Cos’è un campione rappresentativo e perché è importante?

Nelle statistiche, siamo spesso interessati a studiare le caratteristiche di popolazioni specifiche. Ad esempio, potremmo essere interessati a studiare:

• La soddisfazione lavorativa complessiva degli ingegneri meccanici in una determinata città.
• Preferenze politiche degli individui in un determinato paese.
• La distribuzione per età degli individui in un determinato paese.
• Preferenze cinematografiche degli studenti di una determinata scuola.

In ciascuno di questi esempi, vogliamo comprendere meglio una determinata popolazione .

Popolazione: l’intero gruppo di individui che desideri studiare.

Sfortunatamente, la raccolta di dati su ciascun individuo di una popolazione può essere costosa e richiedere molto tempo. Questo è il motivo per cui i ricercatori in genere raccolgono dati su un campione di una popolazione e poi generalizzano i risultati del campione all’intera popolazione.

Campione: sottoinsieme della popolazione.

Ad esempio, supponiamo di voler comprendere le preferenze cinematografiche degli studenti di una determinata scuola che conta 1.000 studenti in totale. Dato che esaminare ogni studente individualmente richiederebbe troppo tempo, potremmo invece prendere un campione casuale di 100 studenti e chiedere loro quali sono le loro preferenze.

I 1.000 studenti rappresentano la popolazione, mentre i 100 studenti selezionati casualmente rappresentano il campione. Una volta raccolti i dati per un campione di 100 studenti, possiamo generalizzare questi risultati alla popolazione complessiva di 1.000 studenti, ma solo se il nostro campione è rappresentativo della nostra popolazione .

Campione rappresentativo: un campione in cui le caratteristiche degli individui corrispondono strettamente alle caratteristiche della popolazione complessiva.

Idealmente, vogliamo che il nostro campione assomigli ad una “mini-versione” della nostra popolazione. Pertanto, se la popolazione studentesca complessiva fosse composta per il 50% da ragazze e per il 50% da ragazzi, il nostro campione non sarebbe rappresentativo se includesse il 90% di ragazzi e solo il 10% di ragazze.

Oppure, se la popolazione complessiva è composta in parti uguali da matricole, studenti del secondo anno, junior e senior, il nostro campione non sarebbe rappresentativo se includesse solo matricole.

L’importanza di ottenere un campione rappresentativo

Il motivo per cui vogliamo un campione rappresentativo è che possiamo generalizzare con sicurezza i risultati dal campione alla popolazione.

Ad esempio, supponiamo di voler sapere quale percentuale di studenti di una determinata scuola preferisce il “dramma” come genere cinematografico preferito. Se la popolazione studentesca totale è un mix di 50% ragazzi e 50% ragazze, allora un campione composto da 90% ragazzi e 10% ragazze potrebbe portare a risultati distorti se un numero significativamente inferiore di ragazzi preferisce il teatro come genere preferito.

Oppure, se la popolazione totale è un mix equo di matricole, studenti del secondo anno, junior e senior, allora un campione che includa solo matricole potrebbe anche portare a risultati distorti se gli studenti più giovani (ad esempio le matricole) tendono a preferire il teatro a tassi molto più alti rispetto alle matricole. studenti più grandi.

Se le caratteristiche degli individui nel nostro campione non corrispondono strettamente alle caratteristiche degli individui nella popolazione complessiva, non possiamo generalizzare con sicurezza i risultati del campione alla popolazione complessiva.

Come ottenere un campione rappresentativo

Per massimizzare la possibilità di ottenere un campione rappresentativo, dobbiamo concentrarci su due cose quando otteniamo il nostro campione:

1. Utilizzare un metodo di campionamento appropriato.

Esistono molti modi per ottenere un campione di una popolazione , ma ecco tre metodi che possono ottenere un campione rappresentativo:

Campione casuale semplice: selezionare gli individui a caso utilizzando un generatore di numeri casuali o mezzi di selezione casuale.

