Come utilizzare il cdf normale in r (con esempi)

È possibile utilizzare i seguenti metodi per lavorare con la normale CDF (funzione di distribuzione cumulativa) in R:

Metodo 1: calcolare le probabilità CDF normali

 #calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96)

#calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96, lower.tail = FALSE )

Metodo 2: tracciare il CDF normale

 #define sequence of x-values
x <- seq(-4, 4, .01)

#calculate normal CDF probabilities
prob <- pnorm(x)
 
#normal plot CDF
plot(x, prob, type=" l ")

Gli esempi seguenti mostrano come utilizzare questi metodi nella pratica.

Esempio 1: calcolare le probabilità CDF normali

Il codice seguente mostra come calcolare la probabilità che una variabile casuale assuma un valore inferiore a 1,96 in una distribuzione normale standard:

 #calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96)

[1] 0.9750021

La probabilità che una variabile casuale assuma un valore inferiore a 1,96 in una distribuzione normale standard è 0,975 .

Possiamo anche trovare la probabilità che una variabile casuale assuma un valore maggiore di 1,96 utilizzando l’argomento lower.tail :

 #calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96, lower.tail = FALSE )

[1] 0.0249979

E possiamo usare la seguente sintassi per trovare la probabilità che una variabile casuale assuma un valore compreso tra due valori in una distribuzione normale standard:

 #calculate probability that random value takes on value between -1.96 and 1.96
pnorm(1.96) - pnorm(-1.96)

[1] 0.9500042

La probabilità che una variabile casuale assuma un valore compreso tra -1,96 e 1,96 in una distribuzione normale standard è 0,95 .

Esempio 2: tracciare il CDF normale

Il codice seguente mostra come tracciare un CDF normale:

 #define sequence of x-values
x <- seq(-4, 4, .01)

#calculate normal CDF probabilities
prob <- pnorm(x)
 
#normal plot CDF
plot(x, prob, type=" l ") 

L’asse x mostra i valori di una variabile casuale che segue una distribuzione normale standard e l’asse y mostra la probabilità che una variabile casuale assuma un valore inferiore al valore mostrato sull’asse x.

Ad esempio, se consideriamo x = 1,96, vedremo che la probabilità cumulativa che x sia inferiore a 1,96 è circa 0,975:

Tieni presente che puoi anche modificare l’estetica del normale grafico CDF:

 #define sequence of x-values
x <- seq(-4, 4, .01)

#calculate normal CDF probabilities
prob <- pnorm(x)
 
#normal plot CDF
plot(x, prob, type=' l ', col=' blue ', lwd= 2 , main=' Normal CDF ', ylab=' Cumulative Prob ') 

Correlati: come utilizzare la funzione seq in R

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre operazioni comuni in R:

Come tracciare una distribuzione normale in R
Come calcolare i punteggi Z in R
Una guida a dnorm, pnorm, qnorm e rnorm in R