Come eseguire un t-test per campioni accoppiati in spss

Un test t per campioni accoppiati viene utilizzato per confrontare le medie di due campioni quando ciascuna osservazione in un campione può essere associata a un’osservazione nell’altro campione.

Questo tutorial spiega come eseguire un t-test per campioni accoppiati in SPSS.

Esempio: test t per campioni accoppiati in SPSS

I ricercatori vogliono sapere se un nuovo trattamento del carburante provoca un cambiamento nel consumo medio di una determinata vettura. Per testarlo, conducono un esperimento in cui misurano il consumo di 12 auto con e senza trattamento del carburante.

Poiché ogni auto riceve il trattamento, possiamo eseguire un test t accoppiato in cui ogni auto è accoppiata con se stessa per determinare se c’è una differenza nel mpg medio con e senza trattamento del carburante, utilizzando le seguenti ipotesi nulle e alternative:

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (la media mpg tra le due popolazioni è uguale)
• H ₁ : μ ₁ ≠ μ ₂ (il mpg medio tra le due popolazioni non è uguale)

La schermata seguente mostra il mpg per ciascuna vettura con trattamento del carburante (mpg1) e senza (mpg2):

Completare i seguenti passaggi per eseguire un t-test accoppiato:

Passaggio 1: scegliere l’opzione Test T campioni accoppiati.

Fare clic sulla scheda Analizza , quindi su Confronta medie , quindi su T-Test campioni accoppiati :

Passaggio 2: inserisci i valori necessari per eseguire il test.

Trascina mpg1 nella casella sotto Variabile1 e trascina mpg2 nella casella sotto Variabile2. Quindi fare clic su OK .

Passaggio 3: interpretare i risultati.

Dopo aver fatto clic su OK , verranno visualizzati i risultati del t-test dei campioni accoppiati:

La prima tabella mostra le seguenti statistiche riassuntive per i due gruppi:

• N: la dimensione del campione di ciascun gruppo
• Media: il mpg medio delle auto di ciascun gruppo
• Standard. Deviazione: la deviazione standard del mpg delle auto di ciascun gruppo
• Standard. Errore medio: errore standard del mpg medio, calcolato in s/√n

L’ultima tabella mostra i risultati del t-test per campioni accoppiati:

• t: la statistica del test, risultata essere -2.244
• df: i gradi di libertà, calcolati come #pari-1 = 12-1 = 11
• Sig. (a due code): il valore p a due code che corrisponde a un valore di -2,244 con df=11

Poiché il valore p del test (0,046) è inferiore a 0,05, rifiutiamo l’ipotesi nulla. Abbiamo prove sufficienti per affermare che il vero mpg medio è diverso tra le auto che ricevono il trattamento e le auto che non lo fanno.

Passaggio 4: riportare i risultati.

Infine, riporteremo i risultati del nostro t-test per campioni accoppiati. Ecco un esempio di come eseguire questa operazione:

È stato eseguito un test t su 12 auto per determinare se un nuovo trattamento del carburante causasse una differenza nelle miglia medie per gallone.

I risultati hanno mostrato che il mpg medio era statisticamente diverso tra i due gruppi (t = -2,244 con df=11, p = 0,046) con un livello di significatività di 0,05.

Un intervallo di confidenza del 95% per la vera differenza tra le medie della popolazione ha prodotto un intervallo di (-3,466, -0,034).