• Esempio: assegnare un numero ai 1.000 studenti. Successivamente, utilizza un generatore di numeri casuali per selezionare 100 numeri casuali e utilizza gli studenti corrispondenti come membri del campione.
• Vantaggio: i campioni casuali semplici sono generalmente rappresentativi della popolazione di interesse poiché ogni membro ha le stesse probabilità di essere incluso nel campione.

Campione casuale sistematico: metti ciascun membro di una popolazione in un certo ordine. Scegli un punto di partenza casuale e seleziona un membro ^su n per far parte del campione.

• Esempio: creare un elenco alfabetico basato sul cognome di tutti i 1.000 studenti, scegliere casualmente un punto di partenza e scegliere uno studente su dieci da inserire nel campione.
• Vantaggio: i campioni casuali sistematici sono generalmente rappresentativi della popolazione di interesse poiché ogni membro ha le stesse possibilità di essere incluso nel campione.

Campione casuale stratificato: dividere una popolazione in gruppi. Selezionare casualmente alcuni membri di ciascun gruppo per farli parte del campione.

• Esempio: dividere tutti gli studenti in base al loro livello: matricole, seconde, junior e senior. Selezionare casualmente 25 studenti di ogni classe per far parte del campione.
• Vantaggio: i campioni casuali stratificati garantiscono che un numero uguale di studenti di ciascuna classe sia incluso nel campione.

2. Assicurarsi che il campione sia sufficientemente grande.

Oltre a utilizzare un metodo di campionamento appropriato, è importante garantire che il campione sia sufficientemente ampio da disporre di dati sufficienti per poter generalizzare a una popolazione più ampia.

Ad esempio, un campione di otto studenti – un ragazzo e una ragazza per ogni classe – potrebbe rappresentare una versione in miniatura della popolazione nel suo insieme, ma probabilmente non è abbastanza grande da catturare tutta la variabilità che naturalmente esiste nelle risposte degli studenti. .

Quindi quanto dovrebbe essere grande il tuo campione?

Dipende dai seguenti fattori:

• Dimensione della popolazione: in generale, maggiore è la dimensione della popolazione, maggiore dovrebbe essere il campione. Ad esempio, avrai bisogno di un campione molto più ampio se desideri generalizzare i risultati a un intero paese anziché a una singola città.
• Livello di confidenza: quanto vuoi essere sicuro che il vero valore della popolazione a cui sei interessato rientri nel tuo intervallo di confidenza. I livelli di confidenza comuni includono 90%, 95% e 99%. Più alto è il livello di confidenza, più ampio dovrebbe essere il campione.
• Margine di errore: quanti errori sei disposto a tollerare. Nessun campione sarà perfetto, quindi devi essere disposto ad accettare almeno una certa quantità di errori. La maggior parte degli studi di ricerca riporta i propri risultati con un margine di errore, ad esempio “il 40% degli studenti ha affermato che il teatro era il loro genere cinematografico preferito, con un margine di errore del +/- 5%”. » Minore è il margine di errore, minore dovrebbe essere il campione.

Sono disponibili online molti calcolatori della dimensione del campione che ti aiutano a determinare la dimensione del campione in base a questi fattori. Questa calcolatrice di Survey Monkey è particolarmente facile da usare.

Cose da tenere a mente

Anche se utilizzi un metodo di campionamento adeguato e ti assicuri che il campione sia sufficientemente grande, tieni presente quanto segue:

• Ci sarà sempre un errore di campionamento. Il campione non sarà mai perfettamente rappresentativo della popolazione nel suo insieme.
• In generale, più il campione è ampio più è rappresentativo della popolazione.
• È necessario bilanciare le dimensioni del campione con le variabili del mondo reale come tempo e costi. Un campione più ampio potrebbe avere maggiori probabilità di rappresentare la popolazione complessiva, ma ottenerlo potrebbe essere più costoso e richiedere più tempo.