Come calcolare r-quadrato a mano
In statistica, R al quadrato (R 2 ) misura la proporzione della varianza nella variabile di risposta che può essere spiegata dalla variabile predittrice in un modello di regressione.
Usiamo la seguente formula per calcolare R al quadrato:
R 2 = [ (nΣxy – (Σx)(Σy)) / (√ nΣx 2 -(Σx) 2 * √ nΣy 2 -(Σy) 2 ) ] 2
Il seguente esempio passo passo mostra come calcolare manualmente l’R quadrato per un determinato modello di regressione.
Passaggio 1: crea un set di dati
Innanzitutto, creiamo un set di dati:
Passaggio 2: calcolare le metriche necessarie
Successivamente, calcoliamo ogni metrica che dobbiamo utilizzare nella formula R2 :
Passaggio 3: calcolare la R al quadrato
Infine, integreremo ciascuna metrica nella formula per R 2 :
- R 2 = [ (nΣxy – (Σx)(Σy)) / (√ nΣx 2 -(Σx) 2 * √ nΣy 2 -(Σy) 2 ) ] 2
- R 2 = [ (8*(2169) – (72)(223)) / (√ 8*(818)-(72) 2 * √ 8*(6447)-(223) 2 ) ] 2
- R2 = 0,6686
Nota: n nella formula rappresenta il numero di osservazioni nel set di dati e in questo esempio risulta essere n = 8 osservazioni.
Supponendo che x sia la variabile predittrice e y sia la variabile di risposta in questo modello di regressione, l’R quadrato del modello è 0,6686 .
Questo ci dice che il 66,86% della variazione della variabile y può essere spiegato dalla variabile x .
Risorse addizionali
Introduzione alla regressione lineare semplice
Introduzione alla regressione lineare multipla
R vs R-Square: qual è la differenza?
Qual è un buon valore R quadrato?
Informazioni sull'autore
Benjamin anderson
Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di più