Come calcolare i punteggi z in r
Nelle statistiche, un punteggio z ci dice quante deviazioni standard un valore è dalla media. Usiamo la seguente formula per calcolare uno z-score:
z = (X – μ) / σ
Oro:
- X è un singolo valore di dati grezzi
- μ è la media della popolazione
- σ è la deviazione standard della popolazione
Questo tutorial spiega come calcolare i punteggi z per i valori dei dati grezzi in R.
Esempio 1: trovare i punteggi Z per un singolo vettore
Il codice seguente mostra come trovare il punteggio z per ciascun valore di dati grezzi in un vettore:
#create vector of data data <- c(6, 7, 7, 12, 13, 13, 15, 16, 19, 22) #find z-score for each data value z_scores <- (data-mean(data))/sd(data) #display z-scores z_scores [1] -1.3228757 -1.1338934 -1.1338934 -0.1889822 0.0000000 0.0000000 [7] 0.3779645 0.5669467 1.1338934 1.7008401
Ogni punteggio z ci dice quante deviazioni standard un singolo valore è dalla media. Per esempio:
- Il primo valore dei dati grezzi di “6” è 1.323 deviazioni standard sotto la media.
- Il quinto valore dei dati grezzi, “13”, è pari a 0 deviazioni standard dalla media, ovvero è uguale alla media.
- L’ultimo valore dei dati grezzi di “22” è 1.701 deviazioni standard sopra la media.
Esempio 2: trova i punteggi Z per una singola colonna in un DataFrame
Il codice seguente mostra come trovare il punteggio z per ciascun valore di dati grezzi in una singola colonna di un dataframe:
#create dataframe df <- data.frame(assists = c(4, 4, 6, 7, 9, 13), points = c(24, 29, 13, 15, 19, 22), rebounds = c(5, 5, 7, 8, 14, 15)) #find z-score for each data value in the 'points' column z_scores <- (df$points-mean(df$points))/sd(df$points) #display z-scores z_scores [1] 0.6191904 1.4635409 -1.2383807 -0.9006405 -0.2251601 0.2814502
Ogni punteggio z ci dice quante deviazioni standard un singolo valore è dalla media. Per esempio:
- Il primo valore dei dati grezzi di “24” è 0,619 deviazioni standard sopra la media.
- Il secondo valore dei dati grezzi, “29”, è 1.464 deviazioni standard sopra la media.
- Il terzo valore dei dati grezzi, “13”, è 1.238 deviazioni standard sotto la media.
E così via.
Esempio 3: trova i punteggi Z per ciascuna colonna in un DataFrame
Il codice seguente mostra come trovare il punteggio z per ciascun valore di dati grezzi in ciascuna colonna di un frame di dati utilizzando la funzione sapply() .
#create dataframe df <- data.frame(assists = c(4, 4, 6, 7, 9, 13), points = c(24, 29, 13, 15, 19, 22), rebounds = c(5, 5, 7, 8, 14, 15)) #find z-scores of each column sapply(df, function(df) (df-mean(df))/sd(df)) assists points rebounds [1,] -0.92315712 0.6191904 -0.9035079 [2,] -0.92315712 1.4635409 -0.9035079 [3,] -0.34011052 -1.2383807 -0.4517540 [4,] -0.04858722 -0.9006405 -0.2258770 [5,] 0.53445939 -0.2251601 1.1293849 [6,] 1.70055260 0.2814502 1.3552619
I punteggi z per ogni singolo valore vengono visualizzati in relazione alla colonna in cui si trovano. Per esempio:
- Il primo valore di “4” nella prima colonna è 0,923 deviazioni standard al di sotto del valore medio della sua colonna.
- Il primo valore di “24” nella seconda colonna è 0,619 deviazioni standard sopra il valore medio della sua colonna.
- Il primo valore di “9” nella terza colonna è 0,904 deviazioni standard inferiori al valore medio della sua colonna.
E così via.
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