Calcolo delle probabilità

Questo articolo spiega come calcolare le probabilità degli eventi. Troverai quindi la formula per calcolare le probabilità, esempi di calcoli di probabilità e, inoltre, un calcolatore online per calcolare la probabilità di qualsiasi evento.

È bene tenere presente che il calcolo delle probabilità ha molteplici applicazioni, ad esempio può essere utilizzato per calcolare la probabilità di successo di un investimento, la probabilità che un giorno piova, la probabilità che una persona sia affetta da una determinata malattia. alcuni sintomi, ecc.

Formula per il calcolo delle probabilità

Per calcolare la probabilità di un evento è necessario dividere il numero dei casi favorevoli per il numero dei casi possibili. Pertanto, la formula per calcolare le probabilità è Probabilità = Casi favorevoli/Casi possibili.

Oro:

• P(A) è la probabilità dell’evento A.
• I casi favorevoli sono tutti i risultati che soddisfano le condizioni dell’evento in questione.
• I casi possibili rappresentano il numero totale di risultati che potrebbero verificarsi.

Tieni presente che il valore di una probabilità è un numero compreso tra 0 e 1. Maggiore è la probabilità, maggiore è la probabilità che si verifichi l’evento. Quindi, una probabilità pari a 0 significa che l’evento non può accadere, mentre una probabilità pari a 1 implica che l’evento accadrà sempre.

Ad esempio, per calcolare la probabilità che esca testa lanciando una moneta, è necessario dividere il numero di casi favorevoli (1) per il numero di casi possibili (2). Pertanto, la probabilità che esca testa è 1/2 = 0,50.

La probabilità di un evento può anche essere espressa in percentuale semplicemente moltiplicando il risultato per 100.

Questa formula che permette di calcolare le probabilità della stragrande maggioranza degli eventi è chiamata regola di Laplace in onore del matematico Pierre-Simon Laplace (1749-1827), che pose le basi della teoria della probabilità.

Esempi di calcoli di probabilità

Ora che abbiamo visto cos’è il calcolo delle probabilità, di seguito sono riportati alcuni esempi di come vengono calcolate le probabilità di diversi eventi per comprendere meglio il concetto.

Esempio 1: lancio di un dado

• Qual è la probabilità che lanciando un dado esca un numero pari?

Per trovare la probabilità di un evento dobbiamo applicare la formula che abbiamo visto sopra:

In questo caso il numero dei casi favorevoli è 3, poiché su un dado ci sono tre numeri pari (2, 4, 6). D’altra parte, il numero di casi possibili è uguale a tutti i risultati possibili, cioè 6 perché un dado ha sei facce (1, 2, 3, 4, 5, 6). Quindi il calcolo della probabilità dell’evento che l’esercizio ci chiede di fare è il seguente:

Pertanto, la probabilità di ottenere un numero pari lanciando un dado è 0,50 o, equivalentemente, 50%.

Esempio 2: palline da un sacchetto

• In una scatola vuota mettiamo 5 palline blu, 4 palline verdi e 2 palline gialle. Qual è la probabilità che quando si estrae una pallina a caso questa sia blu?

Per determinare la probabilità di un evento dobbiamo applicare la formula spiegata all’inizio del post:

In questo caso il numero di casi favorevoli è 5, poiché abbiamo messo 5 palline blu nella scatola. D’altra parte, il numero di caselle possibili è la somma di tutte le palline posizionate:

Pertanto, la probabilità di estrarre una pallina blu dalla scatola è 0,45 o, espressa in percentuale, 45%.

calcolatore delle probabilità

Inserisci il numero di casi favorevoli e il numero di casi possibili nel seguente calcolatore per calcolare la probabilità dell’evento.

Calcolo della probabilità condizionale

La probabilità condizionata, detta anche probabilità condizionata, indica la probabilità che si verifichi l’evento A se si verifica un altro evento B. Cioè, la probabilità condizionata P(A|B) si riferisce alla probabilità che l’evento A si verifichi dopo che l’evento B si è già verificato.

La probabilità condizionata si scrive con una barra verticale tra i due eventi: P(A|B), e si legge: “la probabilità condizionata dell’evento A dato l’evento B”.

Pertanto, la probabilità condizionata dell’evento A dato l’evento B è uguale alla probabilità dell’intersezione tra l’evento A e l’evento B divisa per la probabilità dell’evento B.

Puoi vedere esempi di come viene calcolata la probabilità condizionata di un evento qui: