Come calcolare e tracciare il cdf normale in python

Una funzione di distribuzione cumulativa ( CDF ) ci dice la probabilità che una variabile casuale assuma un valore inferiore o uguale a un determinato valore.

Questo tutorial spiega come calcolare e tracciare i normali valori CDF in Python.

Esempio 1: calcolare le probabilità CDF normali in Python

Il modo più semplice per calcolare le normali probabilità CDF in Python è utilizzare la funzione norm.cdf() dalla libreria SciPy .

Il codice seguente mostra come calcolare la probabilità che una variabile casuale assuma un valore inferiore a 1,96 in una distribuzione normale standard:

 from scipy. stats import norm

#calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
norm. cdf ( 1.96 )

0.9750021048517795

La probabilità che una variabile casuale assuma un valore inferiore a 1,96 in una distribuzione normale standard è circa 0,975 .

Possiamo anche trovare la probabilità che una variabile casuale assuma un valore maggiore di 1,96 semplicemente sottraendo questo valore da 1:

 from scipy. stats import norm

#calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
1 - norm. cdf ( 1.96 )

0.024997895148220484

La probabilità che una variabile casuale assuma un valore maggiore di 1,96 in una distribuzione normale standard è circa 0,025 .

Esempio 2: tracciare il CDF normale

Il codice seguente mostra come tracciare un normale CDF in Python:

 import matplotlib. pyplot as plt
import numpy as np
import scipy. stats as ss

#define x and y values to use for CDF
x = np. linspace (-4, 4, 1000)
y = ss. norm . cdf (x)

#normal plot CDF
plt. plot (x, y) 

L’asse x mostra i valori di una variabile casuale che segue una distribuzione normale standard e l’asse y mostra la probabilità che una variabile casuale assuma un valore inferiore al valore mostrato sull’asse x.

Ad esempio, se consideriamo x = 1,96, vedremo che la probabilità cumulativa che x sia inferiore a 1,96 è circa 0,975 .

Sentiti libero di cambiare anche i colori e le etichette degli assi del normale grafico CDF:

 import matplotlib. pyplot as plt
import numpy as np
import scipy. stats as ss

#define x and y values to use for CDF
x = np. linspace (-4, 4, 1000)
y = ss. norm . cdf (x)

#normal plot CDF
plt. plot (x,y,color=' red ')
plt. title (' Normal CDF ')
plt. xlabel (' x ')
plt. ylabel (' CDF ')

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre operazioni comuni in Python:

Come generare una distribuzione normale in Python
Come tracciare una distribuzione normale in Python