Come testare la normalità in spss

Molti test statistici richiedono che una o più variabili siano distribuite normalmente affinché i risultati del test siano affidabili.

Questo tutorial spiega due diversi metodi che è possibile utilizzare per testare la normalità delle variabili in SPSS.

Ciascun metodo utilizzerà il seguente set di dati, che mostra la media dei punti per partita segnati da 20 diversi giocatori di basket:

Metodo 1: istogrammi

Un modo per vedere se una variabile è distribuita normalmente è creare un istogramma per visualizzare la distribuzione della variabile. Se la variabile è distribuita normalmente, l’istogramma dovrebbe assumere la forma di una “campana” con più valori posizionati vicino al centro e meno valori posizionati sulle code.

Per creare un istogramma per questo set di dati sul basket, possiamo fare clic sulla scheda Grafici e quindi su Generatore di grafici .

Nella finestra che appare, seleziona Istogramma dall’elenco Scegli da e trascinalo nella finestra di modifica. Quindi trascina i punti variabili sull’asse x:

Dopo aver fatto clic su OK , verrà visualizzato il seguente istogramma:

Possiamo vedere che i punti variabili non sono distribuiti perfettamente normalmente, ma seguono approssimativamente la forma di una campana, con la maggior parte dei giocatori che segnano tra 10 e 20 punti a partita e un minor numero di giocatori che segnano al di fuori di tale importo.

Sebbene questo non sia un modo formale per verificare la normalità, ci fornisce un modo rapido per visualizzare la distribuzione di una variabile e ci dà un’idea approssimativa se la distribuzione è a campana o meno.

Metodo 2: test statistici formali

Possiamo anche utilizzare test statistici formali per determinare se una variabile segue o meno una distribuzione normale. SPSS offre i seguenti test di normalità:

• Test di Shapiro-Wilk
• Test di Kolmogorov-Smirnov

L’ipotesi nulla per ogni test è che una data variabile sia distribuita normalmente. Se il valore p del test è inferiore a un certo livello di significatività (le scelte comuni includono 0,01, 0,05 e 0,10), allora possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che esistono prove sufficienti per affermare che la variabile non è normalmente distribuita .

Per eseguire questi due test contemporaneamente in SPSS, fare clic sulla scheda Analizza , quindi su Statistiche descrittive e infine su   Esplora :

Nella nuova finestra che appare, trascina i punti variabili nell’area denominata Elenco dipendente. Quindi fare clic su Grafici e assicurarsi che la casella accanto a Grafici di normalità con test sia selezionata. Quindi fare clic su Continua . Quindi fare clic su OK .

Dopo aver fatto clic su OK , i risultati del test di normalità verranno visualizzati nella casella seguente:

Vengono visualizzati la statistica del test e il valore p corrispondente per ciascun test:

Test di Kolmogorov-Smirnov:

• Statistica del test: 0,113
• Valore p: 0,200

Test di Shapiro-Wilk:

• Statistica del test: 0,967
• Valore p: 0,699

I valori p per entrambi i test non sono inferiori a 0,05, il che significa che non abbiamo prove sufficienti per affermare che la variabile punti non è distribuita normalmente.

Se volessimo eseguire un test statistico assumendo che le variabili siano distribuite normalmente, sapremmo che i punti variabili soddisfano questa ipotesi.