Come eseguire la regressione lineare su una calcolatrice ti-84

La regressione lineare è un metodo che possiamo utilizzare per comprendere la relazione tra una variabile esplicativa, x, e una variabile di risposta, y.

Questo tutorial spiega come eseguire la regressione lineare su una calcolatrice TI-84.

Esempio: regressione lineare su una calcolatrice TI-84

Supponiamo di voler comprendere la relazione tra il numero di ore di studio di uno studente per un esame e il voto ottenuto all’esame.

Per esplorare questa relazione, possiamo eseguire i seguenti passaggi su una calcolatrice TI-84 per eseguire una semplice regressione lineare utilizzando le ore studiate come variabile esplicativa e il voto dell’esame come variabile di risposta.

Passaggio 1: inserisci i dati.

Innanzitutto, inseriremo i valori dei dati per la variabile esplicativa e la variabile di risposta. Premere Stat quindi premere EDIT . Inserisci i seguenti valori per la variabile esplicativa (ore studiate) nella colonna L1 e i valori per la variabile di risposta (punteggio esame) nella colonna L2:

Passaggio 2: eseguire la regressione lineare.

Successivamente, eseguiremo una regressione lineare. Premere Stat quindi scorrere fino a CALC . Quindi scorrere fino a 8: Linreg(a+bx) e premere Invio .

Per Xlist e Ylist, assicurati che L1 e L2 siano selezionati poiché queste sono le colonne che abbiamo utilizzato per inserire i nostri dati. Lascia FreqList vuoto. Scorri verso il basso fino a Calcola e premi Invio . Verrà visualizzato automaticamente il seguente output:

Passaggio 3: interpretare i risultati.

Dai risultati, possiamo vedere che l’equazione di regressione stimata è:

punteggio esame = 68.7127 + 5.5138*(ore)

Interpretiamo il coefficiente di ore nel senso che per ogni ora aggiuntiva studiata, il punteggio dell’esame dovrebbe aumentare in media di 5,5138 . Interpretiamo il coefficiente dell’intercetta nel senso che il punteggio atteso dell’esame per uno studente che studia zero ore è 68.7127 .

Possiamo utilizzare questa equazione di regressione stimata per calcolare il punteggio atteso dell’esame per uno studente, in base al numero di ore di studio.

Ad esempio, uno studente che studia per tre ore dovrebbe ottenere un punteggio d’esame di 85,25 :

punteggio esame = 68,7127 + 5,5138*(3) = 85,25

Possiamo anche vedere che r al quadrato per il modello di regressione è r ² = 0,7199 .

Questo valore è noto come coefficiente di determinazione. È la proporzione della varianza nella variabile di risposta che può essere spiegata dalla variabile esplicativa. In questo esempio, il 71,99% della variazione dei punteggi degli esami può essere spiegata dal numero di ore studiate.

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