0 e 1 che viene utilizzato nel test di ipotesi per rifiutare o accettare l’ipotesi nulla.

Nello specifico, l’ipotesi nulla viene rifiutata se il valore p è inferiore al livello di significatività. Se invece il valore p è maggiore del livello di significatività, viene accettata l’ipotesi nulla e rifiutata l’ipotesi alternativa. Di seguito entreremo nei dettagli sull’interpretazione del valore p.

In breve, il valore p viene utilizzato per accettare o rifiutare un’ipotesi di ricerca perché aiuta a distinguere tra un risultato dovuto al caso e un risultato statisticamente significativo.

Il valore p è talvolta chiamato anche valore p , perché è un termine inglese e molti studi statistici sono pubblicati in inglese.

Interpretazione del valore p

Ora che abbiamo visto la definizione di valore p, vediamo come interpretarlo correttamente in un test statistico.

Fondamentalmente, il valore p viene interpretato come segue:

• Se il valore p è inferiore al livello di significatività, l’ ipotesi nulla viene rifiutata (viene accettata l’ipotesi alternativa).
• Se il valore p è maggiore del livello di significatività, l’ ipotesi alternativa viene rifiutata (viene accettata l’ipotesi nulla).

Pertanto, l’interpretazione del valore p dipende dal livello di significatività scelto . In genere, il livello di significatività è fissato a 0,05 o 0,01, ma si tratta di un valore arbitrario che spetta al ricercatore decidere.

Da notare che il valore del p-value non implica che un’ipotesi sia necessariamente vera, ma semplicemente che un’ipotesi viene rifiutata o che un’ipotesi non viene rifiutata perché grazie al p-value c’è l’evidenza statistica di farlo. Tuttavia, si può sbagliare e rifiutare l’ipotesi nulla quando è vera o, al contrario, non rifiutare l’ipotesi nulla quando è falsa. Anche se la probabilità di commettere un errore è molto bassa, è possibile che lei abbia commesso un errore.

In breve, diciamo che il p-value è significativo quando è inferiore al livello di significatività (solitamente α = 0,05), perché se il p-value è inferiore al livello di significatività significa che esistono evidenze significative per rifiutare la ipotesi nulla. .

esempio del valore p

Per farti comprendere meglio il significato del valore p in statistica, di seguito puoi vedere un esempio in cui un test di ipotesi viene risolto calcolando il valore p.

• Per realizzare un giocattolo, un’azienda acquista una delle parti del giocattolo da un’azienda esterna e poi la assembla con il resto delle parti. In teoria il pezzo acquistato dovrebbe avere una lunghezza di 5 cm, però ultimamente si notano molti difetti nell’assemblaggio e l’azienda sospetta che la lunghezza media dei pezzi acquistati sia diversa. Per essere sicuri chiedi ad una ditta esterna un campione di 10.000 unità, misura un pezzo a caso e misura 5,25 cm. Quindi, per accettare o rifiutare la sua ipotesi iniziale, decide di effettuare un test di ipotesi.

In questo caso, l’ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa del test di ipotesi sono le seguenti:

Per risolvere questo problema, prenderemo un livello di significatività del 5%.

Il valore che abbiamo preso a caso (5,25 cm) si discosta di 0,25 cm dalla media teorica (5,00 cm). Quindi, per calcolare il valore p per questo test di ipotesi, dobbiamo determinare quanti valori hanno deviato di 0,25 cm o più. Dopo aver analizzato il campione di 10.000 unità, abbiamo riscontrato che 183 unità sono inferiori a 4,75 cm e, invece, 209 unità sono superiori a 5,25 cm.

Pezzi di misura pari o inferiore a 4,75 cm: 183
Pezzi da 5,25 cm o più: 209

Quindi, per calcolare il valore p per questo test di ipotesi, dobbiamo dividere le monete trovate con una deviazione di 0,25 cm o più per la dimensione del campione.

Quindi, il valore p calcolato è inferiore al livello di significatività scelto in precedenza:

Pertanto, rifiutiamo l’ipotesi nulla e quindi disponiamo di prove statistiche significative che le parti che acquistiamo hanno in media una lunghezza diversa da quella originariamente concordata.

Come hai visto in questo esempio, il valore p di un test di ipotesi può essere determinato senza conoscere la distribuzione di riferimento, sebbene ciò non sia usuale. Per vedere altri esempi di calcolo del valore p, puoi consultare gli esempi di test di ipotesi sul nostro sito web.

conclusioni sul valore p

Infine, vi lasciamo in forma riepilogativa le conclusioni più importanti del valore.

• Il valore p non rappresenta la probabilità che l’ipotesi nulla sia vera, ma si assume semplicemente che l’ipotesi nulla sia vera e in base a questo presupposto si calcola il valore p, che ci permetterà di rifiutare o meno l’ipotesi nulla .
• Il valore p viene utilizzato per rifiutare o rifiutare un’ipotesi da un test di ipotesi. Se il valore p è inferiore al livello di significatività, significa che è improbabile che l’ipotesi nulla sia vera e quindi viene rifiutata. Se invece il p-value è maggiore del livello di significatività, significa che è molto probabile che l’ipotesi nulla sia vera e quindi non viene rifiutata.
• Sebbene il valore p indichi se è molto probabile che l’ipotesi nulla sia vera, non fornisce la certezza che l’ipotesi nulla sia vera o falsa. C’è sempre la possibilità di sbagliare.
• Il valore p è legato all’affidabilità della ricerca, quindi più basso è il valore p, più affidabile sarà il risultato ottenuto dall’analisi statistica.
• Il livello di significatività è arbitrario e deciso dal ricercatore, quindi anche la significatività del valore p è definita dal ricercatore.