Come eseguire un'anova bidirezionale in excel

Un’ANOVA a due vie (“analisi della varianza”) viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o più gruppi indipendenti che sono stati suddivisi in due fattori.

Questo tutorial spiega come eseguire un’ANOVA bidirezionale in Excel.

Esempio: ANOVA bidirezionale in Excel

Un botanico vuole sapere se la crescita delle piante è influenzata dall’esposizione alla luce solare e dalla frequenza delle annaffiature. Pianta 40 semi e li lascia crescere per due mesi in diverse condizioni di esposizione al sole e frequenza di irrigazione. Dopo due mesi registra l’altezza di ogni pianta. I risultati sono mostrati sotto:

Nella tabella sopra vediamo che sono state coltivate cinque piante in ciascuna combinazione di condizioni. Ad esempio, cinque piante sono state coltivate con irrigazione quotidiana e senza luce solare e la loro altezza dopo due mesi era di 4,8 pollici, 4,4 pollici, 3,2 pollici, 3,9 pollici e 4,4 pollici:

Possiamo utilizzare i seguenti passaggi per eseguire un’ANOVA bidirezionale su questi dati:

Passaggio 1: seleziona il pacchetto di strumenti per l’analisi dei dati.

Nella scheda Dati , fare clic su Analisi dati :

Se non vedi questa opzione, dovresti prima caricare il Data Analysis Toolpak gratuito .

2. Scegli Anova: due fattori con replica

Seleziona l’opzione che dice Anova: Two-Factor With Replication , quindi fai clic su OK .

In questo contesto, “replica” si riferisce all’avere più osservazioni in ciascun gruppo. Ad esempio, molte piante venivano coltivate senza esposizione alla luce solare e senza irrigazione quotidiana. Se, invece, coltivassimo solo una pianta in ciascuna combinazione di condizioni, utilizzeremmo “nessuna replica”, ma la dimensione del nostro campione sarebbe molto più piccola.

3. Compila i valori necessari.

Successivamente, inserisci i seguenti valori:

• Intervallo di input: seleziona l’intervallo di celle in cui si trovano i nostri dati, comprese le intestazioni.
• Righe per campione: digitare “5” perché ci sono 5 piante in ogni campione.
• Alfa: scegli un livello di significatività da utilizzare. Sceglieremo 0,05.
• Intervallo di output: scegli una cella in cui desideri che venga visualizzato l’output ANOVA bidirezionale. Sceglieremo la cella $G$4.

Passaggio 4: interpretare il risultato.

Dopo aver fatto clic su OK , verrà visualizzato il risultato ANOVA bidirezionale:

Le prime tre tabelle presentano statistiche riassuntive per ciascun gruppo. Per esempio:

• L’altezza media delle piante annaffiate quotidianamente ma senza luce solare era di 4,14 pollici.
• L’altezza media delle piante annaffiate settimanalmente e che ricevevano poca luce solare era di 5,22 pollici.
• L’altezza media di tutte le piante annaffiate quotidianamente era di 5,115 pollici.
• L’altezza media di tutte le piante annaffiate ogni settimana era di 5,15 pollici.
• L’altezza media di tutte le piante esposte al sole era di 5,55 pollici.

E così via.

L’ultima tabella mostra il risultato dell’ANOVA a due vie. Possiamo osservare quanto segue:

• Il valore p per l’interazione tra la frequenza di irrigazione e l’esposizione al sole era 0,310898 . Ciò non è statisticamente significativo al livello alfa 0,05.
• Il valore p per la frequenza di irrigazione era 0,975975 . Ciò non è statisticamente significativo al livello alfa 0,05.
• Il valore p per l’esposizione al sole era 3,9E-8 (0,000000039) . Ciò è statisticamente significativo al livello alfa di 0,05.

Questi risultati indicano che l’esposizione al sole è l’unico fattore con un effetto statisticamente significativo sull’altezza delle piante. E poiché non vi è alcun effetto di interazione, l’effetto dell’esposizione al sole è coerente a ciascun livello di frequenza di irrigazione. In poche parole, il fatto che una pianta venga annaffiata quotidianamente o settimanalmente non ha alcun impatto sul modo in cui l’esposizione al sole influisce sulla pianta.