Come eseguire un test di bontà di adattamento chi quadrato in r

Un test di bontà di adattamento chi quadrato viene utilizzato per determinare se una variabile categoriale segue o meno una distribuzione ipotetica.

Questo tutorial spiega come eseguire un test di bontà di adattamento chi quadrato in R.

Esempio: test della bontà di adattamento del chi quadrato in R

Il proprietario di un negozio afferma che un numero uguale di clienti si reca nel suo negozio ogni giorno della settimana. Per verificare questa ipotesi, un ricercatore registra il numero di clienti che entrano nel negozio in una determinata settimana e rileva quanto segue:

• Lunedì: 50 clienti
• Martedì: 60 clienti
• Mercoledì: 40 clienti
• Giovedì: 47 clienti
• Venerdì: 53 clienti

Seguire i passaggi seguenti per eseguire un test di bontà di adattamento chi quadrato in R per determinare se i dati sono coerenti con l’affermazione del proprietario del negozio.

Passaggio 1: creare i dati.

Innanzitutto, creeremo due tabelle per contenere le frequenze osservate e la percentuale prevista di clienti per ogni giorno:

 observed <- c(50, 60, 40, 47, 53) 
expected <- c(.2, .2, .2, .2, .2) #must add up to 1

Passaggio 2: eseguire il test di bontà di adattamento del chi quadrato.

Successivamente, possiamo eseguire il test di adattamento del chi-quadrato utilizzando la funzione chisq.test() , che utilizza la seguente sintassi:

chisq.test(x, p)

Oro:

• x: un vettore numerico delle frequenze osservate.
• p: un vettore numerico delle proporzioni previste.

Il codice seguente mostra come utilizzare questa funzione nel nostro esempio:

 #perform Chi-Square Goodness of Fit Test
chisq.test(x=observed, p=expected)

	Chi-squared test for given probabilities

data: observed
X-squared = 4.36, df = 4, p-value = 0.3595

La statistica del test Chi-quadrato è 4,36 e il corrispondente valore p è 0,3595 .

Si noti che il valore p corrisponde a un valore Chi quadrato con n-1 gradi di libertà (dof), dove n è il numero di diverse categorie. In questo caso, df = 5-1 = 4.

È possibile utilizzare il calcolatore dal chi quadrato al valore P per confermare che il valore p che corrisponde a X ² = 4,36 con df = 4 è 0,35947 .

Ricordiamo che un test di bontà di adattamento del chi quadrato utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:

• H ₀ : (ipotesi nulla) Una variabile segue una distribuzione ipotetica.
• H ₁ : (ipotesi alternativa) Una variabile non segue una distribuzione ipotetica.

Poiché il valore p (0,35947) non è inferiore a 0,05, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla. Ciò significa che non abbiamo prove sufficienti per affermare che la reale distribuzione dei clienti sia diversa da quella riportata dal proprietario del negozio.

Risorse addizionali

Come eseguire un test di indipendenza del chi quadrato in R
Come calcolare il valore P di una statistica chi-quadrato in R
Come trovare il valore critico del chi quadrato in R