Come eseguire il test breusch-pagan in stata

La regressione lineare multipla è un metodo che possiamo utilizzare per comprendere la relazione tra più variabili esplicative e una variabile di risposta.

Sfortunatamente, un problema che spesso si verifica nella regressione è noto come eteroschedasticità , in cui si verifica un cambiamento sistematico nella varianza dei residui su un intervallo di valori misurati.

Un test che possiamo utilizzare per determinare se è presente l’eteroschedasticità è il test di Breusch-Pagan . Questo test produce una statistica del test Chi-quadrato e un valore p corrispondente.

Se il valore p è inferiore a una determinata soglia (le scelte comuni sono 0,01, 0,05 e 0,10), allora ci sono prove sufficienti per affermare che è presente eteroschedasticità.

Questo tutorial spiega come eseguire un test di Breusch-Pagan in Stata.

Esempio: test di Breusch-Pagan in Stata

Utilizzeremo il set di dati Stata integrato automaticamente per illustrare come eseguire il test di Breusch-Pagan.

Passaggio 1: caricare e visualizzare i dati.

Innanzitutto, utilizza il seguente comando per caricare i dati:

utilizzo automatico del sistema

Quindi visualizzare i dati grezzi utilizzando il seguente comando:

fratello

Passaggio 2: eseguire la regressione lineare multipla.

Successivamente, inseriremo il seguente comando per eseguire una regressione lineare multipla utilizzando il prezzo come variabile di risposta e mpg e peso come variabili esplicative:

prezzo di regressione peso mpg

Passaggio 3: eseguire il test di Breusch-Pagan.

Una volta adattato il modello di regressione, possiamo eseguire il test di Breusch-Pagan utilizzando il comando hettest , che è l’abbreviazione di “test di eteroschedasticità”:

il più caldo

Ecco come interpretare il risultato:

Ho: Questa è l’ipotesi nulla del test, che afferma che esiste una varianza costante tra i residui.

Variabili: ci dice la variabile di risposta utilizzata nel modello di regressione. In questo caso si trattava del prezzo variabile.

chi2(1): questa è la statistica del test chi quadrato del test. In questo caso sono le 14:78.

Prob > chi2: questo è il valore p che corrisponde alla statistica del test chi quadrato. In questo caso è 0,0001. Essendo questo valore inferiore a 0,05, possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che esiste eteroschedasticità nei dati.

Cosa fare dopo

Se non si rifiuta l’ipotesi nulla del test di Breusch-Pagan, l’eteroschedasticità non è presente e si può procedere all’interpretazione del risultato della regressione originale.

Tuttavia, se si rifiuta l’ipotesi nulla del test di Breusch-Pagan, significa che nei dati è presente l’eteroschedasticità. In questo caso, gli errori standard visualizzati nella tabella di output della regressione non sono affidabili. Esistono diversi modi per risolvere questo problema, tra cui:

1. Trasformare la variabile di risposta. Puoi provare a eseguire una trasformazione sulla variabile di risposta. Ad esempio, puoi utilizzare log(prezzo) anziché prezzo come variabile di risposta. In generale, prendere il logaritmo della variabile di risposta è un modo efficace per eliminare l’eteroschedasticità. Un’altra trasformazione comune consiste nell’utilizzare la radice quadrata della variabile di risposta.

2. Utilizzare la regressione ponderata. Questo tipo di regressione assegna un peso a ciascun punto dati in base alla varianza del relativo valore adattato. In sostanza, ciò attribuisce pesi bassi ai punti dati che presentano varianze più elevate, riducendo i loro quadrati residui. Quando vengono utilizzati i pesi appropriati, ciò può eliminare il problema dell’eteroschedasticità.

3. Utilizzare errori standard robusti. Gli errori standard robusti sono più “robusti” rispetto al problema dell’eteroschedasticità e tendono a fornire una misura più accurata del vero errore standard di un coefficiente di regressione. Dai un’occhiata a questo tutorial per imparare come utilizzare robusti errori standard nella regressione in Stata.