Statistica inferenziale

Questo articolo spiega cos’è la statistica inferenziale e a cosa serve. Allo stesso modo, potrai vedere diversi esempi di applicazione della statistica inferenziale e, inoltre, qual è la differenza tra statistica inferenziale e statistica descrittiva.

Cos’è la statistica inferenziale?

La statistica inferenziale è la branca della statistica responsabile della determinazione dei valori della popolazione a partire dai dati campione. In altre parole, la statistica inferenziale viene utilizzata per fare inferenze sui parametri statistici di una popolazione analizzandone solo una parte.

Normalmente, quando si effettua uno studio statistico, non è possibile analizzare tutti gli elementi della popolazione, per questo motivo viene analizzato solo un campione di individui ed i risultati vengono poi estrapolati all’intera Popolazione. La statistica inferenziale è quindi quella parte della statistica che consente di dedurre i risultati della popolazione dai calcoli effettuati sul campione studiato.

Tieni presente che non sarà possibile conoscere i parametri esatti della popolazione. Tuttavia, l’inferenza statistica aiuta a mantenere un basso margine di errore e aumenta le possibilità di determinare con successo i valori della popolazione.

La statistica inferenziale è quindi importante perché consente di analizzare una popolazione studiandone solo un campione, riducendo così i costi di ricerca. Inoltre, la statistica inferenziale aiuta nel processo decisionale perché fornisce informazioni preziose sulla popolazione statistica.

Esempi di statistica inferenziale

Dopo aver visto la definizione di statistica inferenziale, vedremo diversi esempi della sua applicazione per assimilare appieno il concetto.

Esempi di applicazione della statistica inferenziale:

• Sondaggi d’opinione : chiedendo il parere di un campione rappresentativo, possiamo scoprire cosa pensa la popolazione di un prodotto, di un politico, di un’azienda, ecc.
• Studio dell’efficacia di un farmaco : Viene effettuato un esperimento in cui si testa un farmaco su un gruppo di pazienti e dai risultati si può dedurre se il farmaco è efficace nel trattamento della malattia.
• Controllo qualità nella produzione : semplicemente analizzando un campione dei prodotti realizzati, è possibile determinare se il processo funziona correttamente e soddisfa gli standard di qualità attraverso statistiche inferenziali.
• Analisi del rischio finanziario – Le statistiche inferenziali vengono utilizzate anche per calcolare il rischio di effettuare determinati investimenti finanziari.
• Prevedere il comportamento del mercato : partendo dai dati storici sulle vendite, è possibile effettuare previsioni sul comportamento futuro del mercato utilizzando statistiche inferenziali.

Metodi statistici inferenziali

I metodi statistici più comunemente utilizzati nella statistica inferenziale sono:

• Stima dei parametri
• Contrasto di ipotesi
• Analisi di regressione
• Design sperimentale

Tipi di statistica inferenziale

I tipi di statistica inferenziale sono:

• Statistica inferenziale parametrica : studia le variabili che possono essere definite da una distribuzione di probabilità.
• Statistica inferenziale non parametrica : studia le variabili che non si adattano a una distribuzione di probabilità.

Di seguito viene spiegato più dettagliatamente in cosa consiste ciascun tipo di statistica inferenziale.

Statistica parametrica

La statistica parametrica è quella branca della statistica inferenziale che presuppone che i dati possano essere modellati mediante una distribuzione di probabilità. Pertanto, la statistica parametrica utilizza test statistici che corrispondono a distribuzioni di probabilità note.

Va notato che la stragrande maggioranza dei metodi statistici utilizzati sono parametrici, cioè fanno parte delle statistiche parametriche.

Principalmente, le statistiche parametriche vengono utilizzate per stimare un parametro, tramite una stima puntuale o per intervallo, e per eseguire test di ipotesi.

Statistica non parametrica

La statistica non parametrica è quella branca della statistica inferenziale che studia le variabili che non si adattano a una distribuzione di probabilità o i cui parametri della distribuzione non sono definiti. Cioè, le statistiche non parametriche vengono utilizzate per variabili che non possono essere definite con modelli teorici.

Pertanto, le distribuzioni utilizzate nelle statistiche non parametriche non possono essere definite a priori, ma sono piuttosto i dati osservati a determinarle.

I metodi statistici non parametrici vengono generalmente utilizzati quando le ipotesi precedenti di determinati test non sono soddisfatte, poiché le statistiche parametriche generalmente richiedono che vengano fatte determinate ipotesi. Di seguito vedremo quali sono le differenze tra statistica non parametrica e statistica parametrica.

Statistica inferenziale e statistica descrittiva

Infine, vediamo come la statistica inferenziale differisce dalla statistica descrittiva, poiché costituiscono le due branche principali della statistica.

La statistica descrittiva è il ramo della statistica responsabile della descrizione dei dati raccolti per facilitarne l’analisi. In poche parole, la statistica descrittiva viene utilizzata per riassumere un insieme di dati utilizzando misure statistiche, grafici o tabelle.

La differenza tra statistica inferenziale e statistica descrittiva risiede nel loro scopo. La funzione della statistica inferenziale è determinare i valori dei parametri di una popolazione, mentre l’obiettivo della statistica descrittiva è descrivere le caratteristiche di un campione.