Come creare grafici con variabili aggiunte in r

Nelle statistiche, i grafici delle variabili aggiunte sono grafici individuali che mostrano la relazione tra una variabile di risposta e una variabile predittrice in un modello di regressione lineare multipla, controllando al tempo stesso la presenza di altre variabili predittive nel modello.

Nota: a volte questi grafici sono anche chiamati “grafici di regressione parziale”.

Questo tipo di grafico ci consente di osservare la relazione tra ogni singola variabile predittrice e la variabile di risposta in un modello mantenendo costanti le altre variabili predittive.

Per creare grafici di variabili aggiunte in R, possiamo utilizzare la funzione avPlots() dal pacchetto auto :

 #load car package
library (car) 

#fit multiple linear regression model
model <- lm(y ~ x1 + x2 + ..., data = df)

#create added variable plots
avPlots(model)

L’esempio seguente mostra come utilizzare questa sintassi nella pratica.

Esempio: aggiunta di grafici variabili in R

Supponiamo di adattare il seguente modello di regressione lineare multipla in R, utilizzando i dati del set di dati mtcars :

 #fit multiple linear regression model
model <- lm(mpg ~ disp + hp + drat, data = mtcars)

#view summary of model
summary(model)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + hp + drat, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-5.1225 -1.8454 -0.4456 1.1342 6.4958 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept) 19.344293 6.370882 3.036 0.00513 **
available -0.019232 0.009371 -2.052 0.04960 * 
hp -0.031229 0.013345 -2.340 0.02663 * 
drat 2.714975 1.487366 1.825 0.07863 . 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.008 on 28 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.775, Adjusted R-squared: 0.7509 
F-statistic: 32.15 on 3 and 28 DF, p-value: 3.28e-09

Per visualizzare la relazione tra la variabile di risposta “mpg” e ogni singola variabile predittrice nel modello, possiamo produrre grafici di variabili aggiunte utilizzando la funzione avPlots() :

 #load car package
library (car)

#produce added variable plots
avPlots(model)

Ecco come interpretare ciascuna trama:

• L’asse x mostra una singola variabile predittrice e l’asse y mostra la variabile di risposta.
• La linea blu mostra l’associazione tra la variabile predittore e la variabile di risposta, mantenendo costante il valore di tutte le altre variabili predittive .
• I punti etichettati in ciascun grafico rappresentano le due osservazioni con i residui maggiori e le due osservazioni con la leva parziale maggiore.

Si noti che l’angolo della linea in ciascun grafico corrisponde al segno del coefficiente dell’equazione di regressione stimata.

Ad esempio, ecco i coefficienti stimati per ciascuna variabile predittrice nel modello:

• visualizzazione: -0,019232
• cap: -0,031229
• data: 2.714975

Si noti che l’angolo della linea è positivo nel grafico della variabile aggiunta per drat mentre è negativo per disp e hp , che corrisponde ai segni dei loro coefficienti stimati:

Questi grafici ci consentono di visualizzare facilmente la relazione tra ogni singola variabile predittrice e la variabile di risposta.

Risorse addizionali

Come eseguire una regressione lineare semplice in R
Come eseguire la regressione lineare multipla in R
Come eseguire la regressione logistica in R