Anova a tre vie: definizione ed esempio

Un’ANOVA a tre vie viene utilizzata per determinare in che modo tre diversi fattori influenzano una variabile di risposta.

Le ANOVA a tre vie sono meno comuni di un’ANOVA a una via (con un solo fattore) o di un’ANOVA a due vie (con solo due fattori), ma sono comunque utilizzate in una varietà di campi.

Ogni volta che eseguiamo un’ANOVA a tre vie, vogliamo sapere se esiste una relazione statisticamente significativa tra ciascun fattore e la variabile di risposta, nonché se esistono effetti di interazione tra i fattori.

Questo tutorial mostra diversi scenari in cui è possibile utilizzare un’ANOVA a tre vie, nonché un esempio di come eseguirne una.

Quando utilizzare un’ANOVA a tre vie

Ecco alcuni scenari in cui è possibile utilizzare un’ANOVA a tre vie:

Scenario 1: Botanica

Un botanico potrebbe voler determinare in che modo (1) l’esposizione al sole, (2) la frequenza di irrigazione e (3) il tipo di fertilizzante influenzano la crescita delle piante.

In questo scenario, potrebbe eseguire un’ANOVA a tre vie poiché sono presenti tre fattori e una variabile di risposta.

Scenario 2: vendita al dettaglio

Un manager di un negozio al dettaglio potrebbe voler determinare in che modo (1) il giorno della settimana, (2) l’ubicazione del negozio e (3) le campagne pubblicitarie influiscono sulle vendite totali.

In questo scenario, potrebbe eseguire un’ANOVA a tre vie poiché sono presenti tre fattori e una variabile di risposta.

Scenario 3: medico

Un medico potrebbe voler determinare in che modo (1) il sesso, (2) la dieta e (3) le abitudini di esercizio influenzano il peso.

In questo scenario, potrebbe eseguire un’ANOVA a tre vie poiché sono presenti tre fattori e una variabile di risposta.

ANOVA a tre vie: esempio

Supponiamo che un ricercatore voglia determinare se il programma di allenamento, il genere e la divisione sportiva influiscono sull’altezza del salto.

Per testarlo, può eseguire un’ANOVA a tre vie con i seguenti fattori:

• 1. Programma di allenamento (programma 1 vs programma 2)
• 2. Sesso (maschio o femmina)
• 3. Divisione sportiva (divisione I contro divisione II)

L’unica variabile di risposta sarà l’altezza del salto .

Supponiamo che raccolga questi dati su 40 persone:

Quindi utilizza un software statistico per eseguire un’ANOVA a tre vie e riceve il seguente risultato:

La colonna Valore P mostra il valore P per ogni singolo fattore e le interazioni tra i fattori.

Dai risultati possiamo vedere che nessuna delle interazioni tra i tre fattori era statisticamente significativa.

Possiamo anche vedere che ciascuno dei tre fattori (Programma, Genere e Divisione) era statisticamente significativo.

In conclusione, diremmo che il programma di allenamento, il genere e la divisione sono tutti indicatori significativi dell’aumento dell’altezza di salto nei giocatori.

Diremmo anche che non ci sono effetti di interazione significativi tra questi tre fattori.

Nota : in pratica, calcoleremo anche l’altezza media del salto per ciascun programma, genere e divisione in modo da poter determinare quali livelli di ciascun fattore sono associati ad un aumento dell’altezza del salto.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire un’ANOVA a tre vie in R e Python:

Come eseguire un’ANOVA a tre vie in R
Come eseguire un’ANOVA a tre vie in Python