Come eseguire la regressione quadratica su una calcolatrice ti-84

Quando due variabili hanno una relazione lineare, spesso possiamo utilizzare una semplice regressione lineare per quantificare la loro relazione.

Tuttavia, quando due variabili hanno una relazione quadratica, possiamo utilizzare la regressione quadratica per quantificare la loro relazione.

Questo tutorial spiega come eseguire la regressione quadratica su una calcolatrice TI-84.

Esempio: regressione quadratica su una calcolatrice TI-84

Supponiamo di voler comprendere la relazione tra il numero di ore lavorate e la felicità. Disponiamo dei seguenti dati sul numero di ore lavorate a settimana e sul livello di felicità riportato (su una scala da 0 a 100) per 11 persone diverse:

Seguire i passaggi seguenti per eseguire la regressione quadratica su una calcolatrice TI-84.

Passaggio 1: visualizzare i dati.

Prima di poter utilizzare la regressione quadratica, dobbiamo garantire che la relazione tra la variabile esplicativa (ore) e la variabile di risposta (felicità) sia effettivamente quadratica.

Innanzitutto, inseriremo i valori dei dati per la variabile esplicativa e la variabile di risposta. Premere Stat quindi premere EDIT . Inserisci i seguenti valori per la variabile esplicativa (ore lavorate) nella colonna L1 e i valori per la variabile di risposta (felicità) nella colonna L2:

Successivamente, premi 2nd quindi premi y= per accedere al menu statplot . Evidenziare Plot1 e premere Invio . Assicurati che il tracciamento sia abilitato e che L1 e L2 siano selezionati rispettivamente per Xlist e Ylist:

Successivamente, premi zoom e quindi premi 9:ZoomStat . Ciò produrrà automaticamente la seguente nuvola di punti:

Possiamo vedere che la felicità tende ad aumentare man mano che il numero di ore lavorate aumenta da zero fino a un certo punto, ma poi inizia a diminuire man mano che il numero di ore lavorate aumenta ulteriormente.

Questa forma a “U” rovesciata nel grafico a dispersione indica che esiste una relazione quadratica tra le ore lavorate e la felicità, il che significa che dovremmo utilizzare la regressione quadratica per quantificare questa relazione.

Passaggio 2: eseguire la regressione quadratica.

Successivamente, eseguiremo una regressione quadratica. Premere Stat quindi scorrere fino a CALC . Quindi scorrere fino a 5:QuadReg e premere Invio .

Per Xlist e Ylist, assicurati che L1 e L2 siano selezionati poiché queste sono le colonne che abbiamo utilizzato per inserire i nostri dati. Lascia FreqList vuoto. Scorri verso il basso fino a Calcola e premi Invio .

Verrà visualizzato automaticamente il seguente output:

Passaggio 3: interpretare il risultato.

Dai risultati, possiamo vedere che l’equazione di regressione stimata è:

felicità = -0,1012 (ore) ² + 6,7444 (ore) – 18,2536

Possiamo usare questa equazione per trovare la felicità prevista di un individuo, dato il numero di ore di lavoro settimanali.

Ad esempio, una persona che lavora 60 ore settimanali avrebbe un livello di felicità di 22,09 :

felicità = -0,1012(60) ² + 6,7444(60) – 18,2536 = 22,09

Al contrario, una persona che lavora 30 ore settimanali dovrebbe avere un livello di felicità di 92,99 :

felicità = -0,1012(30) ² + 6,7444(30) – 18,2536 = 92,99

Possiamo anche vedere che r al quadrato per il modello di regressione è r ² = 0,9602 . Questa è la proporzione della varianza nella variabile di risposta che può essere spiegata dalle variabili esplicative. In questo esempio, il 96,02% della variazione della felicità può essere spiegata in ore e tempi ² .