Coefficiente di asimmetria di fisher

Di Benjamin anderson Agosto 5, 2023 Statistiche 0 commenti

Questo articolo spiega cos’è il coefficiente di asimmetria di Fisher e a cosa serve. Troverai la formula per il coefficiente di asimmetria Fisher e, inoltre, potrai calcolare il coefficiente di asimmetria Fisher con il calcolatore online alla fine dell’articolo.

Qual è il coefficiente di asimmetria di Fisher?

In statistica, il coefficiente di asimmetria di Fisher è un coefficiente utilizzato per determinare l’asimmetria di una distribuzione. In altre parole, il coefficiente di asimmetria di Fisher ci consente di sapere se una distribuzione di probabilità è positivamente asimmetrica, negativamente asimmetrica o simmetrica.

➤ Vedi: tipi di asimmetria

Sebbene esistano altri tipi di coefficienti di asimmetria, come il coefficiente di Pearson o il coefficiente di Bowley, il coefficiente di Fisher è il più utilizzato per calcolare l’asimmetria di un set di dati statistici.

👉 Puoi utilizzare la calcolatrice qui sotto per calcolare il coefficiente di asimmetria di Fisher per qualsiasi set di dati.

Formula per il coefficiente di asimmetria di Fisher

Il coefficiente di asimmetria di Fisher è uguale al terzo momento relativo alla media diviso per la deviazione standard del campione. Pertanto, la formula per il coefficiente di asimmetria di Fisher è:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\mu_3}{\sigma^3}$

In modo equivalente, è possibile utilizzare una delle due formule seguenti per calcolare il coefficiente di Fisher:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3}{N\cdot \sigma ^3}$

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}$

Oro

$E$

È una speranza matematica ,

$\mu$

la media aritmetica ,

$\sigma$

la deviazione standard e

$N$

il numero totale di dati.

Se invece i dati sono raggruppati è possibile utilizzare la seguente formula:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3\cdot f_i}{N\cdot \sigma ^3}$

dove in questo caso

$x_i$

è il marchio di classe e

$f_i$

la frequenza assoluta del corso.

Una volta calcolato il suo valore, l’ interpretazione del coefficiente di asimmetria di Fisher è la seguente:

Se il coefficiente di asimmetria di Fisher è positivo, la distribuzione è asimmetrica positivamente.
Se il coefficiente di asimmetria di Fisher è negativo, la distribuzione è asimmetrica negativamente.
Se la distribuzione è simmetrica, il coefficiente di asimmetria di Fisher è uguale a zero. Non è vero il contrario , cioè il fatto che il coefficiente di Fisher sia zero non sempre implica che la distribuzione sia simmetrica.

Calcolatore del coefficiente di asimmetria Fisher

Inserisci i dati di qualsiasi campione statistico nel seguente calcolatore per calcolare il suo coefficiente di asimmetria Fisher. I dati devono essere separati da uno spazio e inseriti utilizzando il punto come separatore decimale.

Informazioni sull'autore

Benjamin anderson

Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di più

Qual è il coefficiente di asimmetria di Fisher?

Formula per il coefficiente di asimmetria di Fisher

Calcolatore del coefficiente di asimmetria Fisher

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