Come calcolare i punteggi z su una calcolatrice ti-84

Un punteggio z ci dice quante deviazioni standard un dato valore è dalla media. Il punteggio z di un dato valore viene calcolato come segue:

Punteggio z = (x – μ) / σ

Oro:

• x: valore individuale
• μ: media della popolazione
• σ: deviazione standard della popolazione

Questo tutorial spiega come calcolare i punteggi z su una calcolatrice TI-84.

Come calcolare il punteggio Z di un singolo valore

Supponiamo che una distribuzione sia distribuita normalmente con una media di 12 e una deviazione standard di 1,4 e vogliamo calcolare il punteggio z di un singolo valore x = 14. Per calcolare il punteggio z in una calcolatrice TI-84, dovremmo semplicemente digitare la seguente formula:

Questo ci dice che un valore individuale di 14 ha un punteggio z di 1.4286 . In altre parole, il valore 14 è 1,4286 deviazioni standard sopra la media.

Come calcolare il punteggio Z di più valori

Supponiamo invece di avere una lista di valori di dati e di voler calcolare lo z-score per ogni valore della lista. In questo caso possiamo eseguire i seguenti passaggi:

Passaggio 1: inserisci i dati.

Innanzitutto, inseriremo i valori dei dati. Premere Stat quindi premere EDIT . Inserisci i seguenti valori nella colonna L1:

Passaggio 2: trovare la media e la deviazione standard dei valori dei dati.

Successivamente, troveremo la media e la deviazione standard del set di dati. Premere Stat quindi scorrere fino a CALC . Evidenziare Statistiche 1-Var e premere Invio .

Per List , assicurati che sia scelto L1 poiché questa è la colonna in cui abbiamo inserito i nostri dati. Lascia FreqList vuoto. Evidenziare Calcola e premere Invio .

Verrà visualizzato il seguente output:

Possiamo vedere che la media del set di dati è x = 10 e la deviazione standard è s _x = 5.558 . Utilizzeremo questi due valori nel passaggio successivo per calcolare i punteggi z.

Passaggio 3: utilizza una formula per calcolare ciascun punteggio z.

Successivamente, calcoleremo il punteggio z per ogni singolo valore nel set di dati. Premere Stat quindi premere EDIT . Evidenzia L2 e digita la formula ( L1-10)/5.558 , quindi premi Invio . Lo z-score di ogni singolo valore apparirà automaticamente nella colonna L2:

Nota: per inserire “L1” nella formula, premere 2 , quindi premere 1 .

Come interpretare i punteggi Z

Ricorda che un punteggio z ci dice semplicemente quante deviazioni standard un valore è dalla media. Un punteggio z può essere positivo, negativo o uguale a zero:

• Un punteggio z positivo indica che un particolare valore è superiore alla media.
• Un punteggio z negativo indica che un particolare valore è inferiore alla media.
• Un punteggio z pari a zero indica che un particolare valore è uguale alla media.

Nel nostro esempio, abbiamo scoperto che la media era 10 e la deviazione standard era 5.558 .

Quindi il primo valore nel nostro set di dati era 3, che aveva un punteggio z di (3-10)/5.558 = -1.259 . Ciò significa che il valore “3” è 1.259 deviazioni standard inferiori alla media.

Il valore successivo nel nostro set di dati, 4, aveva un punteggio z di (4-10) / 5.558 = -1.08 . Ciò significa che il valore “4” è 1,08 deviazioni standard inferiore alla media.

Quanto più un valore è lontano dalla media, tanto più alto sarà il valore assoluto del punteggio z per quel valore.

Ad esempio, il valore 3 è più lontano dalla media rispetto al valore 4, il che spiega perché 3 aveva un punteggio z con un valore assoluto maggiore.