Analisi discriminante lineare in python (passo dopo passo)

L’analisi discriminante lineare è un metodo che è possibile utilizzare quando si dispone di un insieme di variabili predittive e si desidera classificare una variabile di risposta in due o più classi.

Questo tutorial fornisce un esempio passo passo di come eseguire l’analisi discriminante lineare in Python.

Passaggio 1: caricare le librerie necessarie

Innanzitutto, caricheremo le funzioni e le librerie necessarie per questo esempio:

 from sklearn. model_selection import train_test_split
from sklearn. model_selection import RepeatedStratifiedKFold
from sklearn. model_selection import cross_val_score
from sklearn. discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis 
from sklearn import datasets
import matplotlib. pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np

Passaggio 2: caricare i dati

Per questo esempio, utilizzeremo il set di dati iris dalla libreria sklearn. Il codice seguente mostra come caricare questo set di dati e convertirlo in un DataFrame panda per facilità d’uso:

 #load iris dataset
iris = datasets. load_iris ()

#convert dataset to pandas DataFrame
df = pd.DataFrame(data = np.c_[iris[' data '], iris[' target ']],
                 columns = iris[' feature_names '] + [' target '])
df[' species '] = pd. Categorical . from_codes (iris.target, iris.target_names)
df.columns = [' s_length ', ' s_width ', ' p_length ', ' p_width ', ' target ', ' species ']

#view first six rows of DataFrame
df. head ()

   s_length s_width p_length p_width target species
0 5.1 3.5 1.4 0.2 0.0 setosa
1 4.9 3.0 1.4 0.2 0.0 setosa
2 4.7 3.2 1.3 0.2 0.0 setosa
3 4.6 3.1 1.5 0.2 0.0 setosa
4 5.0 3.6 1.4 0.2 0.0 setosa

#find how many total observations are in dataset
len( df.index )

150

Possiamo vedere che il set di dati contiene 150 osservazioni in totale.

Per questo esempio, costruiremo un modello di analisi discriminante lineare per classificare a quale specie appartiene un dato fiore.

Utilizzeremo le seguenti variabili predittive nel modello:

• Lunghezza del sepalo
• Larghezza del sepalo
• Lunghezza del petalo
• Larghezza del petalo

E li useremo per prevedere la variabile di risposta Specie , che supporta le seguenti tre classi potenziali:

• setosa
• versicolor
• Virginia

Passaggio 3: modificare il modello LDA

Successivamente, adatteremo il modello LDA ai nostri dati utilizzando la funzione LinearDiscriminantAnalsys di sklearn:

 #define predictor and response variables
X = df[[' s_length ',' s_width ',' p_length ',' p_width ']]
y = df[' species ']

#Fit the LDA model
model = LinearDiscriminantAnalysis()
model. fit (x,y)

Passaggio 4: utilizzare il modello per fare previsioni

Una volta adattato il modello utilizzando i nostri dati, possiamo valutare le prestazioni del modello utilizzando ripetute validazioni incrociate stratificate k-fold.

Per questo esempio utilizzeremo 10 pieghe e 3 ripetizioni:

 #Define method to evaluate model
cv = RepeatedStratifiedKFold(n_splits= 10 , n_repeats= 3 , random_state= 1 )

#evaluate model
scores = cross_val_score(model, X, y, scoring=' accuracy ', cv=cv, n_jobs=-1)
print( np.mean (scores))  

0.9777777777777779

Possiamo vedere che il modello ha raggiunto una precisione media del 97,78% .

Possiamo anche utilizzare il modello per prevedere a quale classe appartiene un nuovo fiore, in base ai valori di input:

 #define new observation
new = [5, 3, 1, .4]

#predict which class the new observation belongs to
model. predict ([new])

array(['setosa'], dtype='<U10')

Vediamo che il modello prevede che questa nuova osservazione appartenga alla specie chiamata setosa .

Passaggio 5: visualizzare i risultati

Infine, possiamo creare un grafico LDA per visualizzare i discriminanti lineari del modello e quanto bene separa le tre diverse specie nel nostro set di dati:

 #define data to plot
X = iris.data
y = iris.target
model = LinearDiscriminantAnalysis()
data_plot = model. fit (x,y). transform (X)
target_names = iris. target_names

#create LDA plot
plt. figure ()
colors = [' red ', ' green ', ' blue ']
lw = 2
for color, i, target_name in zip(colors, [0, 1, 2], target_names):
    plt. scatter (data_plot[y == i, 0], data_plot[y == i, 1], alpha=.8, color=color,
                label=target_name)

#add legend to plot
plt. legend (loc=' best ', shadow= False , scatterpoints=1)

#display LDA plot
plt. show ()

Puoi trovare il codice Python completo utilizzato in questo tutorial qui .