Test del chi quadrato vs anova: qual è la differenza?

I test chi-quadrato e ANOVA (“Analisi della varianza”) sono due test statistici comunemente usati.

È quindi importante comprendere la differenza tra questi due test e come sapere quando utilizzarli.

Questo tutorial fornisce una semplice spiegazione della differenza tra i due test e di quando utilizzarli.

Spiegazione dei test chi-quadrato

In statistica, esistono due diversi tipi di test Chi-quadrato:

1. Test della bontà di adattamento del chi quadrato : utilizzato per determinare se una variabile categoriale segue o meno una distribuzione ipotetica.

Per esempio:

• Vogliamo sapere se un dado è giusto, quindi lo lanciamo 50 volte e registriamo quante volte esce su ciascun numero.
• Vogliamo sapere se in un negozio entra un numero uguale di persone ogni giorno della settimana. Quindi contiamo il numero di persone che entrano ogni giorno in una settimana casuale.

2. Il test di indipendenza del Chi quadrato – Utilizzato per determinare se esiste o meno un’associazione significativa tra due variabili categoriali.

Per esempio:

• Vogliamo sapere se il genere è associato alla preferenza per un partito politico. Quindi abbiamo intervistato 500 elettori e registrato le loro preferenze di genere e di partito politico.
• Vogliamo sapere se il colore preferito di una persona è associato al suo sport preferito. Quindi abbiamo intervistato 100 persone e abbiamo chiesto loro quali sono le loro preferenze per entrambi.

Tieni presente che questi due test possono essere utilizzati solo quando si lavora con variabili categoriali . Queste sono variabili che prendono nomi o etichette e possono rientrare in categorie.

ANOVA ha spiegato

In statistica, un’ANOVA viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o più gruppi indipendenti.

Per esempio:

• Vogliamo sapere se tre diverse tecniche di studio portano a punteggi medi degli esami diversi.
• Vogliamo sapere se quattro diversi tipi di fertilizzanti portano a rese medie diverse.

Si noti che è appropriato utilizzare un’ANOVA quando sono presenti almeno una variabile categoriale e una variabile dipendente continua.

Quando utilizzare i test chi-quadrato vs. ANOVA

Generalmente:

• Utilizza i test chi quadrato quando ciascuna variabile con cui stai lavorando è categorica.
• Utilizzare ANOVA quando si dispone di almeno una variabile categoriale e una variabile dipendente continua.

Utilizzare i seguenti problemi pratici per comprendere meglio quando utilizzare i test chi quadrato rispetto all’ANOVA:

Problema pratico 1

Supponiamo che un ricercatore voglia sapere se il livello di istruzione e lo stato civile sono associati e raccolga dati su queste due variabili su un semplice campione casuale di 50 persone.

Per verificarlo, dovrebbe utilizzare un test di indipendenza chi-quadrato , perché sta lavorando con due variabili categoriali: “livello di istruzione” e “stato civile”.

Problema pratico 2

Supponiamo che un economista voglia determinare se la percentuale di residenti a favore di una determinata legge differisce tra tre città.

Per verificarlo, è necessario utilizzare un test di bontà di adattamento del chi quadrato poiché analizza solo la distribuzione di una variabile categoriale.

Problema pratico 3

Supponiamo che un allenatore di basket voglia sapere se tre diverse tecniche di allenamento portano a diverse altezze medie di salto tra i suoi giocatori.

Per testarlo, deve utilizzare un’ANOVA unidirezionale perché sta analizzando una variabile categoriale (tecnica di allenamento) e una variabile dipendente continua (altezza del salto).

Problema pratico 4:

Supponiamo che un botanico voglia sapere se due diversi livelli di esposizione al sole e tre diverse frequenze di irrigazione portano a una diversa crescita media delle piante.

Per testarlo, deve utilizzare un’ANOVA a due vie perché sta analizzando due variabili categoriali (esposizione alla luce solare e frequenza di irrigazione) e una variabile dipendente continua (crescita delle piante).

Risorse addizionali

I seguenti tutorial forniscono un’introduzione ai diversi tipi di test Chi-quadrato:

• Test di indipendenza del chi quadrato
• Test della bontà di adattamento del chi quadrato

I seguenti tutorial forniscono un’introduzione ai diversi tipi di test ANOVA:

• ANOVA unidirezionale
• ANOVA bidirezionale
• ANOVA di misure ripetute

I seguenti tutorial spiegano la differenza tra altri test statistici:

• ANOVA unidirezionale o bidirezionale
• Test chi quadrato vs test T
• Test F vs. Prova T