Come creare e interpretare i grafici qq in stata

Un grafico QQ , abbreviazione di “quantile-quantile”, viene spesso utilizzato per valutare se i residui di un’analisi di regressione sono distribuiti normalmente o meno.

Questo tutorial spiega come creare e interpretare un grafico QQ in Stata.

Esempio: grafico QQ in Stata

Per questo esempio, utilizzeremo il set di dati automatico integrato in Stata. Adatteremo un modello di regressione lineare multipla, utilizzando mpg e spostamento come variabili esplicative e il prezzo come variabile di risposta. Otterremo quindi i residui per il modello e creeremo un grafico QQ per vedere se i residui seguono una distribuzione normale.

Passaggio 1: caricare e visualizzare i dati.

Innanzitutto, caricheremo i dati utilizzando il seguente comando:

utilizzo automatico del sistema

Successivamente, otterremo un breve riepilogo dei dati utilizzando il seguente comando:

riassumere

Passaggio 2: adattare il modello di regressione.

Successivamente, utilizzeremo il seguente comando per adattare il modello di regressione:

cilindrata del prezzo di regressione mpg

Passaggio 3: calcolare i residui .

Ricordiamo che un residuo è semplicemente la differenza tra il valore di risposta previsto (calcolato dall’equazione di regressione stimata) e il valore di risposta effettivo.

Possiamo ottenere i residui di ciascuna previsione utilizzando il comando residui e memorizzando questi valori in una variabile denominata come vogliamo. In questo caso, utilizzeremo il nome resid_price :

prevedere residence_price, residui

Passaggio 4: crea il grafico QQ.

Ora che abbiamo un elenco di residui, possiamo creare un grafico QQ utilizzando il comando qnorm :

qnorm prezzo_resid

Passaggio 5: interpretare il grafico QQ.

L’idea alla base di un grafico QQ è semplice: se i residui seguono una linea più o meno retta con un angolo di 45 gradi, allora i residui sono distribuiti più o meno normalmente. Possiamo vedere nel nostro grafico QQ sopra che i residui tendono a deviare leggermente dalla linea di 45 gradi, soprattutto alle estremità, il che potrebbe indicare che non sono distribuiti normalmente.

Sebbene un grafico QQ non sia un test statistico formale, fornisce un modo semplice per verificare visivamente se i residui sono distribuiti normalmente o meno.

Se risulta che i tuoi residui deviano in modo significativo dalla linea di 45 gradi nel grafico QQ, potresti prendere in considerazione l’esecuzione di una trasformazione sulla variabile di risposta nella tua regressione, ad esempio utilizzando la radice quadrata o il logaritmo della variabile di risposta.

Se i residui deviano solo leggermente, non devi preoccuparti di trasformare la variabile di risposta, perché la regressione è abbastanza robusta rispetto alle deviazioni dalla normalità.